حاسبة ضلع المثلث
ضلعان قائمان طولهما 3 و4 يعطيان وترًا طوله 5. أدخل الضلعين المعروفين في المثلث القائم، واختر هل الناقص هو الوتر أم ضلع قائم، واحصل عليه بنظرية فيثاغورس. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- A
- 3
- B
- 4
- احسب
- Hypotenuse
- الضلع المجهول
- 5
- الدور المفقود
- hypotenuse
- الضلعان القائمان
- 3, 4
- الوتر
- 5
للمثلث القائم ضلعان قائمان ووتر يطيعان نظرية فيثاغورس: مربع الضلع الطويل يساوي مجموع مربعي الضلعين الأقصرين. عندما تُعرف اثنتان من تلك الأطوال الثلاثة سلفًا، ليست الثالثة تخمينًا ولا حلًا مثلثيًا من زاوية: بل جذر مربع لمجموع مربعين أو لفرق مربعين. يحتاج المتعلمون والمدرّسون ورسوم الورشة ومصححو الاختبارات إلى ذلك الضلع الناقص دون خلطه بحلال كامل للمثلث القائم يعيد الزوايا والمساحة أيضًا، ولا بصفحة وتر وحدها لا تتحدث إلا عن الضلع الطويل.
كيف يعيّن ضلعان معروفان الضلع الناقص
في المثلث القائم تكون نظرية فيثاغورس الخوارزمية كلها: a تربيعًا زائد b تربيعًا يساوي c تربيعًا، حيث c الضلع المقابل للزاوية القائمة وa وb الضلعان القائمان. أعيدوا ترتيب تلك الهوية بالوجهين اللذين تدعمهما هذه الحاسبة. إن كان الطولان المعروفان ضلعين قائمين، فالضلع الناقص هو الوتر، وتحسبون c جذرًا مربعًا لـ a تربيعًا زائد b تربيعًا.
إن كان أحد الطولين المعروفين وترًا والآخر ضلعًا قائمًا، فالضلع الناقص هو الضلع القائم الباقي، وتحسبونه جذرًا مربعًا لـ c تربيعًا ناقص الضلع القائم المعروف تربيعًا. عندما تطلبون الوتر يُعامل العددان ضلعين قائمين. عندما تطلبون ضلعًا قائمًا يُعامل الأطول من الضلعين المعروفين وترًا والأقصر ضلعًا قائمًا آخر، وهو التعيين الوحيد الذي يُنتج باقيًا موجبًا تحت النظرية.
الأضلاع المعروفة المتساوية لا تُنتج ضلعًا قائمًا ناقصًا، لأن الباقي تحت الجذر المربع يكون صفرًا وضلعًا طوله صفر ليس مثلثًا. لا تظهر هنا زوايا ولا دوال مثلثية عكسية ولا جداول نسب خاصة 30-60-90 أو 45-45-90: ضلعان موجبان مع أيهما ناقص يعيّنان الثالث تعيينًا فريدًا، وذلك الطول هو الكمية الوحيدة التي بُنيت هذه القدرة لتعيدها.
أين تثبت حاسبة الضلع الناقص قيمتها
تستخدم الفصول ومنصات الدروس الخصوصية حاسبة ضلع المثلث ليؤكّد المتعلمون نظرية فيثاغورس على أزواج اعتباطية دون خلط ذلك الجذر المربع الواحد بحلال كامل للمثلث القائم يصب الزوايا والمساحة أيضًا، ولا بصفحة وتر وحدها لا تسترجع ضلعًا قائمًا ناقصًا أبدًا. رسوم الورشة وتخطيطات الهيكل وفحوص المنحدر وماكروات CAD البسيطة غالبًا تعرف أصلًا اثنين من حروف الركن القائم الثلاثة وتحتاج فقط الثالث قبل وضع قطع أو دعامة أو تحذير بأن الشكل لن ينغلق.
