Inégalité triangulaire : trois côtés forment-ils un triangle ?
Vérifiez aussitôt si trois longueurs ferment un triangle : 3, 4 et 5 le font, mais pas 1, 2 et 3, car 1 plus 2 égale seulement 3. Le résultat de chacune des trois comparaisons s'affiche. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
L'inégalité triangulaire est le filtre géométrique fondamental qui décide si trois longueurs positives peuvent se fermer en un triangle plan. Les élèves la rencontrent en traçant des côtés pour la première fois, les enseignants la notent en contrôle, et les scripts d'ingénierie l'utilisent avant de calculer une aire, des angles ou des métrés de chantier. Ce vérificateur d'inégalité triangulaire accepte trois longueurs finies non négatives a, b et c, applique les conditions strictes a plus b supérieur à c, a plus c supérieur à b et b plus c supérieur à a, et renvoie un indicateur valid clair ainsi que chaque comparaison par paires pour que vous voyiez quelle inégalité a échoué lorsque la réponse est fausse.
Ce que signifie l'inégalité triangulaire et pourquoi la forme stricte compte
En géométrie euclidienne, trois longueurs a, b et c forment un triangle non dégénéré si et seulement si chaque longueur est strictement plus courte que la somme des deux autres : a plus b supérieur à c, a plus c supérieur à b et b plus c supérieur à a.
L'inégalité est géométrique, pas une formalité optionnelle : si un côté égale ou dépasse la somme des deux autres, le chemin ne peut pas se fermer avec une aire positive ; la figure s'effondre en un segment (dégénérée) ou ne peut pas être assemblée du tout. Le langage de classe dit souvent que chaque côté doit être inférieur à la somme des deux autres ; les problèmes de concours et les préprocesseurs CAO encodent les mêmes trois comparaisons.
L'intention de recherche se regroupe autour de vérificateur d'inégalité triangulaire, ces trois côtés forment-ils un triangle, calculateur du théorème de l'inégalité triangulaire et triangle valide à partir de trois longueurs. L'apprenant veut un oui ou un non à confronter à la clé du manuel ; l'ingénieur veut un booléen pour filtrer avant Héron, SSA ou génération de maillage.
Ce point de terminaison renvoie valid comme booléen plus trois drapeaux nommés pour chaque comparaison de somme par paires, de sorte qu'un résultat faux n'est jamais une boîte noire : vous voyez quelle condition a échoué. Les cas dégénérés tels que un, deux, trois (où un plus deux égale trois) sont signalés comme valid false sous la forme stricte utilisée pour une aire positive.
Les unités sont celles que vous transmettez—mètres, pouces ou unités de jeu—tant que les trois côtés partagent la même unité ; le moteur ne convertit pas les unités. Contrairement aux calculateurs d'aire qui échouent lorsque les côtés violent l'inégalité, ce produit répond à la question de l'inégalité elle-même et traite true comme false comme des résultats réussis et facturables.
Cas d’usage
Filtre préalable avant aire, maillage ou métré de chantier
Rejetez ou signalez les triplets d'arêtes non triangulaires avant que Héron, SSA, la mise en page CAO ou le code de maillage de jeu n'assume une face d'aire positive.
Notation automatique LMS et de concours pour la validité LLL
Notez les items d'inégalité triangulaire avec un oracle pur qui rejette les côtés négatifs et renvoie des drapeaux valid stables pour les cas true comme false.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le théorème de l'inégalité triangulaire ?
Trois longueurs a, b et c forment un triangle non dégénéré si et seulement si a+b>c, a+c>b et b+c>a. Ce vérificateur évalue ces trois comparaisons strictes et renvoie valid true seulement lorsque toutes sont vraies.
Que se passe-t-il si un côté est négatif ?
Les longueurs euclidiennes doivent être non négatives ; une validation échouée n'est pas facturée.
Les triangles dégénérés (a+b=c) sont-ils considérés comme valides ?
