Phasenverschiebung einer Sinusfunktion

Diese Fähigkeit akzeptiert endliche Koeffizienten B und C (A und D optional zum Kontext), lehnt ein verschwindendes B ab, weil −C/B undefiniert ist, wenn B null ist, und liefert strukturiertes JSON mit phase_shift, shift_amount und direction. Fehlgeschlagene Validierung wirft invalid_input und wird nicht berechnet.

Was Phasenverschiebung bei y = A sin(Bx + C) + D bedeutet

Lernende wollen einen konkreten vorzeichenbehafteten Wert und ein klares Links- oder Rechts-Label neben einer Skizze—keinen vollständigen Vier-Parameter-Dump, es sei denn, sie haben danach gefragt. phase_shift, shift_amount und direction als JSON zu liefern erleichtert das Einfügen in Notizen, das Anpinnen in automatisierten Tests oder das Einspeisen in eine größere Graphik-Pipeline, ohne die Null-B-Guard in jeder Sprache, die Sie unterrichten oder deployen, neu zu implementieren.

Wie dieser Rechner B und C prüft und die Richtung meldet

Ist b genau null, scheitert die Anfrage mit einer klaren Meldung: die Phasenverschiebung ist minus C durch B, undefiniert wenn B verschwindet. Grenzfälle sind explizit: b gleich zwei und c gleich pi ergeben Phasenverschiebung minus pi durch zwei und Richtung left; b gleich ein halb und c gleich minus pi ergeben positive Phasenverschiebung zwei pi und Richtung right; b gleich drei und c gleich null ergeben Phasenverschiebung null und Richtung none. Optionale a und d defaulten auf eins und null, wenn weggelassen, und werden gespiegelt, damit Clients die volle Standardform ohne zweite Abfrage erneut anzeigen können. Senden Sie einen JSON-Body mit den Pflichtfeldern b und c (Aliase B und C werden akzeptiert) und den optionalen Feldern a und d für Amplitude und vertikale Verschiebung der vollen Form y gleich A Sinus von Bx plus C plus D. Jeder Koeffizient muss eine endliche Zahl sein—JSON-Zahlen und numerische Strings wie zwei oder minus ein halb werden akzeptiert; Wörter, leere Strings, null, infinity und NaN scheitern mit invalid_input, sodass diese fehlgeschlagenen Aufrufe nicht berechnet werden. Bei Erfolg setzt die Engine phase_shift auf minus c geteilt durch b, shift_amount auf den Absolutbetrag dieses Quotienten und direction auf right, wenn die vorzeichenbehaftete Verschiebung positiv ist, left wenn negativ und none wenn die Verschiebung auf null rundet. Ergebnisse werden auf zwölf Dezimalstellen gerundet, damit dieselbe Eingabe stets dasselbe JSON liefert, auch bei irrationalen Werten mit pi.

Praktische Nutzung, Grenzen, Preise und verwandte Parameter

Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, eine Lernplattform, ein Graphikhelfer oder ein Notebook stabiles JSON für viele Koeffizientenpaare unter einem Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Item zu $0.002; fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Die Antwort spiegelt die geparsten Koeffizienten, meldet die Form A mal sin von Bx plus C plus D und liefert phase_shift, shift_amount, direction, die Formel phase_shift gleich minus C durch B und method phase_shift_neg_c_over_b. Verdrahten Sie den Endpoint in Einheitskreis-Demos, Wettbewerbs-Korrektoren, Sensor-Signal-Unterrichtsnotebooks, die von A-B-C-D-Koeffizienten starten, oder Pipelines, in denen Sie explizite Domänenfehler für einen Null-Frequenzkoeffizienten bereits bevorzugen gegenüber undurchsichtigen Widgets, die nicht zeigen, warum eine Phasenverschiebung nicht berechnet werden konnte.