ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة السعة والدورة وإزاحة الطور

في 3 sin(2x) تكون السعة 3 والدورة π. أدخل المعاملات A وB وC وD لأي دالة جيبية لتحصل على السعة والدورة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية قبل رسم المنحنى. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

A: 3
B: 2
C: 0
D: 0

تحصل على

الصيغة: A*sin(Bx+C)+D
السعة: 3
الدورة: 3.1415926536
إزاحة الطور: 0

يبدأ رسم موجة جيبية بأربعة أعداد: ارتفاع الموجة، ومدة دورة كاملة، ومقدار انزلاق الرسم يسارًا أو يمينًا، ومقدار رفعه أو خفضه عن محور x. تكتب كتب الجبر الشكل العام بصيغة y يساوي A جيب Bx زائد C، زائد D، وتطلب قراءة السعة كالقيمة المطلقة لـ A، والدورة كاثنين باي على القيمة المطلقة لـ B، وإزاحة الطور كسالب C على B، والإزاحة الرأسية كـ D. الخطأ في هذه القيم الأربع ينتشر إلى كل خطوة لاحقة—الخط الوسطي والنقاط الحرجة والتقاطعات المرسومة. يحتاج المعلمون الذين يعدّون مفاتيح الإجابات، والطلاب الذين يراجعون الواجبات، والسكربتات التي تغذي اختبارات الوحدة إلى الاستخراج الحتمي نفسه دون فتح نظام جبر حاسوبي.

معنى السعة والدورة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية على y = A sin(Bx + C) + D

تُكتب الدالة الجيبية في الوضع القياسي y يساوي A مضروبًا في جيب الكمية Bx زائد C، ثم زائد D. يمدّد المعامل A موجة الجيب الوحدوية الأساسية رأسيًا؛ والسعة هي القيمة المطلقة لـ A، فـ A السالب لا يعكس الرسم عبر محور x إلا دون تغيير بعد القمم عن الخط الوسطي. يضغط المعامل B الرسم أو يمدّده أفقيًا؛ تكتمل ذبذبة كاملة عندما يتقدم وسيط الجيب بمقدار اثنين باي، فينتج قانون الدورة: اثنان باي مقسومًا على القيمة المطلقة لـ B.

يولّد الثابت C داخل الوسيط مع B إزاحة أفقية تُدعى إزاحة الطور: أعد كتابة Bx زائد C كـ B مضروبًا في الكمية x زائد C على B لترى أن رسم جيب Bx يُزاح بمقدار سالب C على B. وأخيرًا يرفع D الموجة كلها أو يخفضها؛ وهذه الإزاحة الرأسية هي أيضًا معادلة الخط الوسطي. تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة السعة والدورة، إيجاد دورة دالة الجيب، إزاحة طور sin Bx زائد C، والإزاحة الرأسية لرسم جيبي.

يريد المتعلمون رباعية ملموسة يكتبونها بجانب مخطط—لا نقاشًا مجردًا لمعاملات فورييه.

حالات الاستخدام

ثوابت حتمية لاختبارات المثلثات

يمكن لخطوط الأنابيب التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض رسوم الجيب التفاعلية استدعاء وسيط معلمات صرف بدل إعادة تنفيذ القيم المطلقة وجبر إزاحة الطور في كل لغة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان B صفرًا؟

الدورة 2π/|B| وإزاحة الطور −C/B غير معرّفتين عندما يكون B صفرًا؛ ولا تُحاسب تلك الاستدعاءات الفاشلة.

هل يغيّر A السالب السعة؟

لا. السعة دائمًا القيمة المطلقة لـ A. يعكس A السالب رسم الجيب عبر محور x لكنه يترك السعة دون تغيير.

هل C وD إلزاميان؟

لا. كلاهما يأخذ صفرًا عند الحذف، بما يطابق y = A sin(Bx). يمكنك مع ذلك إرسالهما صراحة عندما يكون للموجة ثابت طور أو إزاحة رأسية غير صفرية.

كيف أحسب دورة 3 sin(2x)؟

اقسم 2π على القيمة المطلقة لـ B. عندما تساوي B العدد 2 تكون الدورة π، وعندما تساوي A العدد 3 تكون السعة 3، وتبقى إزاحة الطور والإزاحة الرأسية صفرًا.

كيف تُحسب إزاحة الطور؟

إزاحة الطور تساوي سالب C مقسومًا على B. فإذا كانت B تساوي 1/2 وكانت C تساوي π/2، تنزاح الدالة بمقدار −π، ولا تؤثر قيمتا A وD في ذلك.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"A":3,"B":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "A": 3,
    "B": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "A": 3,
    "B": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"A":3,"B":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"A":3,"B":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "A": 3,
  "B": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.amplitude_period",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل هذه القدرة معاملات منتهية A وB وC وD، وترفض B الصفري لأن الدورة وإزاحة الطور غير معرّفتين عندما ينعدم B، وتعيد JSON مهيكلًا يحوي amplitude وperiod وphase_shift وvertical_shift. يثير فشل التحقق invalid_input ولا يُحاسب عليه.

