Demi-périmètre d'un triangle
Additionnez les trois côtés et divisez par deux : pour 3, 4 et 5, le périmètre vaut 12 et le demi-périmètre 6. C'est la première étape de la formule de Héron et un moyen rapide de vérifier la saisie des côtés. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 5
- Périmètre
- 12
- Demi-périmètre
- 6
Le demi-périmètre d'un triangle est la moitié de la somme des longueurs de ses trois côtés : s égale (a plus b plus c) divisé par deux. Cette forme fermée apparaît dès que la formule de Héron a besoin de sa première étape, lorsque le rayon du cercle inscrit égale l'aire divisée par s, lorsqu'un problème de concours demande le demi-périmètre seul, et lorsqu'un pipeline doit normaliser trois arêtes en un scalaire avant l'aire ou le cercle inscrit.
Ce que signifie le demi-périmètre et pourquoi s égale (a+b+c)/2
Le périmètre d'un triangle est la longueur totale de son contour : le côté a plus le côté b plus le côté c. Le demi-périmètre est simplement la moitié de ce périmètre, écrit s égale (a plus b plus c) divisé par deux. La moitié n'est pas une convention arbitraire : les formules classiques d'aire, de rayon inscrit et de plusieurs centres du triangle s'énoncent le plus clairement en termes de s plutôt que du périmètre complet.
La formule de Héron multiplie s par chaque (s moins côté) sous une racine carrée ; le rayon inscrit est l'aire divisée par s ; de nombreuses identités de manuel sur le rayon circonscrit et les longueurs tangentes introduisent aussi s en premier. L'intention de recherche se regroupe autour de phrases comme calculateur de demi-périmètre de triangle, trouver le demi-périmètre d'un triangle, s égale a plus b plus c sur deux, et demi-périmètre à partir de trois côtés.
Les apprenants veulent un nombre à vérifier contre une clé de devoir avant d'appliquer Héron à la main ; les ingénieurs et outils de jeu veulent le même nombre comme intermédiaire stable. Les unités sont celles que vous envoyez—mètres, pieds ou unités de jeu—tant que les trois côtés partagent la même unité ; le moteur ne convertit pas les unités.
Contrairement à l'aire, qui exige un radical ou une hauteur, le demi-périmètre est de l'algèbre linéaire pure sur trois scalaires, donc un premier contrôle idéal que les trois longueurs ont été saisies correctement avant des formules plus lourdes.
Contrat d'entrée, validation et application de la formule par le moteur
Chacun doit être un nombre fini ; les chaînes numériques qui s'analysent proprement sont acceptées pour que les formulaires et exports de tableur restent pratiques. Zéro est accepté sur un côté pour que les cas limites algébriques et les tests unitaires restent bien définis ; ce point de terminaison n'impose pas l'inégalité triangulaire stricte, intention produit différente couverte par des outils orientés aire comme la formule de Héron. Les champs manquants, chaînes vides, Infinity et NaN échouent aussi avant toute arithmétique.
Aucune conversion d'unités n'existe dans la capacité : si vous envoyez des centimètres vous obtenez des centimètres de demi-périmètre. L'échec de validation n'est pas facturé ; seul un élément réussi consomme le prix de base publié.
Usages pratiques, tarification, limites et outils associés
Utilisez l'outil gratuit du navigateur lorsque vous voulez un demi-périmètre de triangle immédiat en vérifiant des devoirs, en préparant la formule de Héron à la main, en validant le rayon inscrit avec r égale aire sur s, ou en confirmant trois arêtes mesurées avant un métré de chantier.
Associez ce point de terminaison à un calculateur d'aire de Héron dédié lorsque vous avez aussi besoin de l'aire : les deux pages répondent à des intentions de recherche distinctes—demi-périmètre seul versus aire SSS complète—ainsi les garder ciblées améliore la clarté SEO et maintient chaque réponse compacte. Les limites sont intentionnelles : seulement trois longueurs de côté planaires, pas d'angles, pas de coordonnées, pas de rejet automatique par inégalité triangulaire, et pas de tables de conversion d'unités.
