Desigualdade triangular: três lados formam um triângulo válido?
Confira na hora se três comprimentos fecham um triângulo: 3, 4 e 5 fecham, mas 1, 2 e 3 não, porque 1 mais 2 só iguala 3. Você vê o resultado de cada uma das três comparações. Grátis no seu navegador.
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A desigualdade triangular é o filtro geométrico fundamental que decide se três comprimentos positivos podem fechar um triângulo no plano. Estudantes a encontram ao desenhar lados pela primeira vez, professores a cobram em provas e scripts de engenharia a usam antes de calcular área, ângulos ou quantidades de obra. Este verificador de desigualdade triangular aceita três comprimentos finitos não negativos a, b e c, aplica as condições estritas a mais b maior que c, a mais c maior que b e b mais c maior que a, e devolve um indicador válido claro junto com cada comparação aos pares para que você veja qual desigualdade falhou quando a resposta é falsa.
O que a desigualdade triangular significa e por que a forma estrita importa
Na geometria euclidiana, três comprimentos a, b e c formam um triângulo não degenerado se e somente se cada comprimento for estritamente menor que a soma dos outros dois: a mais b maior que c, a mais c maior que b e b mais c maior que a. A desigualdade é geométrica, não uma contabilidade opcional: se um lado iguala ou supera a soma dos outros dois, o caminho não pode fechar com área positiva; a figura colapsa em um segmento de reta (degenerada) ou não pode ser montada.
A linguagem de sala costuma dizer que cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois; problemas de concurso e pré-processadores CAD codificam as mesmas três comparações. A intenção de busca se concentra em verificador de desigualdade triangular, se estes três lados formam um triângulo, calculadora do teorema da desigualdade triangular e triângulo válido a partir de três comprimentos. Quem aprende quer um sim ou não para confrontar com a chave do livro; o engenheiro quer um booleano para filtrar antes de Heron, SSA ou geração de malha.
Casos degenerados como um, dois, três (em que um mais dois iguala três) são reportados como valid false sob a forma estrita usada para área positiva. As unidades são as que você enviar—metros, polegadas ou unidades de jogo—desde que os três lados compartilhem a mesma unidade; o motor não converte unidades. Diferente de calculadoras de área que falham quando os lados não satisfazem a desigualdade, este produto responde à própria pergunta da desigualdade e trata tanto true quanto false como resultados bem-sucedidos e faturáveis.
Casos de uso
Filtro prévio antes de área, malha ou quantitativo de obra
Rejeite ou marque triplas de arestas não triangulares antes que Heron, SSA, o layout CAD ou o código de malha de jogo assuma uma face de área positiva.
Correção automática LMS e de concursos para validade LLL
Corrija itens de desigualdade triangular com um oráculo puro que rejeita lados negativos e devolve flags valid estáveis tanto em casos true quanto false.
Perguntas frequentes
O que é o teorema da desigualdade triangular?
Três comprimentos a, b e c formam um triângulo não degenerado se e somente se a+b>c, a+c>b e b+c>a. Este verificador avalia essas três comparações estritas e devolve valid true somente quando todas valem.
O que acontece se um lado for negativo?
Comprimentos euclidianos devem ser não negativos; validação falha não é cobrada.
Triângulos degenerados (a+b=c) são considerados válidos?
Quando um lado iguala a soma dos outros dois, valid é false e a flag de comparação correspondente é false.
Isto calcula área ou ângulos?
Não. Apenas verifica a desigualdade triangular e devolve valid mais cada comparação aos pares. Use uma ferramenta de Heron ou SAS/ASA para área e ângulos após confirmar a validade.
Como sei qual lado quebra a desigualdade?
O resultado mostra separadamente cada uma das três comparações, então, quando a resposta é não, você vê qual soma não supera o terceiro lado. Com 3, 4 e 5 as três comparações passam.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangle_inequality",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Comprimentos negativos são rejeitados com invalid_input em vez de serem tratados em silêncio como valores absolutos.
O que a desigualdade triangular significa e por que a forma estrita importa
Este endpoint devolve valid como booleano mais três flags nomeadas para cada comparação de soma aos pares, de modo que um resultado falso nunca é uma caixa-preta: você vê qual condição falhou.
Contrato de entrada, formato da resposta e como a validação funciona
Cada um deve ser um número finito; strings numéricas que fazem parse de forma limpa são aceitas para que posts de formulário e exportações de planilha permaneçam convenientes. Zero é aceito em um lado para que casos algébricos de borda permaneçam bem definidos; uma tripla contendo zero quase sempre produz valid false sob a desigualdade estrita, que é a resposta geométrica correta e não um erro lançado. Campos ausentes, strings vazias, Infinity e NaN também falham antes de qualquer comparação. Combine este verificador com uma calculadora de área de Heron quando precisar da área após confirmar validade, ou com uma ferramenta de semiperímetro quando só precisar de s igual a a mais b mais c sobre dois. Envie um corpo JSON com três campos obrigatórios: a, b e c para os três comprimentos de lado. Os aliases side_a, side1, side_b, side2, side_c e side3 mapeiam para as mesmas três entradas em modelos de sala que já rotulam os lados assim. Valores negativos falham de imediato com invalid_input nomeando o campo, porque um comprimento de lado euclidiano não pode ser menor que zero—esse é o contrato rígido de erro desta capacidade. Validação falha não é cobrada; só um item bem-sucedido consome o preço base publicado de US$ 0,002. O caminho parse puro nunca chama um serviço de rede, nunca amostra aleatoriedade e nunca consulta o relógio do sistema, de modo que a mesma tripla de lados sempre produz o mesmo JSON no executor gratuito do navegador e na API.
Usos práticos, preços, limites e ferramentas geométricas relacionadas
Use a ferramenta gratuita do navegador quando quiser uma checagem imediata da desigualdade triangular ao revisar lições de casa, triar comprimentos de varas medidas antes de um layout ou confirmar três arestas de colisão de jogo antes de gerar uma malha. Os limites são intencionais: apenas três comprimentos de lado no plano, sem ângulos, sem coordenadas, sem cálculo automático de área ou ângulos e sem tabelas de conversão de unidades. Use a API quando uma plataforma de aulas, um autoavaliador de concursos, um pré-processador de quantitativos de obra ou um notebook precisar de JSON estável para muitas triplas de lados sob um único contrato. Cada solicitação bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; entrada inválida, como um lado negativo, não consome saldo. Se precisar de área a partir de três lados após um filtro estrito de desigualdade, escolha uma calculadora de área de Heron; se precisar só do semiperímetro sem booleano de validade, escolha o endpoint dedicado de semiperímetro; se precisar resolver SAS ou ASA com ângulos, use esses solucionadores de triângulo especializados.
Casos de integração
Exercícios de desigualdade triangular em tarefas e provas
Dê aos estudantes três comprimentos de lado; compare a resposta sim ou não e qual soma aos pares falhou com o resultado determinístico da API ou do navegador gratuito.
Perguntas técnicas
Quanto custa o verificador de desigualdade triangular?
A ferramenta do navegador é gratuita. Solicitações de API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.