Calculadora de amplitude, período e defasagem
Em 3 sin(2x), a amplitude é 3 e o período é π. Digite os coeficientes A, B, C e D de qualquer função seno e receba amplitude, período, defasagem e deslocamento vertical antes de esboçar o gráfico. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- A
- 3
- B
- 2
- C
- 0
- D
- 0
- Forma
- A*sin(Bx+C)+D
- Amplitude (|A|)
- 3
- Período
- 3,1415926536
- Defasagem
- 0
Graficar uma onda senoidal começa com quatro números: quão alta é a onda, quanto dura um ciclo completo, quanto o gráfico desliza para a esquerda ou direita, e quanto sobe ou desce em relação ao eixo x. Os livros de álgebra escrevem a forma geral como y igual a A seno de Bx mais C, mais D, e pedem ao estudante ler a amplitude como o valor absoluto de A, o período como dois pi sobre o valor absoluto de B, a defasagem como menos C sobre B, e o deslocamento vertical como D. Errar esses quatro valores se propaga a cada passo seguinte: a linha média, os pontos críticos e as interseções esboçadas. Professores que montam gabaritos, alunos que conferem lição de casa e scripts que alimentam testes unitários precisam da mesma extração determinística sem abrir um sistema de álgebra computacional.
O que significam amplitude, período, defasagem e deslocamento vertical em y = A sin(Bx + C) + D
Uma função senoidal em posição padrão pode ser escrita y igual a A vezes o seno da quantidade Bx mais C, depois mais D. O coeficiente A estica verticalmente a onda seno unitária básica; a amplitude é o valor absoluto de A, de modo que um A negativo só reflete o gráfico pelo eixo x sem mudar quão longe os picos ficam da linha média.
O coeficiente B comprime ou estica o gráfico na horizontal; uma oscilação completa termina quando o argumento do seno avança dois pi, o que gera a fórmula do período: dois pi dividido pelo valor absoluto de B. A constante C dentro do argumento, junto com B, produz uma translação horizontal chamada defasagem: reescreva Bx mais C como B vezes a quantidade x mais C sobre B para ver que o gráfico do seno de Bx é deslocado por menos C sobre B.
Por fim D sobe ou desce toda a onda; esse deslocamento vertical é também a equação da linha média. A intenção de busca se agrupa em frases como calculadora de amplitude e período, achar o período de uma função seno, defasagem de sin Bx mais C, e deslocamento vertical de um gráfico seno. Quem aprende quer uma quádrupla concreta para anotar ao lado de um esboço—não uma discussão abstrata de coeficientes de Fourier.
Perguntas frequentes
O que acontece se B for zero?
O período 2π/|B| e a defasagem −C/B ficam indefinidos quando B é zero; essas chamadas falhas não são cobradas.
Um A negativo altera a amplitude?
Não. A amplitude é sempre o valor absoluto de A. Um A negativo reflete o gráfico seno pelo eixo x, mas deixa a amplitude inalterada.
A calculadora de amplitude, período e defasagem é grátis?
A ferramenta do navegador roda grátis no seu dispositivo.
C e D são obrigatórios?
Não. Ambos valem zero por omissão quando omitidos, batendo com y = A sin(Bx). Você ainda pode enviá-los de forma explícita quando a onda tiver constante de fase ou deslocamento vertical não nulos.
Como calcular o período de 3 sin(2x)?
Divida 2π pelo valor absoluto de B. Com B igual a 2, o período é π; com A igual a 3, a amplitude é 3, e a defasagem e o deslocamento vertical ficam em 0.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"A":3,"B":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"A": 3,
"B": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"A": 3,
"B": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"A":3,"B":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"A":3,"B":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"A": 3,
"B": 2
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.amplitude_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta capacidade aceita coeficientes finitos A, B, C e D, rejeita um B nulo porque o período e a defasagem ficam indefinidos quando B some, e devolve JSON estruturado com amplitude, period, phase_shift e vertical_shift. Validação falha lança invalid_input e não é cobrada.
