Defasagem de função senoidal
Obtenha o deslocamento horizontal de um gráfico de seno com a direção: em sin(2x + π) a onda se move π/2 para a esquerda. A amplitude e o deslocamento vertical não mudam a resposta, e um coeficiente B igual a zero é recusado. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- B
- 2
- C
- 3,1415926536
- A
- 3
- D
- 1
- C
- 3,1415926536
- Forma
- A*sin(Bx+C)+D
- Defasagem
- -1,5707963268
- Magnitude do deslocamento
- 1,5707963268
Quando uma onda de seno ou cosseno é escrita y = A sin(Bx + C) + D, a translação horizontal do gráfico é a defasagem (phase shift). Cursos de álgebra e pré-cálculo definem esse deslocamento como menos C sobre B: reescreva Bx mais C como B vezes a quantidade x mais C sobre B para ver que o seno pai de Bx se move −C/B unidades. Uma defasagem positiva move o gráfico para a direita; um negativo o move para a esquerda; zero significa nenhuma translação horizontal. Alunos, tutores e avaliadores automáticos precisam desse único número e de sua direção sem calcular também amplitude, período e linha média toda vez.
O que a defasagem significa em y = A sin(Bx + C) + D
Uma função senoidal geral estica-se verticalmente pela amplitude A, comprime ou estica horizontalmente pelo fator de frequência B, desliza para a esquerda ou direita por uma constante de fase C e sobe ou desce pelo deslocamento vertical D. Somente B e C controlam a translação horizontal. Fatore o argumento: Bx mais C é igual a B vezes parêntese aberto x mais C sobre B parêntese fechado.
Comparando essa forma com o seno de B vezes parêntese aberto x menos h parêntese fechado, vê-se que h é igual a menos C sobre B. Esse h é a defasagem reportada por livros didáticos e unidades de graficamento: se h é positivo, o gráfico do seno de Bx se move para a direita h unidades; se h é negativo, move-se para a esquerda o valor absoluto de h; se h é zero, a onda não se translada horizontalmente de forma alguma.
A amplitude A e o deslocamento vertical D nunca aparecem na fórmula de h, por isso esta página foca só em B e C e trata A e D como campos opcionais de exibição. A intenção de busca se agrupa em frases como defasagem de função senoidal, achar o phase shift de sin Bx mais C, deslocamento horizontal de um gráfico de seno e calculadora de defasagem −C/B.
Quem aprende quer um valor com sinal concreto e um rótulo claro de esquerda ou direita que possa escrever ao lado de um esboço—não um despejo completo de quatro parâmetros a menos que tenha pedido.
Uso prático, limites, preço e parâmetros relacionados
Use a ferramenta do navegador quando quiser uma defasagem e uma direção imediatos ao revisar lição de casa, rotular um esboço de seno ou confirmar uma translação horizontal sem instalar um sistema de álgebra computacional. A entrada aceita é qualquer b e c reais finitos com b não nulo; a e d opcionais são reais finitos que não alteram a defasagem. Os resultados são totalmente determinísticos: os mesmos coeficientes sempre produzem a mesma defasagem com sinal e o mesmo rótulo de direção.
Não há modelo de linguagem, nem serviço externo de álgebra computacional, nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em checagens de integração contínua e materiais de aula reproduzíveis. Esta página não calcula por si o período, a amplitude nem a linha média—essas são intenções de busca e ferramentas separadas—assim você permanece na consulta de defasagem que digitou.
Casos de uso
Exercícios de defasagem na lição de casa
Os alunos inserem B e C de y = A sin(Bx + C) + D e confirmam a defasagem com sinal −C/B mais left, right ou none antes de esboçar o gráfico.
Gabaritos de tutores e folhas de exercícios
Educadores processam em lote pares de coeficientes para gerar respostas consistentes de defasagem e direção em quizzes sem refazer a álgebra à mão.
Perguntas frequentes
Como encontro a defasagem de uma função senoidal?
