¿Es triángulo rectángulo?
Sepa al instante si tres lados forman un triángulo rectángulo: 3, 4 y 5 lo forman, porque 3² + 4² suman 25, justo 5². Si las medidas ni siquiera cierran un triángulo, la respuesta es un no claro. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 5
- Lados ordenados
- 3, 4, 5
- Leg 1
- 3
- Leg 2
- 4
- Hipotenusa
- 5
Estudiantes, tutores, constructores y scripts de automatización suelen necesitar una respuesta clara de sí o no a una sola pregunta de geometría: ¿forman un triángulo rectángulo tres longitudes de lado dadas? Este comprobador de triángulo rectángulo aplica el recíproco del teorema de Pitágoras: ordena los lados de modo que el más largo sea el candidato a hipotenusa y comprueba si la suma de los cuadrados de los dos lados más cortos coincide con el cuadrado del lado más largo dentro de una tolerancia relativa residual configurable. La respuesta es un booleano más los catetos ordenados, la hipotenusa, el residual y un mensaje breve legible, nunca una lista vacía ambigua. Las ternas degeneradas o que no forman triángulo fallan la desigualdad triangular y devuelven false en lugar de inventar un ángulo recto.
Cómo el recíproco de Pitágoras decide un triángulo rectángulo
Un triángulo con longitudes de lado a, b y c es rectángulo si y solo si el cuadrado del lado más largo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos. Ese enunciado es el recíproco del teorema de Pitágoras y es la prueba exacta que ejecuta esta capacidad. El orden en que usted envía a, b y c no importa: el motor ordena las tres longitudes positivas de forma ascendente y trata la mayor como la única hipotenusa plausible.
A continuación calcula residual igual al valor absoluto de leg1 al cuadrado más leg2 al cuadrado menos hipotenusa al cuadrado. Para resistir el ruido de punto flotante en ternas casi enteras o decimales, el residual se compara con tolerance por una escala positiva, donde la escala es el máximo entre uno, la suma de los cuadrados de los catetos y el cuadrado de la hipotenusa.
La tolerancia relativa por defecto es uno por diez a la menos nueve, que acepta ternas pitagóricas enteras clásicas como tres-cuatro-cinco y cinco-doce-trece con residual cero, y aún permite una mínima deriva de redondeo en entradas decimales como punto tres, punto cuatro y punto cinco. Antes de la prueba pitagórica se aplica la desigualdad triangular estricta: la suma de los dos lados más cortos debe ser estrictamente mayor que el más largo.
Dónde un comprobador de lados de triángulo rectángulo aporta valor
Las aulas y las plataformas de tutoría usan un comprobador de triángulo rectángulo para que los alumnos verifiquen ternas pitagóricas y casi aciertos sin cometer errores de cuadrados a mano. Los generadores de exámenes y los plugins LMS necesitan un oráculo determinista que marque true solo cuando el recíproco se cumple dentro de la tolerancia y que devuelva false —no un fallo— cuando la terna es escalena pero no rectángulo o no cierra como triángulo.
Las comprobaciones previas de construcción y CAD suelen recibir tres longitudes medidas desde una tableta de campo y deben decidir con rapidez si una esquina es lo bastante cuadrada para enmarcado o listas de corte de taller antes de pedir material. Mantenga las peticiones pequeñas, fije residual y campos booleanos en las pruebas y obtendrá una clasificación geométrica reproducible para tareas, calificación y trabajadores en el borde sin montar un stack completo de álgebra computacional.
Cuando más adelante necesite resolver un lado que falta o recuperar ángulos, combine este comprobador con una calculadora dedicada de triángulo rectángulo; esta página responde solo a la pregunta booleana del recíproco de Pitágoras a partir de tres lados conocidos.
Qué puede hacer con ella
Tareas y comprobación de ternas pitagóricas
Permita que los estudiantes envíen tres longitudes de lado y verifiquen al instante si a² + b² es igual a c², con residual e hipotenusa ordenada visibles para la revisión de crédito parcial.
Autocalificación LMS y de exámenes
Califique ítems de clasificación de triángulo rectángulo con un oráculo determinista que devuelve false para ternas no rectángulos y no triángulos sin inventar ángulos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona el comprobador de triángulo rectángulo?