O que significam amplitude, período, defasagem e deslocamento vertical em y = A sin(Bx + C) + D
Entregar amplitude, period, phase_shift e vertical_shift como JSON facilita colar o resultado em anotações, comparar em testes automatizados ou alimentar um pipeline maior sem reimplementar valores absolutos e a guarda de B nulo em cada linguagem que você ensina ou implanta.
Como esta calculadora valida coeficientes e calcula os quatro parâmetros
C e D valem zero por omissão quando omitidos, batendo com a forma simplificada comum A seno de Bx. Se B for exatamente zero, a requisição falha com mensagem clara: o período é dois pi sobre o valor absoluto de B e a defasagem é menos C sobre B, ambos indefinidos quando B some. Casos de borda são explícitos: A igual a três e B igual a dois com C e D zero dão amplitude três, período pi, defasagem zero e deslocamento vertical zero; A igual a menos quatro, B igual a um meio, C igual a pi sobre dois e D igual a um dão amplitude quatro, período quatro pi, defasagem menos pi e deslocamento vertical um. Envie um corpo JSON com os campos obrigatórios A e B e os opcionais C e D. Cada coeficiente deve ser um número finito—números JSON e strings numéricas como três ou menos um meio são aceitos; palavras, strings vazias, null, infinity e NaN falham com invalid_input, assim essas chamadas falhas não são cobradas. Em sucesso o motor define amplitude como o valor absoluto de A, period como dois pi dividido pelo valor absoluto de B, phase_shift como menos C dividido por B, e vertical_shift como D. Os resultados são arredondados a uma precisão estável de dez casas decimais para que a mesma entrada sempre produza o mesmo JSON, inclusive para períodos irracionais como pi ou quatro pi.
Uso prático, limites, preços e canais de entrega
Use a ferramenta do navegador quando quiser de imediato o quarteto amplitude-período-defasagem-vertical ao conferir lição de casa, rotular um esboço de seno ou confirmar uma linha média sem instalar um sistema de álgebra computacional. Os resultados são plenamente determinísticos: os mesmos coeficientes sempre geram a mesma amplitude, período, defasagem e deslocamento vertical. Não há modelo de linguagem, nem serviço externo de álgebra computacional, nem aleatoriedade, então a capacidade é segura para fixar em checagens de integração contínua e materiais de aula reproduzíveis. Use a API quando um script, plataforma de aulas, auxiliar de gráficos ou notebook precisar de JSON estável para muitos conjuntos de coeficientes sob um único contrato. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; validação falha não consome saldo. A entrada aceita é qualquer A, B, C e D reais finitos com B não nulo; a resposta ecoa os coeficientes analisados, informa form A vezes sin de Bx mais C mais D, e devolve os quatro parâmetros de gráfico com method sinusoidal_parameters. Conecte o endpoint a demos de círculo unitário e ondas, verificadores de resposta de competições, notebooks didáticos de sinais de sensores que partem de coeficientes A-B-C-D, ou pipelines de ponto flutuante em que você já prefere erros de domínio explícitos por um coeficiente de frequência nulo a widgets de caixa-preta opacos que não conseguem mostrar por que o período falhou no cálculo.
Casos de integração
Exercícios de lição sobre amplitude e período
Alunos e corretores extraem |A|, 2π/|B|, −C/B e D de y = A sin(Bx + C) + D, com invalid_input claro quando B é zero.
Fixtures determinísticos para testes de trigonometria
Pipelines que alimentam testes unitários ou demos interativas de gráfico seno podem chamar um oráculo puro de parâmetros em vez de reimplementar valores absolutos e a álgebra da defasagem em cada linguagem.
Ajudas didáticas para modelos de onda
Plataformas de aulas que deixam o aluno ajustar A, B, C e D e mostram amplitude, período, fase e linha média numa barra lateral recuperam os quatro como JSON estruturado para a interface e para os logs.
Perguntas técnicas
Como achar amplitude, período, defasagem e deslocamento vertical?
Envie A e B (obrigatórios) mais C e D opcionais a trig.amplitude_period. A resposta devolve amplitude = |A|, period = 2π/|B|, phase_shift = −C/B e vertical_shift = D.