مواقع المحتوى التي تترتب على ضلع المثلث أو الضلع الناقص في المثلث القائم أو إيجاد الضلع الثالث تستفيد من ودجت حيّ يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. فشل التحقق لا يستهلك رصيدًا. إن احتجتم لاحقًا إلى الزوايا الحادة أو المساحة أو جدول نسب 30-60-90، استدعوا أخًا مخصصًا بدل مدّ هذا العقد.
حالات الاستخدام
فحوص الصف والواجبات
دعوا المتعلمين يرسلون ضلعين معروفين وما إذا كان الناقص الوتر أو ضلعًا قائمًا، ثم يتحققون من ناتج فيثاغورس، بما في ذلك الحالات التي يجب رفضها.
تصحيح آلي للاختبارات وLMS
صحّحوا بنود الضلع الناقص بأوراكل حتمي يرفض الأضلاع المعروفة غير الموجبة أو غير المنتهية بدل إعادة صفر وهمي.
إغلاق رسوم الورشة والتخطيطات
حوّلوا حرفين مقيسين لركن قائم على مخطط أو منحدر أو إطار إلى الضلع الثالث قبل وضع قطع أو دعامة أو بُعد إغلاق.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان ضلع معروف صفرًا أو سالبًا أو ليس عددًا منتهيًا؟
يجب أن يكون ضلع المثلث طولًا موجبًا منتهيًا، لذلك لا تُفوتر تلك القيم كنجاح.
لماذا يجب أن يختلف الضلعان المعروفان عندما نطلب ضلعًا قائمًا؟
إذا تساوى الضلعان المعروفان، فإن اتخاذ الأطول وترًا يترك باقيًا صفرًا. ضلع طوله صفر ليس مثلثًا، لذلك يُرفض الطلب.
كيف أجد الوتر من الضلعين القائمين؟
ربّع الضلعين القائمين واجمع المربعين ثم خذ الجذر التربيعي للمجموع. للضلعين 3 و4 يكون الناتج √(3² + 4²)، أي وترًا طوله 5 تمامًا.
كيف أحسب الضلع القائم الناقص؟
اختر خيار الضلع القائم وأدخل الوتر والضلع المعروف. تطرح الحاسبة مربع الضلع من مربع الوتر ثم تأخذ الجذر، فيعطي 5 و3 ضلعًا قائمًا طوله 4.
هل يهم ترتيب إدخال الضلعين؟
لا. عند طلب ضلع قائم يُعامل الأطول من الضلعين دائمًا على أنه الوتر، وعند طلب الوتر يُعامل الاثنان على أنهما ضلعان قائمان، فيمكنك إدخالهما بأي ترتيب.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-side \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"solve_for":"hypotenuse"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-side", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"solve_for": "hypotenuse"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-side",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"solve_for": "hypotenuse"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-side", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"solve_for":"hypotenuse"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"solve_for":"hypotenuse"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-side", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"a": 3,
"b": 4,
"solve_for": "hypotenuse"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.triangle_side",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل حاسبة ضلع المثلث هذه طولين موجبين منتهيين وخيار solve_for بقيمة hypotenuse أو leg، وترفض أي ضلع معروف ليس موجبًا منتهيًا، وتعيد طول الضلع الناقص مع الضلعين القائمين والوتر المكتملين. الحساب الحتمي نفسه يغذّي ودجت المتصفح المجاني ومسار API، فلا تختلف فحوص الواجبات عن أنابيب الإنتاج حول زوج كان ينبغي رفضه.
