Desigualdad triangular: ¿tres lados forman un triángulo válido?
Compruebe al instante si tres longitudes cierran un triángulo: 3, 4 y 5 sí lo hacen, pero 1, 2 y 3 no, porque 1 más 2 solo iguala a 3. Verá el resultado de cada una de las tres comparaciones. Gratis en su navegador.
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La desigualdad triangular es el filtro geométrico fundamental que decide si tres longitudes positivas pueden cerrarse en un triángulo plano. Los estudiantes la encuentran al dibujar lados por primera vez, los docentes la califican en exámenes y los scripts de ingeniería la usan antes de calcular área, ángulos o cubicaciones de obra. Este verificador de desigualdad triangular acepta tres longitudes finitas no negativas a, b y c, aplica las condiciones estrictas a más b mayor que c, a más c mayor que b y b más c mayor que a, y devuelve un indicador válido claro junto con cada comparación por pares para que usted vea qué desigualdad falló cuando la respuesta es falsa.
Qué significa la desigualdad triangular y por qué importa la forma estricta
En geometría euclidiana, tres longitudes a, b y c forman un triángulo no degenerado si y solo si cada longitud es estrictamente menor que la suma de las otras dos: a más b mayor que c, a más c mayor que b y b más c mayor que a.
La desigualdad es geométrica, no un trámite opcional: si un lado iguala o supera la suma de los otros dos, el camino no puede cerrarse con área positiva; la figura se colapsa en un segmento (degenerada) o no puede armarse en absoluto. El lenguaje de aula suele decir que cada lado debe ser menor que la suma de los otros dos; los problemas de concurso y los preprocesadores CAD codifican las mismas tres comparaciones.
La intención de búsqueda se concentra en verificador de desigualdad triangular, si estos tres lados forman un triángulo, calculadora del teorema de la desigualdad triangular y triángulo válido a partir de tres longitudes. Quien aprende quiere un sí o un no que pueda contrastar con la clave del libro; el ingeniero quiere un booleano para filtrar antes de Herón, SSA o generación de mallas. Casos degenerados como uno, dos, tres (donde uno más dos iguala tres) se reportan como valid false bajo la forma estricta usada para área positiva.
Las unidades son las que usted envíe—metros, pulgadas o unidades de juego—siempre que los tres lados compartan la misma unidad; el motor no convierte unidades. A diferencia de las calculadoras de área que fallan cuando los lados no cumplen la desigualdad, este producto responde a la pregunta de la desigualdad en sí y trata tanto true como false como resultados exitosos y facturables.
Qué puede hacer con ella
Filtro previo antes de área, malla o cubicación de obra
Rechace o marque ternas de aristas no triangulares antes de que Herón, SSA, el layout CAD o el código de malla de juego asuma una cara de área positiva.
Calificación automática LMS y de concursos para validez LLL
Califique ítems de desigualdad triangular con un oráculo puro que rechaza lados negativos y devuelve banderas valid estables tanto en casos true como false.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el teorema de la desigualdad triangular?
Tres longitudes a, b y c forman un triángulo no degenerado si y solo si a+b>c, a+c>b y b+c>a. Este verificador evalúa esas tres comparaciones estrictas y devuelve valid true solo cuando todas se cumplen.
¿Qué ocurre si un lado es negativo?
Las longitudes euclidianas deben ser no negativas; la validación fallida no se factura.
¿Se consideran válidos los triángulos degenerados (a+b=c)?
Cuando un lado iguala la suma de los otros dos, valid es false y la bandera de comparación correspondiente es false.
¿Calcula área o ángulos?
No. Solo comprueba la desigualdad triangular y devuelve valid más cada comparación por pares. Use una herramienta de Herón o SAS/ASA para área y ángulos tras confirmar la validez.
¿Cómo sé qué lado incumple la desigualdad?
El resultado muestra por separado cada una de las tres comparaciones, así que cuando la respuesta es no, verá qué suma no supera al tercer lado. Con 3, 4 y 5 las tres comparaciones se cumplen.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangle_inequality",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las longitudes negativas se rechazan con invalid_input en lugar de tratarse en silencio como valores absolutos.
Qué significa la desigualdad triangular y por qué importa la forma estricta
Este endpoint devuelve valid como booleano más tres banderas con nombre por cada comparación de suma por pares, de modo que un resultado falso nunca es una caja negra: usted ve qué condición falló.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y cómo funciona la validación
Cada uno debe ser un número finito; se aceptan cadenas numéricas que se parsean con claridad para que los envíos de formulario y las exportaciones de hoja de cálculo resulten cómodos. El cero se acepta en un lado para que los casos algebraicos de borde sigan bien definidos; una terna con un cero casi siempre produce valid false bajo la desigualdad estricta, que es la respuesta geométrica correcta y no un error lanzado. Campos ausentes, cadenas vacías, Infinity y NaN también fallan antes de cualquier comparación. Combine este verificador con una calculadora de área de Herón cuando necesite el área tras confirmar validez, o con una herramienta de semiperímetro cuando solo necesite s igual a a más b más c entre dos. Envíe un cuerpo JSON con tres campos obligatorios: a, b y c para las tres longitudes de lado. Los alias side_a, side1, side_b, side2, side_c y side3 se asignan a las mismas tres entradas para plantillas de aula que ya etiquetan los lados de ese modo. Los valores negativos fallan de inmediato con invalid_input nombrando el campo, porque una longitud de lado euclidiana no puede ser menor que cero: ese es el contrato duro de error de esta capacidad. La validación fallida no se factura; solo un ítem exitoso consume el precio base publicado de $0.002. La ruta parse pura nunca llama a un servicio de red, nunca muestrea aleatoriedad y nunca consulta el reloj del sistema, de modo que la misma terna de lados siempre produce el mismo JSON en el ejecutor gratuito del navegador y en la API.
Usos prácticos, precios, límites y herramientas geométricas relacionadas
Use la herramienta gratuita del navegador cuando desee una comprobación inmediata de la desigualdad triangular al revisar tareas, cribar longitudes de varillas medidas antes de un replanteo o confirmar tres aristas de colisión de juego antes de generar una malla. Los límites son deliberados: solo tres longitudes de lado en el plano, sin ángulos, sin coordenadas, sin cálculo automático de área o ángulos y sin tablas de conversión de unidades. Use la API cuando una plataforma lectiva, un calificador automático de concursos, un preprocesador de cubicación o un cuaderno necesite JSON estable para muchas ternas de lados bajo un solo contrato. Cada solicitud exitosa es un ítem facturable a $0.002; la entrada inválida, como un lado negativo, no consume saldo. Si necesita el área a partir de tres lados tras un filtro estricto de desigualdad, elija una calculadora de área de Herón; si necesita solo el semiperímetro sin booleano de validez, elija el endpoint dedicado de semiperímetro; si necesita resolver LAL o ALA con ángulos, use esos solucionadores de triángulo especializados.
Casos de integración
Ejercicios de desigualdad triangular en tareas y exámenes
Dé a los estudiantes tres longitudes de lado; compare su respuesta de sí o no y qué suma por pares falló con el resultado determinista de la API o del navegador gratuito.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta el verificador de desigualdad triangular?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.