Disuguaglianza triangolare: tre lati formano un triangolo?
Verifichi subito se tre lunghezze chiudono un triangolo: 3, 4 e 5 sì, mentre 1, 2 e 3 no, perché 1 più 2 è soltanto uguale a 3. Vede il risultato di ciascuno dei tre confronti. Gratis nel suo browser.
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La disuguaglianza triangolare è il filtro geometrico fondamentale che decide se tre lunghezze positive possono chiudersi in un triangolo piano. Gli studenti la incontrano quando tracciano i lati per la prima volta, i docenti la valutano nelle verifiche e gli script di ingegneria la usano prima di calcolare area, angoli o computi metrici. Questo verificatore della disuguaglianza triangolare accetta tre lunghezze finite non negative a, b e c, applica le condizioni strette a più b maggiore di c, a più c maggiore di b e b più c maggiore di a, e restituisce un indicatore valid chiaro insieme a ogni confronto a coppie così Lei può vedere quale disuguaglianza è fallita quando la risposta è falsa.
Cosa significa la disuguaglianza triangolare e perché conta la forma stretta
Nella geometria euclidea, tre lunghezze a, b e c formano un triangolo non degenere se e solo se ogni lunghezza è strettamente minore della somma delle altre due: a più b maggiore di c, a più c maggiore di b e b più c maggiore di a. La disuguaglianza è geometrica, non una formalità opzionale: se un lato uguaglia o supera la somma degli altri due, il percorso non può chiudersi con area positiva; la figura collassa su un segmento (degenere) oppure non può essere assemblata.
Il linguaggio di classe dice spesso che ogni lato deve essere minore della somma degli altri due; i problemi di gara e i preprocessori CAD codificano le stesse tre confronti. L'intento di ricerca si concentra su verificatore disuguaglianza triangolare, se questi tre lati formano un triangolo, calcolatrice del teorema della disuguaglianza triangolare e triangolo valido da tre lunghezze. Chi impara vuole un sì o un no da confrontare con la chiave del libro; l'ingegnere vuole un booleano da interporre prima di Erone, SSA o generazione di mesh.
I casi degeneri come uno, due, tre (dove uno più due uguaglia tre) vengono riportati come valid false sotto la forma stretta usata per area positiva. Le unità sono quelle che Lei invia—metri, pollici o unità di gioco—purché i tre lati condividano la stessa unità; il motore non converte le unità. A differenza delle calcolatrici di area che falliscono quando i lati violano la disuguaglianza, questo prodotto risponde alla domanda sulla disuguaglianza stessa e tratta sia true sia false come risultati riusciti e fatturabili.
Casi d'uso
Filtro preliminare prima di area, mesh o computo metrico
Rifiuti o segnali terne di spigoli non triangolari prima che Erone, SSA, il layout CAD o il codice mesh di gioco assuma una faccia ad area positiva.
Valutazione automatica LMS e di gare per validità LLL
Valuti gli item di disuguaglianza triangolare con un oracolo puro che rifiuta i lati negativi e restituisce flag valid stabili sia per i casi true sia per i false.
Domande frequenti
Che cos'è il teorema della disuguaglianza triangolare?
Tre lunghezze a, b e c formano un triangolo non degenere se e solo se a+b>c, a+c>b e b+c>a. Questo verificatore valuta quei tre confronti stretti e restituisce valid true solo quando tutti valgono.
Cosa succede se un lato è negativo?
Le lunghezze euclidee devono essere non negative; la validazione fallita non viene fatturata.
I triangoli degeneri (a+b=c) sono considerati validi?
Quando un lato uguaglia la somma degli altri due, valid è false e il flag di confronto corrispondente è false.
Calcola area o angoli?
No. Controlla solo la disuguaglianza triangolare e restituisce valid più ogni confronto a coppie. Usi uno strumento di Erone o SAS/ASA per area e angoli dopo aver confermato la validità.
Come capisco quale lato viola la disuguaglianza?
Il risultato mostra separatamente ciascuno dei tre confronti, così quando la risposta è no vede quale somma non supera il terzo lato. Con 3, 4 e 5 tutti e tre i confronti sono soddisfatti.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-inequality", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangle_inequality",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Le lunghezze negative vengono respinte con invalid_input invece di essere trattate in silenzio come valori assoluti.
Cosa significa la disuguaglianza triangolare e perché conta la forma stretta
Questo endpoint restituisce valid come booleano più tre flag denominati per ogni confronto di somma a coppie, così un risultato falso non è mai una scatola nera: Lei vede quale condizione è fallita.
Contratto di input, forma della risposta e come funziona la validazione
Ciascuno deve essere un numero finito; le stringhe numeriche che si analizzano in modo pulito sono accettate così invii di form e esportazioni da fogli di calcolo restano comodi. Lo zero è accettato su un lato affinché i casi algebrici di bordo restino ben definiti; una terna che contiene zero produce quasi sempre valid false sotto la disuguaglianza stretta, che è la risposta geometrica corretta e non un errore sollevato. Campi mancanti, stringhe vuote, Infinity e NaN falliscono pure prima di qualsiasi confronto. Abbini questo verificatore a una calcolatrice di area di Erone quando serve l'area dopo aver confermato la validità, oppure a uno strumento di semiperimetro quando serve solo s uguale ad a più b più c diviso due. Invii un corpo JSON con tre campi obbligatori: a, b e c per le tre lunghezze dei lati. Gli alias side_a, side1, side_b, side2, side_c e side3 mappano sulle stesse tre entrate per modelli di classe che etichettano già i lati in quel modo. I valori negativi falliscono subito con invalid_input indicando il campo, perché una lunghezza di lato euclidea non può essere minore di zero: questo è il contratto di errore rigido di questa capacità. La validazione fallita non viene fatturata; solo un item riuscito consuma il prezzo base pubblicato di $0.002. Il percorso parse puro non chiama mai un servizio di rete, non campiona mai aleatorietà e non consulta mai l'orologio di sistema, così la stessa terna di lati produce sempre lo stesso JSON sull'esecutore gratuito del browser e sull'API.
Usi pratici, prezzi, limiti e strumenti geometrici correlati
Usi lo strumento gratuito del browser quando desidera un controllo immediato della disuguaglianza triangolare mentre verifica i compiti, seleziona lunghezze di aste misurate prima di un tracciamento o conferma tre spigoli di collisione di gioco prima di generare una mesh. I limiti sono intenzionali: solo tre lunghezze di lato planari, senza angoli, senza coordinate, senza calcolo automatico di area o angoli e senza tabelle di conversione delle unità. Usi l'API quando una piattaforma didattica, un correttore automatico di gare, un preprocessore di computo metrico o un notebook ha bisogno di JSON stabile per molte terne di lati sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è un item fatturabile a $0.002; un input non valido, come un lato negativo, non consuma saldo. Se serve l'area da tre lati dopo un filtro stretto di disuguaglianza, scelga una calcolatrice di area di Erone; se serve solo il semiperimetro senza booleano di validità, scelga l'endpoint dedicato al semiperimetro; se deve risolvere SAS o ASA con angoli, usi quei risolutori di triangolo specializzati.
Casi di integrazione
Esercizi di disuguaglianza triangolare per compiti ed esami
Fornisca agli studenti tre lunghezze di lato; confronti la loro risposta sì o no e quale somma a coppie è fallita con il risultato deterministico dell'API o del browser gratuito.
Domande tecniche
Quanto costa il verificatore della disuguaglianza triangolare?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene fatturato.