كيف يعيّن ضلعان معروفان الضلع الناقص
لا تطلب الحاسبة أن تسمّوا a وb وc ثلاثة فراغات اختيارية: ترسلون الطولين اللذين لديكم أصلًا باسم a وb ثم تضبطون solve_for على hypotenuse أو على leg. الأضلاع المعروفة غير الموجبة أو غير المنتهية أطوال ممتنعة أيضًا، فتفشل بـ invalid_input بدل إعادة صفر وهمي. يوافق ذلك لغة الصف التي تقول إن ذينك العددين لا يمكن أن يكونا الضلعين المعروفين لمثلث قائم، ويوافق عملاء API الذين يعاملون النجاح الفارغ والفشل القاسي معاملة مختلفة للفوترة وإعادة المحاولة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
يجب أن يكون كل ضلع معروف أكبر من الصفر تمامًا: الطول الصفري يطوي حرفًا، والطول السالب ليس مسافة هندسية. يُرفض الصفر أو السالب أو Infinity أو NaN على أي من الضلعين المعروفين ولا يُفوتر. لا يعيد الطرف زوايا داخلية، ولا يعيد مساحة، ولا يقبل طولًا ثالثًا للتحقق من الاتساق؛ تلك نوايا بحث مختلفة تخدمها قدرات أخرى. أرسلوا بجسم JSON عبر POST عددين منتهيين إلزاميين وخيارًا إلزاميًا: a وb، طولا الضلعين المعروفين، وsolve_for الذي يجب أن يكون hypotenuse أو leg. تُقبل الأسماء البديلة side_a وleg_a وside1 للطول الأول؛ وside_b وleg_b وside2 للثاني؛ وmissing وfind وunknown للخيار، حتى لا تحتاج السكربتات التي تستخدم تسميات الكتب خطوة إعادة تسمية. قد يصل كل طول كعدد JSON أو كسلسلة رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية تفشل مع invalid_input مع تسمية الحقل. بعد تحليل القيمتين بنظافة يتفرع المعالج حسب solve_for. لأجل hypotenuse يعيد missing_side على أنه hypot لـ a وb، وmissing_role بقيمة hypotenuse، وlegs يعيد الإدخالين، وhypotenuse مساويًا لذلك الناتج، مع الصيغة c يساوي الجذر المربع لـ a تربيعًا زائد b تربيعًا. لأجل leg يتخذ الضلع المعروف الأطول c والأقصر الضلع القائم الآخر، ويرفض الطلب عندما يتساوى الضلعان، وإلا يعيد missing_side جذرًا مربعًا مستقرًا لـ c ناقص الضلع القائم المعروف في c زائد الضلع القائم المعروف، وmissing_role بقيمة leg، وزوج الضلعين القائمين مكتملًا. مثال: ثلاثة وأربعة مع solve_for بقيمة hypotenuse تعطيان ضلعًا ناقصًا قدره خمسة، الثلاثي الكلاسيكي 3-4-5. خمسة واثنا عشر مع solve_for بقيمة hypotenuse تعطيان ثلاثة عشر. خمسة وأربعة مع solve_for بقيمة leg تعطيان ثلاثة، لأن خمسة هي الوتر وأربعة ضلع قائم معروف.
أين تثبت حاسبة الضلع الناقص قيمتها
مولّدات التحضير للاختبارات والمصححات الآلية في LMS تحتاج أوراكلًا حتميًا يعلّم الأضلاع غير الموجبة invalid_input بدل إعادة صفر بصمت، وهي إجابة قد يعدّها مصحح معطوب ضلعًا ناقصًا ناجحًا. لأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، كل استدعاء ناجح يكلّف السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة. اجعلوا الطلبات صغيرة وثبّتوا الحقل missing_side في الاختبارات لتحصلوا على فحص ضلعين قابل لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة نظام جبر حاسوبي خاص بكم.
أسئلة تقنية
كيف نجد الضلع الناقص في مثلث قائم من الضلعين الآخرين؟
أرسلوا طولين موجبين منتهيين باسم a وb، واضبطوا solve_for على hypotenuse أو leg. تعيد API القيمة missing_side على أنها √(a²+b²) أو √(c²−leg²) باتخاذ الضلع المعروف الأطول وترًا.
هل يمكن استرجاع ضلع قائم ناقص، أم الوتر فقط؟
كلاهما. اضبطوا solve_for على hypotenuse عندما يكون a وb الضلعين القائمين، أو على leg عندما يكون الضلع المعروف الأطول هو الوتر وتحتاجون الضلع القائم الباقي.
كم تكلفة حاسبة ضلع المثلث؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.