Comprobador de triángulo obtuso
Los lados 3, 4 y 6 forman un triángulo obtusángulo, porque 3² + 4² = 25 es menor que 6² = 36. Escriba tres longitudes y obtenga un sí o un no con esa comparación, sin necesidad de ángulos. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 6
- Lado más largo
- 6
- Suma de cuadrados de los lados menores
- 25
- Cuadrado del lado mayor
- 36
- Comparación
- 25 < 36
Un triángulo obtuso es un triángulo plano que contiene exactamente un ángulo interior mayor de noventa grados. Cuando solo se conocen las tres longitudes de los lados, no hace falta calcular esos ángulos: el recíproco del teorema de Pitágoras clasifica el triángulo a partir de los cuadrados de los lados. Ordene los lados de modo que c sea el más largo y compare a al cuadrado más b al cuadrado con c al cuadrado. Si la suma de los dos cuadrados menores es menor que el cuadrado del lado más largo, el ángulo opuesto a ese lado es obtuso y el triángulo lo es. Si ambas cantidades son iguales el triángulo es rectángulo; si los cuadrados menores suman más que el cuadrado mayor, el triángulo es agudo. Este comprobador de triángulo obtuso acepta tres longitudes positivas, rechaza cualquier triple que no forme un triángulo válido y devuelve un booleano.
Cómo el recíproco de Pitágoras decide un triángulo obtuso
El teorema de Pitágoras afirma que un triángulo plano es rectángulo si y solo si el cuadrado de un lado iguala la suma de los cuadrados de los otros dos. El recíproco y sus dos compañeros para triángulos agudos y obtusos usan esos mismos tres números. Etiquete los lados a, b y c con c el más largo.
Entonces a al cuadrado más b al cuadrado, comparado con c al cuadrado, indica el tipo del ángulo opuesto a c, que es siempre el mayor. Cuando a al cuadrado más b al cuadrado es menor que c al cuadrado, ese ángulo mayor supera los noventa grados y el triángulo es obtuso. Cuando las dos cantidades coinciden, el ángulo mayor es recto.
Cuando a al cuadrado más b al cuadrado supera a c al cuadrado, todos los ángulos son agudos. No necesita el arco coseno para una prueba de sí o no: la comparación de cuadrados es exacta con lados enteros y estable con decimales habituales cuando una tolerancia relativa minúscula absorbe el ruido de coma flotante en un triple casi rectángulo. La prueba no tiene sentido hasta que las tres longitudes formen un triángulo.
La desigualdad triangular estricta exige que cada par de lados sume más que el tercero; de lo contrario los puntos son colineales o las longitudes no cierran. Los casos degenerados como uno, dos, tres tienen área nula y se rechazan en lugar de etiquetarse. Como un triángulo plano admite a lo sumo un ángulo obtuso, basta con probar el lado más largo: si el ángulo opuesto no es obtuso, ninguno de los otros puede serlo.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores
Todo lado debe ser estrictamente positivo: longitudes nulas o negativas no son lados de un triángulo euclídeo. Tras analizar con limpieza los tres valores, el manejador comprueba la desigualdad triangular estricta. Un triple como uno, dos, diez no puede cerrar y se rechaza con un mensaje de que los lados no forman un triángulo válido.
Ejemplo: tres, cuatro, seis da obtuse true porque nueve más dieciséis es veinticinco, menor que treinta y seis. Tres, cuatro, cinco es el triple rectángulo clásico, así que obtuse es false. Cinco, cinco, cinco es agudo, así que obtuse es false.
La validación fallida no se factura.
Dónde aporta valor un comprobador de obtuso a partir de lados
Las aulas y las plataformas de tutoría usan un comprobador de triángulo obtuso para que el alumnado confirme la prueba del recíproco de Pitágoras sobre triples de lados arbitrarios, sin mezclarla con el clasificador por suma de ángulos que necesita grados en lugar de longitudes.
Las macros de CAD, las herramientas de malla y los cuadernos simples de geometría a menudo conocen tres aristas de un croquis y solo necesitan un booleano antes de ramificar: una esquina obtusa puede exigir un filete distinto, otro layout UV o un aviso de que el triángulo está mal formado para un elemento de elementos finitos. Los sitios de contenido que posicionan por triángulo obtuso, ¿este triángulo es obtuso? La validación fallida no consume saldo.
Mantenga las peticiones pequeñas, fije el booleano obtuse en las pruebas y obtendrá una comprobación reproducible por longitudes para deberes, plugins LMS y workers de borde sin levantar un sistema de álgebra computacional propio.
Qué puede hacer con ella
Deberes a partir de tres lados
Permita que el alumnado envíe tres longitudes y verifique la prueba de obtuso del recíproco de Pitágoras sin calcular el arco coseno a mano.
Autocorrección LMS de ítems obtusos
Corrija preguntas «¿es obtuso este triángulo?» con un oráculo determinista que rechaza lados ilegales en lugar de devolver un false silencioso.
Ramificación en mallas y CAD
Ramifique según un booleano cuando tres aristas conocidas forman una esquina obtusa que exige otro filete, layout UV o aviso de elemento.
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si un triángulo es obtuso a partir de sus tres lados?
Envíe lados finitos positivos a, b y c.
¿Qué ocurre si los lados no pueden formar un triángulo?
Se rechazan lados nulos, negativos, ausentes o no finitos, y cualquier triple que incumpla la desigualdad triangular estricta, y no se facturan.
¿Se informa un triángulo rectángulo como obtuso?
No. Un triple rectángulo como 3, 4, 5 tiene cuadrados iguales, así que obtuse es false. Solo un cuadrado del lado más largo estrictamente mayor devuelve true.
¿Debo poner el lado más largo en el campo c?
No. El comprobador ordena las tres longitudes por dentro. Se acepta cualquier orden de a, b y c.
¿Puede un triángulo tener más de un ángulo obtuso?
No. Un triángulo plano tiene como mucho un ángulo obtuso, y siempre queda frente al lado más largo. Por eso la comprobación solo compara el lado mayor con los otros dos y no necesita revisar cada ángulo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.obtuse_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores
Envíe por POST un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: a, b y c, las longitudes de los lados en cualquier unidad coherente. Se aceptan los alias side_a, side_b, side_c y side1, side2, side3, de modo que los scripts que ya usan etiquetas de libro no necesitan un paso de renombrado. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; los campos ausentes, las cadenas vacías y los valores no finitos fallan con invalid_input nombrando el campo. En caso de éxito el cuerpo repite a, b y c, fija obtuse en true o false, informa longest_side, shorter_squares_sum y longest_square, e incluye una cadena de comparación breve más una fórmula que reexpresa el recíproco de Pitágoras. El endpoint no devuelve la medida en grados del ángulo obtuso, no clasifica por igualdad de lados como escaleno o isósceles y no acepta ángulos; esas son intenciones de búsqueda distintas, cubiertas por otras capacidades.
Dónde aporta valor un comprobador de obtuso a partir de lados
Los generadores de preparación de exámenes y los autocorrectores LMS necesitan un oráculo determinista que marque los lados ilegales como invalid_input en lugar de devolver false en silencio, respuesta que un calificador defectuoso podría tratar como un «no obtuso» correcto. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo y sin red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta el comprobador de triángulo obtuso?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.