ForHosting KIT · الرياضيات

الضلع المفقود من المساحة

استرجع الضلع الناقص من المساحة وحدها: مثلث قائم مساحته 6 وأحد ضلعيه القائمين 3 يكون ضلعه الآخر 4 ووتره 5. وتحصل أيضًا على الزاويتين الحادتين. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المساحة: 6
الضلع المعلوم: 3

تحصل على

الضلع المجهول: 4
الوتر: 5
الزاوية المقابلة للضلع المعلوم: 36.8698976458
الزاوية المقابلة للضلع المجهول: 53.1301023542

مساحة المثلث القائم تساوي نصف حاصل ضرب ضلعيه القائمين؛ فإذا كانت المساحة وضلع واحد معلومين، فإن الضلع المجهول يبعد قسمة واحدة فقط—وفي هذه الخطوة العكسية تحديدًا تخطئ الواجبات والمسوحات وتقديرات CAD. تقبل هذه الحاسبة للمضلع المفقود من المساحة مساحة موجبة وضلعًا معلومًا، وتستعيد الضلع الغائب بوصفه ضعف المساحة مقسومًا على الضلع المعلوم، ثم تكمل الشكل بوتر فيثاغورس والزاويتين الحادتين بالدرجات.

من المساحة وضلع واحد إلى المثلث القائم الكامل

في هندسة المستوى الإقليدية، للمثلث القائم زاوية قائمة وزاويتان حادتان مجموعهما دائمًا تسعون درجة. الضلعان القائمان هما الجانبان اللذان يشكلان الزاوية القائمة؛ والوتر هو الجانب المقابل للزاوية القائمة وهو دائمًا الأطول. صيغة المساحة التي يلتقيها كل طالب أولاً هي A تساوي نصف الضلع a مضروبًا في الضلع b.

عند حل الضلع المجهول عندما تكون A و a معلومتين ينتج b يساوي ضعفي A على a. هذه الهوية دقيقة لأي مثلث قائم غير منحل: بلا تقريب ولا سلاسل مثلثية، مجرد حاصل قسمة. بعد معرفة الضلعين، يتبع الوتر من فيثاغورس كالجذر التربيعي الموجب لـ a تربيع زائد b تربيع.

الزاوية الحادة المقابلة للضلع المعلوم هي قوس ظل الضلع المعلوم على الضلع المفقود؛ والمقابلة للمفقود هي قوس ظل المفقود على المعلوم. مع الزاوية القائمة يغلقان المثلث. تجمع هذه القدرة السلسلة كاملة في استدعاء حتمي واحد حتى لا تنسخ الجذور الوسيطة إلى أداة ثانية.

لا تقبل ضلعين دون مساحة (استخدم حلاً عامًا لأضلاع المثلث القائم) ولا ضلعًا بطول صفر: مع ضلع صفري لا تعرّف صيغة المساحة الجانب الآخر، ويتوقف الشكل عن كونه مثلثًا سليمًا.

متى يفيد إيجاد الضلع من المساحة

تستخدم الفصول ومنصات التدريس حاسبة الضلع المفقود من المساحة ليتحقق المتعلمون من صيغة المساحة المعاد ترتيبها دون عكس إشارات الجبر أو نسيان مضاعفة المساحة قبل القسمة. غالبًا ما يعرف مقدّرو البناء والمناظر مساحة مثلثية مفيدة لزاوية قطعة أو واجهة جملون وضلع قاعدة مقاس؛ يحتاجون الضلع الآخر والوتر القطري للتدعيم وزوايا الميل لتقدير المواد دون فتح نواة CAD كاملة. تحتاج مولّدات الامتحانات ومصححو LMS إلى أوراكل حتمي يعلّم طول الضلع الصفري كغير صالح بدل إرجاع أعداد غير محدودة قد يقبلها مصحح معطوب.

تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على حاسبة الضلع المفقود للمثلث القائم من المساحة من ودجة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية ذاتها. لا يستهلك فشل التحقق الرصيد. استخدم هذه النقطة الطرفية عندما تكون المساحة وضلع واحد معلومين؛ واستخدم حلاً للوتر وحده أو لضلعين عندما لا تكون المساحة ضمن المعطيات.

حالات الاستخدام

تقديرات المسح والبناء

استعد الضلع المجهول وطول القطر الداعم وزوايا الميل لقطعة أو جملون مثلث قائم عندما تُقاس المساحة الكلية وقاعدة واحدة.

منصات LMS ومولّدات المحتوى

صحّح تلقائيًا مسائل المثلث القائم العكسية بأوراكل حتمي يرفض طول الضلع الصفري بدل قيم غير محدودة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان الضلع المعلوم صفرًا؟

قسمة 2×area على ضلع صفري غير معرّفة، لذا يُرفض الطول الصفري بدل إرجاع Infinity.

