Calcolatore angolo del triangolo

Ogni triangolo piano ha tre angoli interni che sommano esattamente a centottanta gradi. Quando due di quegli angoli sono già noti, il terzo non è una congettura né una risoluzione trigonometrica: è centottanta meno il primo meno il secondo. Studenti, tutor, script CAD e correttori d'esame hanno bisogno di quell'angolo interno mancante senza confonderlo con risolutori per lati, rapporti 30-60-90 o classificatori che presuppongono già tutte e tre le misure. Questo calcolatore dell'angolo di un triangolo accetta due angoli interni finiti in gradi, rifiuta qualsiasi coppia che non chiuda un triangolo euclideo e restituisce l'angolo mancante insieme alla somma nota.

Come due angoli interni determinano il terzo

Nella geometria euclidea del piano, gli angoli interni di qualunque triangolo sommano a centottanta gradi. Quell'unica identità è l'intero algoritmo di questo calcolatore: se Lei conosce già due angoli interni A e B, l'angolo interno mancante è C uguale a centottanta meno A meno B. L'identità non è una formula di comodo che valga solo per i triangoli rettangoli o equilateri; è un teorema su ogni triangolo piano, sia acutangolo, rettangolo o ottuso.

Fallisce soltanto quando la figura non è affatto un triangolo piano, cioè proprio quando i due angoli dati non lasciano un resto positivo sotto centottanta gradi. Ogni angolo dato deve essere un vero angolo interno: strettamente maggiore di zero e strettamente minore di centottanta, perché un angolo nullo fa collassare un vertice e un angolo di centottanta gradi o più non sta in un triangolo semplice.

Dopo quei controlli di intervallo, il calcolatore deve ancora rifiutare coppie come cento più ottanta, o centoventi più settanta, perché quelle coppie lasciano un resto nullo o un resto negativo. Un resto nullo è una figura piatta degenere, non un triangolo di area positiva. Un resto negativo è geometricamente impossibile.

Qui non compaiono lati, né funzioni trigonometriche inverse, né il caso ambiguo SSA: due angoli interni determinano il terzo in modo unico, e quella è l'unica grandezza che questa capacità calcola.

Contratto di ingresso, forma della risposta ed errori

Ogni angolo dato deve essere strettamente maggiore di zero e strettamente minore di centottanta. Dopo l'analisi pulita di entrambi i valori, il gestore li somma. Se la somma nota è di centottanta gradi o più, la richiesta viene rifiutata con un messaggio che un triangolo piano non può avere due angoli interni che sommano a centottanta gradi o più.

Esempio: cinquanta e sessanta gradi producono un angolo mancante di settanta, perché centodieci sottratti da centottanta lasciano settanta. Novanta e trenta producono sessanta, un acuto complementare accanto a un angolo retto. Cento e ottanta vengono rifiutati perché occupano già l'intero piano e non lasciano spazio a un terzo vertice.

La convalida fallita non viene fatturata.

Dove un calcolatore dell'angolo mancante merita il proprio posto

Le aule e le piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore dell'angolo di un triangolo perché chi impara confermi il teorema della somma degli angoli su coppie arbitrarie, senza mescolare quell'unica sottrazione con la legge dei seni, la legge dei coseni o un classificatore che già vuole tutte e tre le misure.

Le macro di disegno, i controlli CAD semplici e i taccuini di geometria conoscono spesso due letture d'angolo da uno schizzo o da un rilievo e hanno bisogno solo della terza prima di porre una quota, un tratteggio o un avviso che la figura non si chiuderà. La convalida fallita non consuma saldo. Se in seguito Le servono i lati o un'etichetta di tipo, richiami un fratello dedicato invece di stirare questo contratto.