Si vous avez besoin de l'aire à partir de trois côtés avec contrôles stricts d'inégalité, choisissez Héron ; si vous avez besoin du périmètre d'un rectangle ou d'un polygone général, choisissez ces capacités dédiées.
Cas d’usage
Étape préalable à Héron, rayon inscrit et identités de manuel
Normalisez trois arêtes mesurées ou données en demi-périmètre s pour que les formules aval (aire, r = A/s, longueurs tangentes) partagent un intermédiaire stable.
Notation automatique LMS et concours pour données SSS
Notez les items de demi-périmètre avec un oracle pur qui rejette les côtés négatifs et n'invente jamais de bruit flottant au-delà de l'arrondi décimal fixe.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le demi-périmètre d'un triangle ?
Le demi-périmètre s est la moitié du périmètre : s = (a + b + c) / 2, où a, b et c sont les trois longueurs de côté.
Que se passe-t-il si un côté est négatif ?
Les longueurs euclidiennes doivent être non négatives ; l'échec de validation n'est pas facturé.
Ce calculateur impose-t-il l'inégalité triangulaire ?
Non. Ce calculateur renvoie s à partir de trois côtés non négatifs. Pour une aire non dégénérée avec contrôles stricts d'inégalité, utilisez un calculateur d'aire de Héron.
Ai-je besoin d'angles ou de hauteur ?
Non. Seules les trois longueurs de côté a, b et c sont requises. La formule est une addition pure et une division par deux.
Le calculateur de demi-périmètre de triangle est-il gratuit ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-semiperimeter \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-semiperimeter", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-semiperimeter",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-semiperimeter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-semiperimeter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangle_semiperimeter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce calculateur de demi-périmètre de triangle accepte trois longueurs finies non négatives, rejette tout côté négatif avec une erreur invalid_input claire, et renvoie le demi-périmètre en JSON structuré avec le périmètre, les côtés renvoyés et la chaîne de formule. La même fonction pure alimente l'outil gratuit du navigateur et le chemin d'API prépayé, de sorte que les contrôles de devoirs, scripts de notation et workers en bordure ne divergent jamais sur une demi-somme de trois nombres, et qu'aucun modèle de langage ni service géométrique externe n'intervient dans le calcul.
Ce que signifie le demi-périmètre et pourquoi s égale (a+b+c)/2
Livrer a, b, c, périmètre, demi-périmètre et un court champ de formule en JSON facilite le collage dans des notes, l'ancrage dans des tests automatiques, ou l'alimentation d'un pipeline géométrique sans réimplémenter la demi-somme dans chaque langage.
Contrat d'entrée, validation et application de la formule par le moteur
Envoyez en POST un corps JSON avec trois champs obligatoires : a, b et c pour les trois longueurs de côté. Les alias side_a, side1, side_b, side2, side_c et side3 correspondent aux mêmes trois entrées pour les modèles de classe qui étiquettent déjà les côtés ainsi. Les valeurs négatives échouent immédiatement avec invalid_input en nommant le champ, car une longueur de côté euclidienne ne peut être inférieure à zéro—c'est le contrat strict de ce calculateur. Le chemin parse pur n'appelle jamais un service réseau, n'échantillonne jamais d'aléa et ne consulte jamais l'horloge système, de sorte que le même triple de côtés produit toujours le même JSON sur l'exécuteur gratuit du navigateur et sur l'API.
Usages pratiques, tarification, limites et outils associés
Utilisez l'API lorsqu'une plateforme pédagogique, un correcteur automatique de concours, un préprocesseur CAD ou un carnet a besoin d'un JSON stable pour de nombreux triples de côtés sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; une entrée invalide ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Exercices de demi-périmètre pour devoirs et examens
Donnez aux élèves trois longueurs de côté ; comparez leur s = (a+b+c)/2 calculé à la main à un résultat déterministe de l'API ou du navigateur avant d'appliquer Héron.