هل يجوز أن تكون المساحة صفرًا أو سالبة؟

لا. يجب أن تكون المساحة رقمًا محدودًا موجبًا. الصفر أو السالب لا يعرّفان مثلثًا قائمًا سليمًا لهذه المسألة العكسية.

كيف أجد الضلع القائم الناقص من المساحة؟

ضاعف المساحة واقسمها على الضلع المعلوم. مع مساحة 6 وضلع 3 يكون ضعف المساحة 12، و12 مقسومة على 3 تعطي ضلعًا ناقصًا طوله 4.

ماذا تحسب الأداة إلى جانب الضلع الناقص؟

تكمل المثلث: الوتر بمبرهنة فيثاغورس، وهو 5 في مثال 3-4-5، والزاويتين الحادتين بالدرجات، ومجموعهما دائمًا 90° لتُغلق الشكل مع الزاوية القائمة.

ما الوحدات التي أستخدمها للمساحة والضلع؟

استخدم وحدات متوافقة: إذا كان الضلع بالأمتار فيجب أن تكون المساحة بالأمتار المربعة. وعندها يأتي الضلع الناقص والوتر بالأمتار، أي بوحدة الضلع المعلوم نفسها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"area":6,"known_leg":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "area": 6,
    "known_leg": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "area": 6,
    "known_leg": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"area":6,"known_leg":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"area":6,"known_leg":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "area": 6,
  "known_leg": 3
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.right_triangle_area_leg",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يُرفض طول الضلع الصفري بـ invalid_input لأن القسمة على صفر لا تعرّف مثلثًا. يغذي نفس الوحدة التحليلية النقية ودجة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف فحوصات الصف وخطوط الأتمتة حول الحالات الحدّية أو التقريب أو ما إذا كان الإدخال المنحل يجب أن يفشل.

عقد الإدخال والمخرجات ومعالجة خطأ الضلع الصفري

تُرفض المساحة غير الموجبة لأن المثلث القائم في هذه المسألة العكسية يجب أن يحصر مساحة موجبة. أرسل جسم JSON عبر POST برقمين محدودين إلزاميين: area، قياس موجب بصرامة للمنطقة المثلثية بوحدات مربعة، و known_leg، طول موجب بصرامة لضلع قائم بالوحدة الخطية المطابقة. قد يصل كل حقل كرقم JSON أو كسلسلة رقمية؛ تُقبل أسماء بديلة مثل A أو surface لـ area، و leg أو a أو leg_a أو known_side لـ known_leg، حتى لا تحتاج شيفرة الدفاتر التي تستخدم أسماء الكتب إلى إعادة تسمية. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN و Infinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. الحاجز الهندسي الحاسم هو known_leg يساوي صفرًا: missing_leg يساوي ضعفي area على known_leg غير معرّف عندما يختفي المقام، لذا يرمي المعالج رسالة صريحة بأن طول الضلع الصفري غير مسموح بدل إرجاع Infinity أو NaN. يُرفض known_leg السالب كذلك كطول غير فيزيائي. عند النجاح يعيد الجسم area و known_leg مقربين، ويبلغ missing_leg و hypotenuse و angle_opp_known و angle_opp_missing بالدرجات، و angle_right ثابتًا عند تسعين، و angle_unit يساوي deg، وسلسلة صيغة قصيرة تعيد كتابة b يساوي ضعفي A على a مع فيثاغورس وقوسي الظل. مثال: area ستة و known_leg ثلاثة يعطيان missing_leg أربعة و hypotenuse خمسة وزوايا حادة قوس ظل ثلاثة على أربعة وأربعة على ثلاثة—مثلث ثلاثة-أربعة-خمسة الكلاسيكي.

أين تثبت واجهة API للضلع من المساحة قيمتها

ولأن التنفيذ parse من المستوى A النقي، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت missing_leg و hypotenuse المقربين في الاختبارات لتحصل على إكمالات مثلث قائم قابلة للتكرار للواجبات وسكربتات المسح وعُمّال الحافة دون اختراع بنية مثلثية خاصة.

حالات التكامل

فحوصات الواجبات والامتحانات

يرسل الطلاب المساحة وضلعًا واحدًا للتحقق من missing_leg = 2A/a والوتر الفيثاغوري والزاويتين الحادتين مقابل طريقة الكتاب.

أسئلة تقنية

كيف أجد الضلع المفقود لمثلث قائم انطلاقًا من المساحة؟

أرسل رقمين محدودين موجبين area و known_leg. تُرجع API القيمة missing_leg = 2×area/known_leg و hypotenuse = √(known_leg²+missing_leg²) والزاويتين الحادتين بالدرجات.

هل الزوايا بالدرجات أم بالراديان؟

بالدرجات. angle_opp_known و angle_opp_missing بالدرجات، و angle_right يساوي 90، و angle_unit هي السلسلة deg.

كم تكلفة حاسبة الضلع المفقود من المساحة؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا