Calcolatore del lato del triangolo
Cateti di 3 e 4 danno un'ipotenusa di 5. Inserisca i due lati del triangolo rettangolo che conosce già, scelga se manca l'ipotenusa o un cateto e lo ottenga con il teorema di Pitagora. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- A
- 3
- B
- 4
- Calcola
- Hypotenuse
- Lato mancante
- 5
- Ruolo mancante
- hypotenuse
- Cateti
- 3, 4
- Ipotenusa
- 5
Un triangolo rettangolo ha due cateti e un'ipotenusa che obbediscono al teorema di Pitagora: il quadrato del lato lungo è uguale alla somma dei quadrati dei due più corti. Quando due di quelle tre lunghezze sono già note, la terza non è una congettura né una risoluzione trigonometrica a partire da un angolo: è una radice quadrata di una somma o di una differenza di quadrati. Studenti, tutor, disegni di officina e correttori d'esame hanno bisogno di quel lato mancante senza confonderlo con un risolutore completo di triangolo rettangolo che restituisce anche angoli e area, né con una pagina solo di ipotenusa che parla unicamente del lato lungo.
Come due lati noti determinano quello mancante
In un triangolo rettangolo il teorema di Pitagora è l'intero algoritmo: a al quadrato più b al quadrato uguale a c al quadrato, dove c è il lato opposto all'angolo retto e a e b sono i cateti. Riordini quella identità nelle due maniere che questo calcolatore ammette. Se entrambe le lunghezze note sono cateti, il lato mancante è l'ipotenusa, e Lei calcola c come la radice quadrata di a al quadrato più b al quadrato.
Se una lunghezza nota è l'ipotenusa e l'altra è un cateto, il lato mancante è il cateto restante, e Lei lo calcola come la radice quadrata di c al quadrato meno il cateto noto al quadrato. Quando chiede l'ipotenusa, entrambi i numeri sono trattati come cateti. Quando chiede un cateto, il più lungo dei due lati noti è trattato come ipotenusa e il più corto come l'altro cateto, che è l'unica assegnazione in grado di produrre un resto positivo sotto il teorema.
Lati noti uguali non possono produrre un cateto mancante, perché il resto sotto la radice quadrata sarebbe zero e un lato di lunghezza nulla non è un triangolo. Qui non compaiono angoli, né funzioni trigonometriche inverse, né tabelle speciali di rapporti 30-60-90 o 45-45-90: due lati positivi più quale lato manca determinano il terzo in modo unico, e quella lunghezza è l'unica grandezza che questa capacità è fatta per restituire.
Dove un calcolatore del lato mancante merita il proprio posto
Le aule e le piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore del lato di un triangolo perché chi impara confermi il teorema di Pitagora su coppie arbitrarie, senza mescolare quell'unica radice quadrata con un risolutore completo di triangolo rettangolo che scarica anche angoli e area, né con una pagina solo di ipotenusa che non recupera mai un cateto mancante.
I disegni di officina, i tracciati di telaio, i controlli di rampa e le macro CAD semplici spesso già conoscono due dei tre spigoli di un angolo retto e hanno bisogno solo del terzo prima di porre un taglio, un contrafforte o un avviso che la figura non si chiuderà. La convalida fallita non consuma saldo. Se in seguito Le servono gli angoli acuti, l'area o una tabella di rapporti 30-60-90, richiami un fratello dedicato invece di stirare questo contratto.
Casi d'uso
Controlli in aula e sui compiti
Lasci che chi impara invii due lati noti e se quello mancante è l'ipotenusa o un cateto, poi verifichi il risultato di Pitagora, compresi i casi da rifiutare.
Autocorrezione di esami e LMS
Valuti le voci del lato mancante con un oracolo deterministico che rifiuta i lati noti non positivi o non finiti, invece di restituire uno zero fittizio.
Chiusura di disegni di officina e tracciati
Trasformi due spigoli misurati di un angolo retto su una pianta, una rampa o un telaio nel terzo lato prima di porre un taglio, un contrafforte o una quota di chiusura.
Domande frequenti
Che cosa accade se un lato noto è zero, negativo o non è un numero finito?
Un lato di un triangolo deve essere una lunghezza positiva e finita, quindi quei valori non vengono fatturati come un successo.
Perché i due lati noti devono differire quando chiedo un cateto?
Se entrambi i lati noti sono uguali, trattare il più lungo come ipotenusa lascia un resto nullo. Un lato di lunghezza zero non è un triangolo, quindi la richiesta viene rifiutata.
Come si trova l'ipotenusa dai due cateti?
Elevi al quadrato entrambi i cateti, sommi i due quadrati ed estragga la radice quadrata del totale. Per cateti di 3 e 4 si ottiene √(3² + 4²), un'ipotenusa di esattamente 5.
Come si calcola il cateto mancante di un triangolo rettangolo?