Ordena sus tres longitudes de lado positivas, trata la mayor como candidata a hipotenusa y comprueba si leg1² + leg2² es igual a hypotenuse² dentro de la tolerancia residual relativa (por defecto 1e-9).
¿Importa el orden de los lados a, b y c?
No. Se acepta cualquier orden; el motor siempre reordena para que el lado más largo sea el candidato a hipotenusa antes de aplicar el recíproco de Pitágoras.
¿Puedo relajar la tolerancia de punto flotante?
Sí. Envíe tolerance opcional (o tol/eps) como número finito entre 0 y 0.1. Valores mayores aceptan residuales relativos mayores cuando las mediciones son ruidosas.
¿Un triángulo de lados 3, 4 y 5 es rectángulo?
Sí. Los cuadrados de los dos lados cortos suman 25, que es exactamente el cuadrado de 5, así que el ángulo opuesto al lado mayor es recto. La diferencia sobrante que se muestra es 0.
¿Qué pasa si mis tres medidas no forman un triángulo?
Recibe un no claro. Si los dos lados cortos juntos no superan al más largo, los puntos quedan en línea recta y no hay triángulo, así que el comprobador lo indica en lugar de inventar un ángulo recto.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.is_right_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Sin llamadas de red, sin aleatoriedad y sin dependencia del reloj: cada terna finita y positiva produce un resultado reproducible al precio base publicado $0.002 cuando usted llama a la API.
Cómo el recíproco de Pitágoras decide un triángulo rectángulo
Si esa desigualdad falla, las longitudes no forman un triángulo en absoluto, de modo que la herramienta devuelve is_triangle false e is_right_triangle false con un mensaje explicativo. Ese diseño mantiene un lenguaje de aula honesto —los puntos colineales no son un triángulo— y evita que los clientes de la API traten un fallo geométrico como un caso de borde invalid_input facturable cuando los números en sí estaban bien formados.
Contrato de entrada, campos de respuesta y comportamiento de invalid_input
Un campo opcional tolerance (también tol o eps) sustituye el umbral residual relativo por defecto; debe ser un número finito entre cero y un décimo inclusive. Ejemplo: a igual a dos, b igual a tres y c igual a cuatro produce un triángulo no rectángulo válido con residual muy por encima del umbral. Si falta c o un lado es negativo, la validación falla y no se factura. Haga POST de un objeto JSON con tres números finitos positivos obligatorios a, b y c. Se aceptan los alias opcionales side_a, side_b y side_c para las mismas tres longitudes. Cada lado puede llegar como número JSON o como cadena numérica; las cadenas vacías, los booleanos, NaN, Infinity, el cero y los valores negativos fallan con invalid_input indicando el campo. Los lados mayores que uno por diez a la duodécima se rechazan para mantener finitos los intermedios al cuadrado en aritmética IEEE de doble precisión. En caso de éxito el cuerpo repite las entradas redondeadas, el array sorted_sides ascendente, leg_1 y leg_2 como los dos lados más cortos, hypotenuse como el más largo, is_triangle, is_right_triangle, sum_of_squares_legs, hypotenuse_squared, residual, la tolerancia efectiva, una cadena formula que reafirma a al cuadrado más b al cuadrado igual a c al cuadrado, y un message apto para la interfaz. Ejemplo: a igual a tres, b igual a cuatro y c igual a cinco produce is_right_triangle true con residual cero. Combine el booleano con su propio diagrama si necesita un croquis; este endpoint solo clasifica y no emite gráficos, medidas de ángulo en grados ni área salvo que usted llame a una herramienta geométrica hermana.
Dónde un comprobador de lados de triángulo rectángulo aporta valor
Como la implementación es parse puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el $0.002 publicado sin tokens de modelo ni red saliente; la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Medición de campo y precomprobaciones de enmarcado
Envíe a la API tres longitudes medidas desde la obra o el taller para decidir si una esquina es cuadrada dentro de la tolerancia relativa elegida.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si las tres longitudes no forman un triángulo?
La herramienta devuelve is_triangle false e is_right_triangle false con un mensaje explicativo. Es una clasificación correcta, no un error invalid_input.
¿Cuánto cuesta el comprobador de triángulo rectángulo?
La herramienta en el navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.