Non. Ce point de terminaison utilise l'inégalité stricte exigée pour une aire positive. Lorsqu'un côté égale la somme des deux autres, valid est false et le drapeau de comparaison correspondant est false.
Calcule-t-on l'aire ou les angles ?
Non. L'outil vérifie uniquement l'inégalité triangulaire et renvoie valid plus chaque comparaison par paires. Utilisez un outil de Héron ou SAS/ASA pour l'aire et les angles après confirmation de la validité.
Comment savoir quel côté enfreint l'inégalité ?
Le résultat affiche séparément chacune des trois comparaisons : quand la réponse est non, vous voyez quelle somme ne dépasse pas le troisième côté. Avec 3, 4 et 5, les trois comparaisons sont satisfaites.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangle_inequality",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les longueurs négatives sont rejetées avec invalid_input plutôt que traitées en silence comme des valeurs absolues.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et fonctionnement de la validation
Chacun doit être un nombre fini ; les chaînes numériques qui se parsent clairement sont acceptées afin que les envois de formulaire et les exports de tableur restent pratiques. Zéro est accepté sur un côté pour que les cas algébriques limites restent bien définis ; un triplet contenant zéro produit presque toujours valid false sous l'inégalité stricte, ce qui est la réponse géométrique correcte plutôt qu'une erreur levée. Les champs manquants, les chaînes vides, Infinity et NaN échouent aussi avant toute comparaison. Associez ce vérificateur à un calculateur d'aire de Héron lorsque vous avez besoin de l'aire après confirmation de validité, ou à un outil de demi-périmètre lorsque vous n'avez besoin que de s égal à a plus b plus c divisé par deux. Envoyez un corps JSON avec trois champs obligatoires : a, b et c pour les trois longueurs de côtés. Les alias side_a, side1, side_b, side2, side_c et side3 correspondent aux mêmes trois entrées pour les modèles de classe qui étiquettent déjà les côtés ainsi. Les valeurs négatives échouent immédiatement avec invalid_input en nommant le champ, car une longueur de côté euclidienne ne peut pas être inférieure à zéro—c'est le contrat d'erreur strict de cette capacité. Une validation échouée n'est pas facturée ; seul un élément réussi consomme le prix de base publié de $0.002. Le chemin parse pur n'appelle jamais un service réseau, ne tire jamais d'aléa et ne consulte jamais l'horloge système, de sorte que le même triplet de côtés produit toujours le même JSON sur l'exécuteur gratuit du navigateur et sur l'API.
Usages pratiques, tarifs, limites et outils géométriques connexes
Utilisez l'outil gratuit du navigateur lorsque vous voulez une vérification immédiate de l'inégalité triangulaire en corrigeant des devoirs, en filtrant des longueurs de barres mesurées avant un implantation, ou en confirmant trois arêtes de collision de jeu avant de générer un maillage. Les limites sont volontaires : seulement trois longueurs de côtés planaires, sans angles, sans coordonnées, sans calcul automatique d'aire ou d'angles, et sans tables de conversion d'unités. Si vous avez besoin de l'aire à partir de trois côtés après un filtre d'inégalité strict, choisissez un calculateur d'aire de Héron ; si vous n'avez besoin que du demi-périmètre sans booléen de validité, choisissez le point de terminaison dédié au demi-périmètre ; si vous devez résoudre SAS ou ASA avec des angles, utilisez ces solveurs de triangle spécialisés. Utilisez l'API lorsqu'une plateforme de cours, un correcteur automatique de concours, un préprocesseur de métré ou un carnet a besoin d'un JSON stable pour de nombreux triplets de côtés sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; une entrée invalide, comme un côté négatif, ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Exercices d'inégalité triangulaire pour devoirs et examens
Donnez aux élèves trois longueurs de côtés ; comparez leur réponse oui ou non et quelle somme par paires a échoué au résultat déterministe de l'API ou du navigateur gratuit.
Questions techniques
Combien coûte le vérificateur d'inégalité triangulaire ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.