正弦関数の中線
正弦波や余弦波が上下に揺れる中心の線が分かります。垂直移動が3なら中線は高さ3の位置になり、振幅2なら波は5まで上がり1まで下がります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- D
- 3
- 振幅A(任意)
- 2
- 垂直シフト
- 3
- 中心線
- 3
- 方程式
- y = 3
- 水平線
- y = 3
y = A sin(B(x − C)) + D または y = A cos(B(x − C)) + D の形をしたすべての正弦・余弦のグラフは、中線と呼ばれるひとつの水平線の周りで振動します。その線は y = D、すなわち親波の垂直移動です。中線を求めることは、代数・微積分前・物理・信号処理で正弦モデルを描き、あてはめ、比較する第一歩です。
中線とは何か、なぜ D がそれを定めるのか
正弦関数は振幅 A で垂直に伸縮し、周波数因子 B で水平に圧縮または伸張し、位相 C で左右に滑り、D で上下に移動します。垂直移動は波の形を変えません。振動全体を動かして、その中心を新しい高さに置くだけです。
その中心が中線であり、振幅が一定のとき山と谷が対称になる唯一の水平線です。標準形 y = A sin(B(x − C)) + D と y = A cos(B(x − C)) + D では、中線は A・B・C によらず常に y = D です。
教師はしばしば学生に、方程式から D を読み取らせたり、最大と最小の y 値を平均してグラフから D を復元させたりします。D を与えると、作図・ラベル付け・後続の計算にすぐ使える中線の方程式と数値の中心値を受け取ります。周期・位相移動単独・完全な方程式ソルバーなどの関連する意図は別のランディングです。
ここでの検索意図は、特に D からの正弦関数の中線です。
振幅・最大と最小・精度・制限
0・1・−2.5、または小数としての 3/2 のような通常の教室の値は、その方針の下で正確なままです。ネットワーク参照も乱数抽出もウォールクロック依存もなく、同一入力は常に同一出力を生むため、この機能はユニットテスト・CI パイプライン・オフラインのワークシートで安全に使えます。
この電卓は完全な記号方程式の文字列を解析したり、データ点をあてはめたり、B・C・周期を解いたりはしません。それらは別の製品面です。すでに垂直移動を知っている(または候補の D を中線として扱いたい)ときに、標準の高校・大学の三角法で使われる定義に一致する決定論的で機械可読な答えが必要な場合に、このページを使ってください。
活用例
家庭教師とワークシートの解答キー
教育者が垂直移動(と任意の振幅)をまとめて処理し、小テスト用に一貫した中線・最大・最小の答えを生成します。
よくある質問
正弦関数の中線を求めるには?
y = A sin(B(x − C)) + D または余弦形では、中線は水平線 y = D です。
垂直移動と中線の関係は?
両者は同じ高さです。 垂直移動 D は親波を動かし、y = D の周りで振動させます。このツールはその線を明示的に方程式 y = D として返します。
D が数値でない場合はどうなりますか?
d と a には有限の数値(または有限の数に解析できる数字列)のみが受け付けられます。
中線から最大値と最小値はどう求めますか？
中線に振幅の大きさを足すと最大値、引くと最小値になります。垂直移動3、振幅2なら、波は上で5、下で1に達します。
グラフから中線を読み取れますか？
はい。波の最も高い値と最も低い値の平均を取ります。頂点が5、谷が1のグラフなら中線は3で、垂直移動と同じ数になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-midline \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"d":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-midline", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"d": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-midline",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"d": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-midline", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"d":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"d":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-midline", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"d": 3
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.sinusoid_midline",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
この機能は垂直移動 D(と任意で振幅 A)を受け取り、中線の方程式 y = D を返し、振幅が与えられた場合は山と谷 y_max = D + |A| および y_min = D − |A| も報告します。非数値の入力は invalid_input で拒否されるので、不正なペイロードが本当の答えのように見えることはありません。アルゴリズムは純粋な算術で、決定論的かつオフラインであり、無料のブラウザー実行と有料の API 経路で同一なので、宿題の確認・CI フィクスチャ・実運用の API 呼び出しはあらゆる有限の D で一致します。
中線とは何か、なぜ D がそれを定めるのか
D = 0 なら波は x 軸上に中心を持ち、D = 3 なら波は軸の 3 単位上を進み、D = −2 なら 2 単位下を進みます。y_max = D + |A| かつ y_min = D − |A| のとき (y_max + y_min) / 2 は D に等しいので、同じ数が得られます。このツールは垂直移動からの直接経路に焦点を当てます。
電卓の呼び出し方と結果の読み方
任意で振幅として a(別名 A、amplitude)を送ります。ツールは |A| を保存するので、負の振幅でも正しい最大・最小の高さが得られます。有限の数に解析できる数字列は許可されます。正弦波の垂直移動として、d という名前の数値フィールド(別名 D、vertical_shift、shift も受け付けます)を送ります。欠落した d・空文字列・NaN・Infinity・オブジェクト、その他の非数値型は、問題のフィールドを名指しする invalid_input で失敗します。成功すると JSON は d と vertical_shift をそのまま返し、midline を同じ有限の数として報告し、クライアントが書式作業なしに中心線を表示・コピーできるよう y = <値> の形の equation と horizontal_line の文字列を構築します。フィールド oscillates_about は、文字列方程式より純粋な数を好む API 向けに数値の中心を繰り返します。振幅が存在する場合、amplitude、y_max、y_min が含まれるため、ひとつの呼び出しで中線と波の垂直範囲の両方をカバーします。無料のブラウザー実行は Worker と同じ同型ライブラリを取り込むため、ローカルのプレビューは丸められたフィールドで成功した API 応答に一致します。成功した API 呼び出しの価格は item 単位で一律 $0.002 で、検証の失敗は決して課金されません。典型的なクライアントには、グラフにラベルを付ける学生、解答キーを生成する家庭教師、例を確認するカリキュラム作成者、そして回帰のために期待 JSON を固定する自動テストが含まれます。
振幅・最大と最小・精度・制限
振幅は任意です。 省略すると、応答は中心線だけ、すなわち D・midline・equation および関連フィールドに関するものになります。A を含めると、ツールは絶対値を取るため、元の方程式が正弦や余弦の前に負の係数を書いていても、y_max = D + |A| と y_min = D − |A| は常に一定振幅の正弦波の最高点と最低点を表します。D が欠落しているときに中線を作り出すことはなく、invalid_input で速やかに失敗します。
連携の活用例
宿題とグラフのラベル付け
学生が y = 2 sin(x) + 3 から D を入力し、山と谷を描く前に中線の方程式 y = 3 を確認します。
数学ヘルパーの CI フィクスチャ
パイプラインが正・負・ゼロの中線について JSON ゴールデンを固定し、リファクタリングが中心線を黙って変えられないようにします。
技術的な質問
振幅も分かっている場合は?
任意のフィールド a(または A / amplitude)は y_max = D + |A| と y_min = D − |A| を加えるため、ひとつの呼び出しで中線の周りの完全な垂直範囲が得られます。
ブラウザーの中線電卓は無料ですか?
はい。ブラウザー内の実行は API と同じライブラリを使い、費用はかかりません。API は成功したリクエストごとにプリペイドの KIT 残高から $0.002 を課金します。