معنى السعة والدورة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية على y = A sin(Bx + C) + D

تسليم amplitude وperiod وphase_shift وvertical_shift كـ JSON يسهّل لصق النتيجة في الملاحظات، والمقارنة في الاختبارات الآلية، أو تغذية خط أنابيب أكبر دون إعادة تنفيذ القيم المطلقة وحارس B الصفري في كل لغة تدرّسها أو تنشرها.

كيف تتحقق هذه الحاسبة من المعاملات وتحسب المعلمات الأربع

يأخذ C وD القيمة صفرًا عند الحذف، بما يطابق الشكل المبسّط الشائع A جيب Bx. إذا كان B صفرًا تمامًا تفشل الطلبية برسالة واضحة: الدورة هي اثنان باي على |B| وإزاحة الطور سالب C على B، وكلاهما غير معرّف عندما ينعدم B. الحالات الحدّية صريحة: A يساوي ثلاثة وB يساوي اثنين مع C وD صفرين يعطيان سعة ثلاثة ودورة باي وإزاحة طور صفرًا وإزاحة رأسية صفرًا؛ وA يساوي سالب أربعة وB يساوي نصفًا وC يساوي باي على اثنين وD يساوي واحدًا يعطيان سعة أربعة ودورة أربعة باي وإزاحة طور سالب باي وإزاحة رأسية واحدًا. أرسل جسم JSON يحوي الحقلين الإلزاميين A وB والحقلين الاختياريين C وD. يجب أن يكون كل معامل عددًا منتهيًا—تُقبل أعداد JSON والسلاسل الرقمية مثل ثلاثة أو سالب نصف؛ وتفشل الكلمات والسلاسل الفارغة وnull وinfinity وNaN بـ invalid_input فلا تُحاسب تلك الاستدعاءات الفاشلة. عند النجاح يضبط المحرك amplitude على القيمة المطلقة لـ A، وperiod على اثنين باي مقسومًا على القيمة المطلقة لـ B، وphase_shift على سالب C مقسومًا على B، وvertical_shift على D. تُقرَّب النتائج إلى دقة عشرية مستقرة من عشر خانات بحيث تعطي المدخلات نفسها دائمًا JSON نفسه، بما في ذلك الدورات غير النسبية مثل باي أو أربعة باي.

الاستخدام العملي والحدود والأسعار وقنوات التسليم

استخدم أداة المتصفح حين تريد رباعية السعة-الدورة-الطور-الرأسية فورًا أثناء مراجعة واجب أو تسمية مخطط جيبي أو تأكيد خط وسطي دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. النتائج حتمية بالكامل: المعاملات نفسها تعطي دائمًا السعة والدورة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية نفسها. لا نموذج لغوي ولا خدمة جبر حاسوبي خارجية ولا عشوائية، فتُعدّ القدرة آمنة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج. استخدم API حين يحتاج سكربت أو منصة دروس أو مساعد رسم أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لمجموعات معاملات كثيرة بموجب عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بـ $0.002؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. المدخلات المقبولة أي A وB وC وD حقيقية منتهية مع B غير صفري؛ ترد الاستجابة المعاملات المحلَّلة، وتبلّغ form كـ A مضروبًا في sin لـ Bx زائد C زائد D، وتعيد معلمات الرسم الأربع مع method sinusoidal_parameters. وصّل نقطة النهاية بعروض الدائرة الوحدوية والموجات، ومدققي إجابات المسابقات، ودفاتر تدريس إشارات المستشعرات التي تنطلق من معاملات A-B-C-D، أو خطوط أنابيب النقطة العائمة حيث تفضّل أصلًا أخطاء نطاق صريحة لمعامل تردد صفري على widgets صندوق أسود معتمة لا تُظهر لماذا فشل حساب الدورة.

حالات التكامل

تمارين واجبات السعة والدورة

يستخرج الطلاب والمصححون |A| و2π/|B| و−C/B وD من y = A sin(Bx + C) + D، مع invalid_input واضح عندما يكون B صفرًا.

مساعدات تدريس لنماذج الموجات

تستعيد منصات الدروس التي تتيح ضبط A وB وC وD وتعرض السعة والدورة والطور والخط الوسطي في شريط جانبي الأربع كـ JSON مهيكل للواجهة والسجلات.

أسئلة تقنية

كيف أجد السعة والدورة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية؟

أرسل A وB (إلزاميان) مع C وD الاختياريين إلى trig.amplitude_period. تعيد الاستجابة amplitude = |A| وperiod = 2π/|B| وphase_shift = −C/B وvertical_shift = D.

هل حاسبة السعة والدورة وإزاحة الطور مجانية؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ $0.002 لكل بند ناجح؛ ولا تُحاسب إخفاقات التحقق.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى السعة والدورة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية على y = A sin(Bx + C) + D

حالات الاستخدام

ثوابت حتمية لاختبارات المثلثات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى السعة والدورة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية على y = A sin(Bx + C) + D

كيف تتحقق هذه الحاسبة من المعاملات وتحسب المعلمات الأربع

الاستخدام العملي والحدود والأسعار وقنوات التسليم

حالات التكامل

تمارين واجبات السعة والدورة

مساعدات تدريس لنماذج الموجات

أسئلة تقنية

شكرًا