Scelga l'opzione del cateto e inserisca l'ipotenusa e il cateto che conosce. La calcolatrice sottrae il quadrato del cateto da quello dell'ipotenusa ed estrae la radice, quindi 5 e 3 danno un cateto di 4.
Conta l'ordine in cui inserisco i due lati?
No. Quando chiede un cateto, il più lungo dei due lati viene sempre preso come ipotenusa, e quando chiede l'ipotenusa entrambi vengono trattati come cateti. Può inserirli in qualsiasi ordine.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-side \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"solve_for":"hypotenuse"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-side", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"solve_for": "hypotenuse"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-side",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"solve_for": "hypotenuse"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-side", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"solve_for":"hypotenuse"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"solve_for":"hypotenuse"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-side", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": 3,
"b": 4,
"solve_for": "hypotenuse"
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.triangle_side",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore del lato di un triangolo accetta due lunghezze di lato positive e finite e una scelta solve_for di hypotenuse o leg, rifiuta qualsiasi lato noto che non sia positivo e finito, e restituisce la lunghezza del lato mancante insieme ai cateti e all'ipotenusa completati.
Come due lati noti determinano quello mancante
Il calcolatore non Le chiede di nominare a, b e c come tre spazi opzionali: Lei invia le due lunghezze che già possiede come a e b, poi imposta solve_for su hypotenuse o su leg. Lati noti non positivi o non finiti sono anch'essi lunghezze impossibili, quindi falliscono come invalid_input invece di restituire uno zero fittizio. Ciò coincide con il linguaggio dell'aula, che afferma che quei due numeri non possono essere i due lati noti di un triangolo rettangolo, e coincide con i client API, che trattano il successo vuoto e il fallimento duro in modo diverso per la fatturazione e i nuovi tentativi.
Contratto di ingresso, forma della risposta ed errori
Ogni lato noto deve essere strettamente maggiore di zero: una lunghezza nulla fa collassare uno spigolo, e una lunghezza negativa non è una distanza geometrica. Zero, un negativo, Infinity o NaN su uno dei lati noti viene rifiutato e non viene fatturato. Invii per POST un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori e una scelta obbligatoria: a e b, le lunghezze di lato note, e solve_for, che deve essere hypotenuse o leg. Gli alias side_a, leg_a e side1 sono accettati per la prima lunghezza; side_b, leg_b e side2 per la seconda; missing, find e unknown per la scelta, così gli script che già usano etichette da manuale non necessitano di un passo di rinomina. Ogni lunghezza può arrivare come numero JSON o come stringa numerica; i campi assenti, le stringhe vuote e i valori non finiti falliscono con invalid_input nominando il campo. Dopo l'analisi pulita di entrambi i valori, il gestore si ramifica su solve_for. Per hypotenuse restituisce missing_side come l'hypot di a e b, missing_role hypotenuse, legs che ripetono i due ingressi, e hypotenuse uguale a quel risultato, con la formula c uguale alla radice quadrata di a al quadrato più b al quadrato. Per leg prende il lato noto più lungo come c e il più corto come l'altro cateto, rifiuta la richiesta quando i due lati sono uguali e altrimenti restituisce missing_side come la radice quadrata stabile di c meno il cateto noto per c più il cateto noto, missing_role leg, e la coppia di cateti completata. Esempio: tre e quattro con solve_for hypotenuse producono un lato mancante di cinque, il classico terna 3-4-5. Cinque e dodici con solve_for hypotenuse producono tredici. Cinque e quattro con solve_for leg producono tre, perché cinque è l'ipotenusa e quattro è un cateto noto. L'endpoint non restituisce angoli interni, non restituisce area e non accetta una terza lunghezza per verificare la coerenza; quelle sono intenzioni di ricerca distinte, coperte da altre capacità.
Dove un calcolatore del lato mancante merita il proprio posto
I generatori di preparazione agli esami e gli autocorrettori LMS hanno bisogno di un oracolo deterministico che segni i lati non positivi come invalid_input invece di restituire zero in silenzio, risposta che un correttore difettoso potrebbe trattare come un lato mancante riuscito. Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002, senza token di modello e senza rete in uscita. Tenga le richieste piccole, fissi il campo missing_side nei test e otterrà un controllo riproducibile di due lati per i compiti, i plugin LMS e i worker di bordo senza erigere un sistema di algebra computazionale proprio.
Domande tecniche
Come si trova il lato mancante di un triangolo rettangolo a partire dagli altri due?
Invii due lunghezze positive e finite come a e b, e imposti solve_for su hypotenuse o su leg. L'API restituisce missing_side come √(a²+b²) o come √(c²−leg²) prendendo il lato noto più lungo come ipotenusa.
Posso recuperare un cateto mancante, o soltanto l'ipotenusa?
Entrambi. Imposti solve_for su hypotenuse quando a e b sono i cateti, o su leg quando il lato noto più lungo è l'ipotenusa e Le serve il cateto restante.
Quanto costa il calcolatore del lato di un triangolo?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'ingresso non valido non viene fatturato.