Para y = A sin(Bx + C) + D, a defasagem horizontal é −C/B.
Uma defasagem positiva significa esquerda ou direita?
Defasagem positiva move o gráfico para a direita; negativo para a esquerda; zero significa nenhum deslocamento horizontal. O campo direction informa right, left ou none.
O que acontece se B for zero?
A defasagem −C/B é indefinido quando B é zero; essas chamadas falhas não são cobradas.
A e D afetam a defasagem?
Não. A amplitude A e o deslocamento vertical D não aparecem em −C/B. São campos opcionais ecoados apenas para exibir a forma completa.
A calculadora de defasagem é gratuita?
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Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"b":2,"c":3.141592653589793}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"b": 2,
"c": 3.141592653589793
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"b": 2,
"c": 3.141592653589793
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"b":2,"c":3.141592653589793}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"b":2,"c":3.141592653589793}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"b": 2,
"c": 3.141592653589793
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.sinusoid_phase_shift",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta capacidade aceita coeficientes finitos B e C (A e D opcionais para contexto), rejeita um B nulo porque −C/B é indefinido quando B some, e devolve JSON estruturado com phase_shift, shift_amount e direction. Validação falha lança invalid_input e não é cobrada.
O que a defasagem significa em y = A sin(Bx + C) + D
Entregar phase_shift, shift_amount e direction como JSON facilita colar o resultado em anotações, fixá-lo em testes automatizados ou alimentá-lo a um pipeline de graficamento maior sem reimplementar a guarda de B nulo em cada idioma que você ensine ou implante.
Como esta calculadora valida B e C e informa a direção
Se b é exatamente zero, a solicitação falha com mensagem clara: a defasagem é menos C sobre B, indefinido quando B some. Casos-limite são explícitos: b igual a dois e c igual a pi dão defasagem menos pi sobre dois e direção left; b igual a um meio e c igual a menos pi dão defasagem positiva dois pi e direção right; b igual a três e c igual a zero dão defasagem zero e direção none. Os opcionais a e d defaultam para um e zero quando omitidos e são ecoados para que clientes possam reexibir a forma padrão completa sem uma segunda consulta. Envie um corpo JSON com os campos obrigatórios b e c (os aliases B e C são aceitos) e os campos opcionais a e d para a amplitude e o deslocamento vertical da forma completa y igual a A seno de Bx mais C mais D. Cada coeficiente deve ser um número finito—números JSON e strings numéricas como dois ou menos um meio são aceitos; palavras, strings vazias, null, infinity e NaN falham com invalid_input, de modo que essas chamadas falhas não são cobradas. Em caso de sucesso o motor define phase_shift como menos c dividido por b, shift_amount como o valor absoluto desse quociente e direction como right quando a defasagem com sinal é positivo, left quando negativo e none quando a defasagem arredonda para zero. Os resultados são arredondados a doze casas decimais para que a mesma entrada sempre produza o mesmo JSON, inclusive para valores irracionais envolvendo pi.
Uso prático, limites, preço e parâmetros relacionados
Use a API quando um script, plataforma de aulas, auxiliar de graficamento ou notebook precisar de JSON estável para muitos pares de coeficientes sob um único contrato. Cada solicitação bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; validação falha não consome saldo. A resposta ecoa os coeficientes analisados, informa a forma A vezes sin de Bx mais C mais D e devolve phase_shift, shift_amount, direction, a fórmula phase_shift igual a menos C sobre B e o method phase_shift_neg_c_over_b. Conecte o endpoint a demos do círculo unitário, corretores de concurso, notebooks de ensino de sinais que partem de coeficientes A-B-C-D, ou pipelines em que já se prefira erros de domínio explícitos para um coeficiente de frequência nulo a widgets opacos que não mostram por que o cálculo da defasagem falhou.
Casos de integração
Fixtures de CI para auxiliares de graficamento
Pipelines congelam goldens em JSON para defasagens left, right e zero, de modo que um refactor não altere a translação horizontal em silêncio.