ForHosting KIT · الرياضيات

الزاوية الثالثة للمثلث

زاويتان قياسهما 60° و40° تتركان 80° للرأس الثالث. أدخل الزاويتين الداخليتين اللتين قستهما بالدرجات، فتُطرحان من 180° بعد التحقق من كل قيمة، ويُرفض أي زوج مستحيل. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الزاوية a: 60
الزاوية b: 40

تحصل على

الزاوية c: 80 deg

مجموع الزوايا الداخلية لكل مثلث إقليدي يساوي مئة وثمانين درجة تمامًا. تكفي هذه الحقيقة وحدها لاسترداد زاوية ناقصة متى عُرفت الزاويتان الأخريان: اطرحوا القياسين المعطيين من مئة وثمانين فيكون الباقي الرأس الثالث. تقبل حاسبة درجات المثلث زاويتين داخليتين بالدرجات، وتتحقق من أن كلًا منهما عدد منتهٍ موجب أصغر تمامًا من مئة وثمانين، وتعيد الزاوية الثالثة المكملة.

لماذا تثبّت زاويتان الرأس الثالث

في هندسة المستوي الإقليدية يجتمع مجموع الزوايا الداخلية للمثلث دائمًا عند مئة وثمانين درجة. ليست مبرهنة مجموع الزوايا شعارًا: فهي تنتج عن رسم مستقيم يمر برأس ويوازي الضلع المقابل ثم قراءة الزوايا المتبادلة الداخلية، وهي السبب في أن الرأس الثالث يتحدد تمامًا متى عُرفت زاويتان. إذا قاست الزاوية A ستين درجة والزاوية B أربعين، فإن الزاوية C تساوي مئة وثمانين ناقص ستين ناقص أربعين، أي ثمانين درجة.

ينطبق الطرح نفسه على المثلث القائم — تسعون زائد خمسة وثلاثين يترك خمسة وخمسين — وعلى المثلث المنفرج — مئة وعشرون زائد خمسة وعشرين يترك خمسة وثلاثين. الحالات المنحطة تهم بقدر المسار السعيد. إذا جمعت A و B أصلًا مئة وثمانين، فستكون الزاوية الثالثة صفرًا وستقع النقاط الثلاث على مستقيم بدل إحاطة منطقة مثلثية.

إذا تجاوز المجموع مئة وثمانين فالباقي سالب، وهذا ما لا تكونه زاوية داخلية. يجب أن تقع كل زاوية معطاة نفسها بين الصفر ومئة وثمانين تمامًا: ركن بدرجة صفر ليس رأس مثلث سليم، وزاوية بمئة وثمانين درجة أو أكثر لا تسكن داخله كذلك. الأضلاع غير مطلوبة.

يسترد قانون الجيوب وقانون جيوب التمام زوايا من أضلاع؛ أما نية البحث هنا فهي الدرجة المكملة بعد قياس زاويتين فعلًا، لذا فالخوارزمية طرح واحد بحراسات هندسية صريحة.

أين تكسب حاسبة درجات المثلث جدواها

تستخدم الصفوف ومنصات التدريس حاسبة درجات المثلث ليراجع المتعلمون خطوة مجموع الزوايا بلا زلات حسابية حين يكون رأسان قد وُسما أصلًا على شكل. تحتاج مولّدات الاختبارات وحيًا حتميًا يعلّم خطأ حالة الزوج الذي يجمع أصلًا مئة وثمانين أو أكثر، بدل إعادة صفر في صمت قد يعامله مصحح معطوب نجاحًا. تستفيد مواقع المحتوى التي ترتّب على حاسبة درجات المثلث من ودجت حيّ مساره المجاني في المتصفح يطابق بايتًا ببايت مسار الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية نفسها.

تستطيع أنابيب الألعاب و CAD التي تخزّن مضلعات بزاويتين داخليتين معلومتين استرداد الركن الثالث في طلب واحد قبل التثليث. لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا الزاوية الثالثة المقرّبة في الاختبارات، فتحصلون على درجات قابلة للإعادة للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة بنية رياضيات رمزية خاصة بكم.

حالات الاستخدام

فحوصات الصف والواجبات

دعوا المتعلمين يدخلون زاويتين داخليتين بالدرجات ويتحققون من الثالثة أمام مبرهنة مجموع الزوايا الإقليدية في الكتب.

تصحيح الاختبارات و LMS تلقائيًا

صحّحوا بنود الزاوية الناقصة بوحي حتمي يرفض زوجًا مجموعه 180 درجة أو أكثر ولا يخترع رأسًا ثالثًا أبدًا.

أركان الجوائز والألواح و CAD

استردوا الزاوية الداخلية المتبقية للوح مثلثي أو جائز سقف بعد قياس ركنين في الموقع أو على رسم.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا بلغ مجموع الزاويتين 180 درجة أو أكثر؟

الزوج الذي يجمع أصلًا 180 درجة أو أكثر لا يكون مثلثًا، لأن الزاوية الداخلية الثالثة ستكون صفرًا أو سالبة.

هل يجب أن تكون الزوايا بالدرجات؟

نعم. تعمل حاسبة درجات المثلث بالدرجات فقط. حوّلوا الراديان إلى درجات أولًا إذا أبلغ جهازكم أو سكربتكم بالراديان.

