Vérificateur de triangle obtus
Les côtés 3, 4 et 6 forment un triangle obtusangle, car 3² + 4² = 25 est inférieur à 6² = 36. Saisissez trois longueurs et obtenez un oui ou un non avec cette comparaison, sans aucun angle. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 6
- Côté le plus long
- 6
- Somme des carrés des côtés les plus courts
- 25
- Carré du côté le plus long
- 36
- Comparaison
- 25 < 36
Un triangle obtus est un triangle plan qui contient exactement un angle intérieur supérieur à quatre-vingt-dix degrés. Lorsque seules les trois longueurs des côtés sont connues, il n'est pas nécessaire de calculer ces angles : la réciproque du théorème de Pythagore classe le triangle à partir des carrés des côtés. Ordonnez les côtés de sorte que c soit le plus long, puis comparez a au carré plus b au carré avec c au carré. Si la somme des deux plus petits carrés est inférieure au carré du plus long côté, l'angle opposé à ce côté est obtus et le triangle l'est aussi. Si les deux quantités sont égales le triangle est rectangle ; si les plus petits carrés ajoutent davantage que le plus grand carré, le triangle est acutangle. Ce vérificateur de triangle obtus accepte trois longueurs positives, refuse tout triplet qui ne forme pas un triangle valide et renvoie un booléen.
Comment la réciproque de Pythagore décide d'un triangle obtus
Le théorème de Pythagore affirme qu'un triangle plan est rectangle si et seulement si le carré d'un côté égale la somme des carrés des deux autres. La réciproque et ses deux compagnons pour les triangles acutangles et obtus utilisent ces trois mêmes nombres. Étiquetez les côtés a, b et c avec c le plus long.
Alors a au carré plus b au carré, comparé à c au carré, indique le type de l'angle opposé à c, toujours le plus grand. Lorsque a au carré plus b au carré est inférieur à c au carré, cet angle maximal dépasse quatre-vingt-dix degrés et le triangle est obtus. Lorsque les deux quantités coïncident, l'angle maximal est droit.
Lorsque a au carré plus b au carré dépasse c au carré, tous les angles sont aigus. Vous n'avez pas besoin de l'arc cosinus pour un test oui ou non : la comparaison des carrés est exacte pour des côtés entiers et stable pour les décimales ordinaires dès qu'une minuscule tolérance relative absorbe le bruit en virgule flottante autour d'un triplet presque rectangle. Le test n'a aucun sens tant que les trois longueurs ne forment pas un triangle.
L'inégalité triangulaire stricte exige que chaque paire de côtés somme plus que le troisième ; sinon les points sont colinéaires ou les longueurs ne se ferment pas. Les cas dégénérés tels que un, deux, trois ont une aire nulle et sont refusés plutôt qu'étiquetés. Comme un triangle plan admet au plus un angle obtus, il suffit de tester le plus long côté : si l'angle opposé n'est pas obtus, aucun des autres ne peut l'être.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs
Chaque côté doit être strictement positif : des longueurs nulles ou négatives ne sont pas des côtés d'un triangle euclidien. Une fois les trois valeurs analysées proprement, le gestionnaire vérifie l'inégalité triangulaire stricte. Un triplet tel que un, deux, dix ne peut pas se fermer et est refusé avec un message indiquant que les côtés ne forment pas un triangle valide.
Exemple : trois, quatre, six produit obtuse true car neuf plus seize vaut vingt-cinq, inférieur à trente-six. Trois, quatre, cinq est le triplet rectangle classique, donc obtuse vaut false. Cinq, cinq, cinq est acutangle, donc obtuse vaut false.
Une validation échouée n'est pas facturée. Le point d'accès ne renvoie pas la mesure en degrés de l'angle obtus, ne classe pas par égalité des côtés en scalène ou isocèle, et n'accepte pas d'angles ; ce sont d'autres intentions de recherche, servies par d'autres capacités.
Où un vérificateur d'obtus à partir des côtés justifie son existence
Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent un vérificateur de triangle obtus afin que les apprenants confirment le test de la réciproque de Pythagore sur des triplets de côtés arbitraires, sans le mêler au classificateur par somme d'angles qui exige des degrés plutôt que des longueurs.
Les macros CAD, les outils de maillage et les carnets de géométrie simples connaissent souvent trois arêtes d'un croquis et n'ont besoin que d'un booléen avant de ramifier : un coin obtus peut exiger un congé différent, une autre disposition UV ou un avertissement que le triangle est mal formé pour un élément d'éléments finis. Une validation échouée ne consomme pas de solde.
Gardez les requêtes petites, figez le booléen obtuse dans les tests, et vous obtenez une vérification reproductible par longueurs pour les devoirs, les greffons LMS et les workers de bord, sans dresser un système d'algèbre informatique à vous.
Cas d’usage
Devoirs à partir de trois côtés
Laissez les élèves envoyer trois longueurs et vérifier le test d'obtus de la réciproque de Pythagore sans calculer l'arc cosinus à la main.
Correction automatique LMS d'items obtus
Notez les questions « ce triangle est-il obtus ? » avec un oracle déterministe qui refuse les côtés illégaux au lieu de renvoyer un false silencieux.
Ramification maillage et CAD
Ramifiez selon un booléen lorsque trois arêtes connues forment un coin obtus qui exige un autre congé, une autre disposition UV ou un avertissement d'élément.
Questions fréquentes
Comment savoir si un triangle est obtus à partir de ses trois côtés ?
Envoyez des côtés finis positifs a, b et c.
Que se passe-t-il si les côtés ne peuvent pas former un triangle ?
Les côtés nuls, négatifs, manquants ou non finis, et tout triplet qui viole l'inégalité triangulaire stricte, sont refusés et non facturés.
Un triangle rectangle est-il signalé comme obtus ?
Non. Un triplet rectangle tel que 3, 4, 5 a des carrés égaux, donc obtuse vaut false. Seul un carré du plus long côté strictement plus grand renvoie true.
Faut-il placer le plus long côté dans le champ c ?
Non. Le vérificateur trie les trois longueurs en interne. Tout ordre de a, b et c est accepté.
Un triangle peut-il avoir plus d'un angle obtus ?
Non. Un triangle plan possède au plus un angle obtus, toujours situé face au plus grand côté. C'est pourquoi la vérification compare seulement le plus grand côté aux deux autres, sans examiner chaque angle.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
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"b": 4,
"c": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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"b": 4,
"c": 6
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 6
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.obtuse_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs
Envoyez par POST un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : a, b et c, les longueurs des côtés dans une unité cohérente. Les alias side_a, side_b, side_c et side1, side2, side3 sont acceptés afin que les scripts qui utilisent déjà les libellés de manuel n'aient pas besoin d'une étape de renommage. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; les champs manquants, les chaînes vides et les valeurs non finies échouent avec invalid_input en nommant le champ. En cas de succès le corps répète a, b et c, fixe obtuse à true ou false, signale longest_side, shorter_squares_sum et longest_square, et inclut une courte chaîne de comparaison plus une formule qui reformule la réciproque de Pythagore.
Où un vérificateur d'obtus à partir des côtés justifie son existence
Les générateurs de préparation aux examens et les correcteurs automatiques LMS ont besoin d'un oracle déterministe qui marque les côtés illégaux comme invalid_input au lieu de renvoyer false en silence, réponse qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme un « non obtus » réussi. Comme l'implémentation est parse pure de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002, sans jetons de modèle et sans réseau sortant.
Questions techniques
Combien coûte le vérificateur de triangle obtus ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.