É triângulo retângulo?
Descubra na hora se três lados formam um triângulo retângulo: 3, 4 e 5 formam, porque 3² + 4² somam 25, exatamente 5². Se as medidas nem fecham um triângulo, a resposta é um não direto. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 5
- Lados ordenados
- 3, 4, 5
- Leg 1
- 3
- Leg 2
- 4
- Hipotenusa
- 5
Estudantes, tutores, construtores e scripts de automação muitas vezes precisam de uma resposta clara de sim ou não a uma única pergunta de geometria: três comprimentos de lado formam um triângulo retângulo? Este verificador de triângulo retângulo aplica o recíproco do teorema de Pitágoras: ordena os lados de modo que o mais longo seja o candidato a hipotenusa e testa se a soma dos quadrados dos dois lados mais curtos coincide com o quadrado do lado mais longo dentro de uma tolerância residual relativa configurável. A resposta é um booleano mais os catetos ordenados, a hipotenusa, o residual e uma mensagem curta legível — nunca uma lista vazia ambígua. Ternas degeneradas ou que não formam triângulo falham na desigualdade triangular e devolvem false em vez de inventar um ângulo reto.
Como o recíproco de Pitágoras decide um triângulo retângulo
Um triângulo com comprimentos de lado a, b e c é retângulo se e somente se o quadrado do lado mais longo é igual à soma dos quadrados dos outros dois. Esse enunciado é o recíproco do teorema de Pitágoras e é o teste exato que esta capacidade executa. A ordem em que você envia a, b e c não importa: o motor ordena os três comprimentos positivos de forma crescente e trata o maior como a única hipotenusa plausível.
Em seguida calcula residual igual ao valor absoluto de leg1 ao quadrado mais leg2 ao quadrado menos hipotenusa ao quadrado. Para sobreviver ao ruído de ponto flutuante em ternas quase inteiras ou decimais, o residual é comparado com tolerance vezes uma escala positiva, em que a escala é o máximo entre um, a soma dos quadrados dos catetos e o quadrado da hipotenusa.
A tolerância relativa padrão é um vezes dez à menos nove, que aceita ternas pitagóricas inteiras clássicas como três-quatro-cinco e cinco-doze-treze com residual zero, ainda permitindo um mínimo desvio de arredondamento em entradas decimais como ponto três, ponto quatro e ponto cinco. Antes do teste pitagórico aplica-se a desigualdade triangular estrita: a soma dos dois lados mais curtos deve ser estritamente maior que o mais longo.
Onde um verificador de lados de triângulo retângulo agrega valor
Salas de aula e plataformas de tutoria usam um verificador de triângulo retângulo para que os alunos confirmem ternas pitagóricas e quase acertos sem errar quadrados à mão. Geradores de prova e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que marque true só quando o recíproco vale dentro da tolerância e que devolva false — não um crash — quando a terna é escalena mas não retângulo ou não fecha como triângulo.
Pré-checagens de construção e CAD costumam receber três comprimentos medidos de um tablet de campo e devem decidir depressa se um canto está quadrado o bastante para armação ou listas de corte de oficina antes de pedir material. Mantenha as requisições pequenas, fixe residual e campos booleanos nos testes e você obtém classificação geométrica reproduzível para lição de casa, correção e workers na borda sem montar um stack completo de álgebra computacional.
Quando mais tarde precisar resolver um lado que falta ou recuperar ângulos, combine este verificador com uma calculadora dedicada de triângulo retângulo; esta página responde só à pergunta booleana do recíproco de Pitágoras a partir de três lados conhecidos.
Casos de uso
Lição de casa e checagem de ternas pitagóricas
Permita que os alunos enviem três comprimentos de lado e verifiquem na hora se a² + b² é igual a c², com residual e hipotenusa ordenada visíveis para revisão de crédito parcial.
Autocorreção LMS e de provas
Corrija itens de classificação de triângulo retângulo com um oráculo determinístico que devolve false para ternas não retângulo e não triângulo sem inventar ângulos.
Perguntas frequentes
Como funciona o verificador de triângulo retângulo?