هل يمكن استعمالها لمثلث قائم؟

نعم. أرسلوا 90 إحدى الزاويتين المعطاتين والزاوية الحادة المعلومة الأخرى؛ فتكون الاستجابة هي الحادة المتبقية. يُرفض زوج مثل 90 و 90 لأن ذينك الاثنين يجمعان أصلًا 180.

لماذا يكون مجموع زوايا المثلث 180 درجة؟

ارسم من أحد الرؤوس مستقيمًا موازيًا للضلع المقابل. تساوي الزاويتان اللتان يصنعهما مع الضلعين الآخرين زاويتي المثلث الأخريين، ومع الزاوية الثالثة تملأ الثلاث خطًا مستقيمًا قياسه 180°.

هل يمكن أن تكون إحدى الزاويتين 0° أو 180°؟

لا. يجب أن تقع كل زاوية بين 0° و180° تمامًا. فالزاوية 0° لا تصنع رأسًا حقيقيًا، والزاوية 180° أو أكثر لا تتسع داخل مثلث، لذلك تطلب الحاسبة قيمة أخرى.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/triangle-degree

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-degree \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angle_a":60,"angle_b":40}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-degree", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angle_a": 60,
    "angle_b": 40
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-degree",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angle_a": 60,
    "angle_b": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-degree", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angle_a":60,"angle_b":40}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angle_a":60,"angle_b":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-degree", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "angle_a": 60,
  "angle_b": 40
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.triangle_degree",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

إذا كان مجموع الزاويتين المعطاتين مئة وثمانين درجة أو أكثر، فلا يمكنهما الجلوس في مثلث — ستكون الثالثة صفرًا أو سالبة — وتفشل المهمة ب invalid_input بدل اختراع نتيجة جوفاء. تشغّل الحسابات النقية نفسها ودجت المتصفح المجاني ومسار API، فلا تختلف فحوصات الواجبات ولا مولّدات الاختبارات ولا أنابيب الهندسة على حالة صف ستين-أربعين-ثمانين.

لماذا تثبّت زاويتان الرأس الثالث

لذلك تعامل هذه الحاسبة مجموعًا يبلغ مئة وثمانين درجة أو أكثر على أنه invalid_input، بدل إعادة زاوية ثالثة صفرية أو سالبة قد يعدّها مصحح متهاون نجاحًا.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء

إذا لم تقع إحدى الزاويتين بين الصفر ومئة وثمانين تمامًا، يرفض المعالج برسالة واضحة أن الزاوية الداخلية يجب أن ترقد في ذلك المجال المفتوح؛ ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. إذا بلغ مجموع الزاويتين المعطاتين مئة وثمانين درجة أو أكثر، يرفض المعالج لأنهما لا تكوّنان مثلثًا: ستكون الزاوية الثالثة الضمنية صفرًا أو سالبة. الوحدات درجات فقط؛ حوّلوا الراديان إلى درجات قبل الاستدعاء إذا أبلغ جهازكم بالراديان. اقرنوا الاستجابة برمز الرسم لديكم إن احتجتم مخططًا للرؤوس الثلاثة؛ يحل هذا المسار الدرجة الناقصة فقط ولا يصدر أطوال أضلاع ولا رسومًا ولا نثرًا خطوة بخطوة أبعد من حقل formula. أرسلوا بجسم JSON عبر POST عددين منتهيين إلزاميين: angle_a و angle_b، وهما الزاويتان الداخليتان المعروفتان بالدرجات. يجوز أن يصل كل حقل عددًا JSON أو سلسلة رقمية؛ وتُقبل الكنيات a و angle1 للأولى، و b و angle2 للثانية، كي تعيد السكربتات استخدام أسماء الكتب الدراسية. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية تفشل ب invalid_input مع تسمية الحقل. مثال: angle_a يساوي ستين و angle_b يساوي أربعين يعطي angle_c ثمانين، لأن مئة وثمانين ناقص مئة تساوي ثمانين.

أين تكسب حاسبة درجات المثلث جدواها

تقاس في دفاتر المساحة والنجارة والحرف غالبًا زاويتان من لوحة مثلثية أو جائز سقف ويُحتاج الركن الباقي قبل القطع؛ واستدعاء API صغيرة من نوع parse يغني عن سحب منظومة جبر حاسوبي كاملة من أجل طرح واحد. ولأن التنفيذ parse خالص من المرتبة A، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كيف توجد الزاوية الثالثة لمثلث من زاويتين معطتين؟

أرسلوا عددين منتهيين angle_a و angle_b بالدرجات، كل منهما بين 0 و 180 تمامًا. تعيد API القيمة angle_c = 180 − angle_a − angle_b، وهي الزاوية الداخلية الناقصة.

كم تبلغ تكلفة حاسبة درجات المثلث؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل دعوة ناجحة؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

لماذا تثبّت زاويتان الرأس الثالث

أين تكسب حاسبة درجات المثلث جدواها

حالات الاستخدام

فحوصات الصف والواجبات

تصحيح الاختبارات و LMS تلقائيًا

أركان الجوائز والألواح و CAD

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

لماذا تثبّت زاويتان الرأس الثالث

عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء

أين تكسب حاسبة درجات المثلث جدواها

أسئلة تقنية

شكرًا