Mittellinie einer Sinusfunktion: y = D aus der Vertikalverschiebung

Diese Fähigkeit nimmt die Vertikalverschiebung D (und optional die Amplitude A) entgegen, gibt die Mittelliniengleichung y = D zurück und meldet, wenn eine Amplitude angegeben ist, auch Hoch- und Tiefpunkt y_max = D + |A| und y_min = D − |A|. Nicht-numerische Eingaben werden mit invalid_input zurückgewiesen, damit ein fehlerhafter Payload nie wie eine echte Antwort aussieht.

Was die Mittellinie ist und warum D sie festlegt

Ist D = 0, liegt die Welle mittig auf der x-Achse; ist D = 3, verläuft die Welle drei Einheiten über der Achse; ist D = −2, verläuft sie zwei Einheiten darunter. Lehrende bitten Studierende oft, D aus einer Gleichung abzulesen oder D aus einem Graphen zurückzugewinnen, indem sie den maximalen und minimalen y-Wert mitteln, was dieselbe Zahl ergibt, weil (y_max + y_min) / 2 gleich D ist, wenn y_max = D + |A| und y_min = D − |A|. Dieses Werkzeug konzentriert sich auf den direkten Weg aus der Vertikalverschiebung: Sie liefern D und erhalten die Mittelliniengleichung und den numerischen Zentrumswert, bereit zum Zeichnen, Beschriften oder für weitere Rechnungen.

Wie Sie den Rechner aufrufen und das Ergebnis lesen

Optional senden Sie a (Aliasse A und amplitude) für die Amplitude; das Werkzeug speichert |A|, sodass eine negative Amplitude dennoch korrekte Höchst- und Tiefstwerte ergibt. Senden Sie ein numerisches Feld namens d (die Aliasse D, vertical_shift und shift werden akzeptiert) für die Vertikalverschiebung Ihrer Sinuskurve. Ziffernketten, die zu endlichen Zahlen parsen, sind erlaubt; fehlendes d, leere Zeichenketten, NaN, Infinity, Objekte und andere nicht-numerische Typen schlagen mit invalid_input fehl und benennen das problematische Feld. Bei Erfolg spiegelt das JSON d und vertical_shift wider, meldet midline als dieselbe endliche Zahl und baut equation- und horizontal_line-Zeichenketten der Form y = <Wert>, damit Clients die Mittellinie ohne Formatierungsaufwand anzeigen oder kopieren können. Das Feld oscillates_about wiederholt das numerische Zentrum für APIs, die eine reine Zahl einer Zeichenkettengleichung vorziehen. Ist eine Amplitude vorhanden, werden amplitude, y_max und y_min eingeschlossen, sodass ein einziger Aufruf sowohl die Mittellinie als auch den vertikalen Wertebereich der Welle abdeckt. Der Preis für einen erfolgreichen API-Aufruf ist pauschal $0.002 unter der Einheit item; Validierungsfehler werden nie berechnet. Typische Clients sind Studierende, die Graphen beschriften, Tutorinnen, die Lösungsschlüssel erstellen, Lehrplanautoren, die Beispiele prüfen, und automatisierte Tests, die erwartetes JSON zur Regression einfrieren.

Amplitude, Max und Min, Präzision und Grenzen

Schließen Sie A ein, nimmt das Werkzeug den Absolutbetrag, damit y_max = D + |A| und y_min = D − |A| stets den höchsten und niedrigsten Punkt einer Sinuskurve mit konstanter Amplitude beschreiben, selbst wenn die ursprüngliche Gleichung einen negativen Koeffizienten vor Sinus oder Kosinus schrieb. Er erfindet keine Mittellinie, wenn D fehlt; er scheitert sofort mit invalid_input.