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三角不等式チェッカー

3つの長さで三角形が閉じるかをすぐに判定します。3、4、5なら作れますが、1、2、3は1と2の和がちょうど3なので作れません。3つの比較の結果もそれぞれ表示されます。ブラウザで無料で使えます。

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  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日

三角不等式は、3本の正の長さが平面上の三角形として閉じられるかを決める基本の幾何フィルタです。学習者は辺を初めて描くときに出会い、教員は小テストで採点し、工学スクリプトは面積・角度・施工数量を計算する前に用います。この三角不等式チェッカーは、有限で非負の辺長 a・b・c を受け取り、a プラス b が c より大きい、a プラス c が b より大きい、b プラス c が a より大きいという厳密条件を適用し、valid フラグと各ペア比較を返します。回答が false のとき、どの不等式が失敗したかを把握できます。

三角不等式の意味と厳密形が重要な理由

ユークリッド幾何では、3本の長さ a・b・c が非退化の三角形をなす必要十分条件は、各長さが他の2本の和より厳密に短いことです。すなわち a プラス b が c より大きく、a プラス c が b より大きく、b プラス c が a より大きい、です。不等式は幾何そのものであり、任意の帳簿処理ではありません。

1辺が他2辺の和以上になると、正の面積で閉じられず、図形は線分に潰れ(退化)るか、そもそも組み立てられません。授業では各辺が他2辺の和より小さくなければならないと説明され、競技問題や CAD 前処理も同じ3比較を符号化します。検索意図は三角不等式チェッカー、この3辺は三角形になるか、三角不等式の定理計算機、3辺から有効な三角形、といった語に集まります。

学習者は教科書の解答と突き合わせる可否を欲し、技術者はヘロン・SSA・メッシュ生成の前にゲートできる真偽値を欲します。どの条件が失敗したかが見えます。1・2・3 のように1プラス2が3に等しい退化例は、正の面積に用いる厳密形では valid false と報告されます。

単位は渡した単位(メートル、インチ、ゲーム単位)のままで、3辺が同じ単位である限りエンジンは単位変換しません。辺が不等式に合わないと例外を投げる面積計算機とは異なり、本製品は不等式そのものに答え、true も false も成功として課金可能な結果にします。

面積・メッシュ・施工前の事前ゲート

ヘロン、SSA、CAD 配置、ゲームメッシュが正面積の面を前提にする前に、非三角の辺三つ組を拒否またはフラグします。

SSS 妥当性の LMS・競技自動採点

負の辺を拒否し、true・false の双方で安定した valid フラグを返す純オラクルで三角不等式の設問を採点します。

三角不等式の定理とは何ですか?

長さ a・b・c が非退化三角形をなすのは a+b>c、a+c>b、b+c>a がすべて成り立つときだけです。本チェッカーはその3つの厳密比較を評価し、すべて成立するときのみ valid true を返します。

辺が負のときはどうなりますか?

ユークリッド辺長は非負である必要があり、検証失敗は課金されません。

退化三角形(a+b=c)は有効ですか?

1辺が他2辺の和に等しいとき valid は false で、対応する比較フラグも false です。

面積や角度も計算しますか?

いいえ。 三角不等式のみを確認し、valid と各ペア比較を返します。妥当性確認後の面積・角度にはヘロンまたは SAS/ASA ツールをご利用ください。

どの辺が条件を満たしていないか分かりますか?

はい。3つの比較の結果を個別に表示するので、作れない場合でも、どの和が残りの辺を超えていないかが分かります。3、4、5では3つとも満たします。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":3,"b":4,"c":5}'
{
  "a": 3,
  "b": 4,
  "c": 5
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.triangle_inequality",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

負の長さは絶対値として黙って扱わず、invalid_input で拒否します。

三角不等式の意味と厳密形が重要な理由

本エンドポイントは valid を真偽値として返し、各ペア和比較ごとに名前付きフラグを3つ付けるため、false の結果はブラックボックスになりません。

入力契約、応答形、検証の仕組み

各値は有限数である必要があり、きれいに解析できる数値文字列も受け付けるため、フォーム送信や表計算の書き出しが便利です。ユークリッド辺長はゼロ未満になり得ないからです。これが本能力の厳しいエラー契約です。ゼロは辺として受け付け、代数的な端ケースを定義可能に保ちます。ゼロを含む三つ組は厳密不等式の下でほぼ常に valid false となり、これは投げられたエラーではなく正しい幾何的答えです。妥当性確認後に面積が必要ならヘロン面積計算機と組み合わせ、s が a プラス b プラス c の半分だけ必要なら半周長ツールと組み合わせてください。3辺の長さとして必須フィールド a・b・c を含む JSON 本体を POST してください。別名 side_a・side1・side_b・side2・side_c・side3 は、すでにそのラベルで辺を示す授業テンプレート向けに同じ3入力へ対応します。負の値はフィールド名付きの invalid_input で直ちに失敗します。欠落フィールド、空文字、Infinity、NaN も比較の前に失敗します。検証失敗は課金されず、成功した1件のみ公開ベース価格 $0.002 を消費します。純 parse 経路はネットワークサービスを呼ばず、乱数を取らず、システム時計も見ないため、同じ3辺は無料ブラウザ実行器と API で常に同じ JSON になります。

実用、料金、制限、関連する幾何ツール

宿題の確認、配置前の計測棒長さのふるい分け、メッシュ生成前のゲーム衝突辺3本の確認など、即時の三角不等式判定が欲しいときは無料ブラウザツールをご利用ください。負の辺などの無効入力は残高を消費しません。制限は意図的です。 平面の3辺長のみ、角度なし、座標なし、面積・角度の自動計算なし、単位換算表なしです。真偽結果を固定する必要がある幾何ドリル、LMS プラグイン、面接準備サンドボックス、継続的インテグレーション用フィクスチャに本チェッカーを組み込んでください。授業プラットフォーム、競技の自動採点、施工数量の前処理、ノートブックが同一契約の下で多数の辺三つ組に安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の1課金単位です。厳密な不等式ゲートの後に3辺から面積が必要ならヘロン面積計算機を、妥当性ブールなしで半周長だけなら専用半周長エンドポイントを、角度付きの SAS や ASA なら専用三角形ソルバを選んでください。

宿題・試験向けの三角不等式ドリル

学習者に3辺の長さを与え、可否の答えとどのペア和が失敗したかを、決定的な API または無料ブラウザ結果と照合します。

三角不等式チェッカーの料金は?

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功1回あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使用し、無効入力は課金されません。

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