Ele ordena os seus três comprimentos de lado positivos, trata o mais longo como candidato a hipotenusa e testa se leg1² + leg2² é igual a hypotenuse² dentro da tolerância residual relativa (padrão 1e-9).
A ordem dos lados a, b e c importa?
Não. Qualquer ordem é aceita; o motor sempre reordena para que o lado mais longo seja o candidato a hipotenusa antes de aplicar o recíproco de Pitágoras.
Posso afrouxar a tolerância de ponto flutuante?
Sim. Envie tolerance opcional (ou tol/eps) como número finito entre 0 e 0.1. Valores maiores aceitam residuais relativos maiores quando as medições são ruidosas.
Um triângulo com lados 3, 4 e 5 é retângulo?
Sim. Os quadrados dos dois lados menores somam 25, que é exatamente o quadrado de 5, então o ângulo oposto ao maior lado é reto. A diferença restante exibida é 0.
E se as três medidas não formarem um triângulo?
Você recebe um não claro. Se os dois lados menores juntos não superam o maior, os pontos ficam alinhados e não existe triângulo, então o verificador informa isso em vez de inventar um ângulo reto.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.is_right_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Sem chamadas de rede, sem aleatoriedade e sem dependência do relógio: cada terna finita e positiva produz um resultado reproduzível ao preço base publicado US$ 0,002 quando você chama a API.
Como o recíproco de Pitágoras decide um triângulo retângulo
Se essa desigualdade falhar, os comprimentos não formam um triângulo de forma alguma, de modo que a ferramenta devolve is_triangle false e is_right_triangle false com uma mensagem explicativa. Esse desenho mantém a linguagem da sala de aula honesta — pontos colineares não são um triângulo — e evita que clientes da API tratem falha geométrica como um caso de borda invalid_input faturável quando os números em si estavam bem formados.
Contrato de entrada, campos de resposta e comportamento de invalid_input
Um campo opcional tolerance (também tol ou eps) substitui o limiar residual relativo padrão; deve ser um número finito entre zero e um décimo inclusive. Exemplo: a igual a dois, b igual a três e c igual a quatro produz um triângulo não retângulo válido com residual bem acima do limiar. c ausente ou um lado negativo falha a validação e não é cobrado. Faça POST de um objeto JSON com três números finitos positivos obrigatórios a, b e c. Alias opcionais side_a, side_b e side_c são aceitos para os mesmos três comprimentos. Cada lado pode chegar como número JSON ou como string numérica; strings vazias, booleanos, NaN, Infinity, zero e valores negativos falham com invalid_input nomeando o campo. Lados maiores que um vezes dez à duodécima são rejeitados para manter finitos os intermediários ao quadrado na aritmética IEEE de dupla precisão. Em sucesso o corpo ecoa as entradas arredondadas, o array sorted_sides ascendente, leg_1 e leg_2 como os dois lados mais curtos, hypotenuse como o mais longo, is_triangle, is_right_triangle, sum_of_squares_legs, hypotenuse_squared, residual, a tolerância efetiva, uma string formula reafirmando a ao quadrado mais b ao quadrado igual a c ao quadrado, e um message adequado à interface. Exemplo: a igual a três, b igual a quatro e c igual a cinco produz is_right_triangle true com residual zero. Combine o booleano com o seu próprio diagrama se precisar de um esboço; este endpoint só classifica e não emite gráficos, medidas de ângulo em graus nem área, a menos que você chame uma ferramenta geométrica irmã.
Onde um verificador de lados de triângulo retângulo agrega valor
Como a implementação é parse puro de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o US$ 0,002 publicado sem tokens de modelo e sem rede de saída; validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Medição em campo e pré-checagens de armação
Envie à API três comprimentos medidos da obra ou da oficina para decidir se um canto está quadrado dentro da tolerância relativa escolhida.
Perguntas técnicas
E se os três comprimentos não formarem um triângulo?
A ferramenta devolve is_triangle false e is_right_triangle false com uma mensagem explicativa. É uma classificação bem-sucedida, não um erro invalid_input.
Quanto custa o verificador de triângulo retângulo?
A ferramenta no navegador é gratuita. Pedidos à API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.