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ハーバーサイン関数

Q: 大圏距離と同じですか？

いいえ。 距離ツールは緯度・経度の二対を受け取ります。本ページは単一角のハーバーサインだけを評価します。それがそれらの公式内の構成要素です。

90°のハーバーサインは0.5です。1からコサインを引いて2で割った値は、半角のサイン0.707106781187を2乗した値と一致します。両方の形を表示するので、恒等式をひと目で確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

角度: 90 deg

結果

角度 (rad): 1.5707963268 deg
角度 (度): 90
ハーバーサイン: 0.5
コサイン θ: 0

角度のハーバーサインは hav(θ) = (1 − cos θ) / 2 で定義されるコンパクトな三角量で、半角の正弦の二乗と代数的に一致します。大圏距離の公式、球面過剰の確認、多くの航法ワークシートがこの形を使うのは、直接の余弦差が精度を落とす小さな中心角でも数値的に安定だからです。本能力は度またはラジアンの一つの角度を受け取り、等価な二つの式を評価し、安定して丸めた haversine と cos θ および sin(θ/2) を返し、恒等式を目視で監査できるようにします。

ハーバーサイン関数とは何か、なぜ存在するのか

ハーバーサイン関数は実数角 θ を閉区間 [0, 1] に写します。定義により hav(θ) は θ の余弦を 1 から引いたものを 2 で割った値です。半角恒等式 sin²(φ) = (1 − cos 2φ) / 2（φ = θ/2）により、同じ量は半角の正弦の二乗にも等しくなります。

この二重の読み方が有用さの源です。教科書や古い航海表は負の差の入れ子平方根を避けて球面三角形を書くためにハーバーサインを表に載せ、現代のコードは緯度・経度差から大圏の中心角を求める同じ代数を使います。球上の二点が近いと中心角 c について cos c ≈ 1 となり、ほぼ等しい座標の余弦を引くと有効桁が相殺されます。

ハーバーサインで組み替えると中間値は小さく正に保たれます。本ページは二点間距離の完全ツールではなく（それらのランディングは座標の二対を求めます）、θ だけを与えて hav(θ) と恒等式を示す部品を返す基礎ブロックです。多座標公式を組み立てる前に、宿題・コードレビュー・球面幾何のノートが本当に必要とするのは、この一数値の段階です。

数値範囲・精度・距離ツールとの違い

余弦が [−1, 1] を動くため、実数 θ では (1 − cos θ)/2 は常に [0, 1] に入り、hav(0) = 0、hav(π) = 1、hav(π/2) = 1/2 です。[0, 1] をわずかに外れる浮動小数のぶれはクランプされ、呼び出し側が −1e−16 や 1 + 1e−16 を正当なハーバーサインとして見ることはありません。

ネットワーク参照も乱数サンプリングも壁時計依存もなく、同一入力は常に同一出力になるため、単体試験・オフラインワークシート・再現可能なノートに安全です。座標がある場合や符号付き半角三角が必要なときはそちらを使い、「この角度のハーバーサインは何か」だけを度またはラジアンで問うときは本ページを使ってください。

後で完全なハーバーサイン距離を組む場合は、各角差を本関数（または同等のインライン式）に入れ、逆ハーバーサインまたは arcsin 形と組み合わせます。本能力は一角関数に焦点を保ち、ドキュメントとフィクスチャを小さく明確にします。

活用例

宿題・教科書でのハーバーサイン確認

学習者は 60°、90°、または π ラジアンを入力し、球面三角形の完全解を組み立てる前に hav(θ) が (1 − cos θ)/2 および sin²(θ/2) と一致することを確認します。

GIS・航法の中間ステップ

開発者は大圏または等角航路のコード経路における中間ハーバーサイン値が、閉じた一角定義と一致することを検証します。

よくある質問

角度のハーバーサインとは何ですか？

hav(θ) = (1 − cos θ) / 2 であり、sin²(θ/2) にも等しいです。本電卓は度またはラジアンの任意の有限角に対してその値を返します。

大圏距離と同じですか？

いいえ。距離ツールは緯度・経度の二対を受け取ります。本ページは単一角のハーバーサインだけを評価します。それがそれらの公式内の構成要素です。

角度が数値でない場合はどうなりますか？

有限の数値角（または有限数に解釈できる数字列）のみが受け付けられます。

90°のハーバーサインはいくつですか？

0.5です。90°のコサインは0なので、1からコサインを引いて2で割ると0.5になり、半角のサイン0.707106781187を2乗しても同じ0.5になります。

ハーバーサインはどの範囲の値をとりますか？

常に0から1の間です。0のハーバーサインは0、πでは1、直角では2分の1です。実数の角のコサインはマイナス1から1の範囲を出ないためです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/haversine-function

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/haversine-function \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angle":90}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/haversine-function", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angle": 90
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/haversine-function",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/haversine-function", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angle":90}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/haversine-function", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "angle": 90
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.haversine_function",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

数値でない、または有限でない入力は invalid_input で拒否されます。アルゴリズムは純算術で、決定的・オフラインであり、無料のブラウザ実行と有料 API 経路（成功時 $0.002）で同一です。

電卓の呼び出し方と結果の読み方

有限数に解釈できる数字列は許可されます。短い formula 文字列が使用した恒等式を文書化します。数値フィールド angle（別名 theta および value も可）を送り、任意で unit に deg または degrees（既定）あるいは rad または radians を指定してください。欠落フィールド、空文字、NaN、Infinity、オブジェクト、その他の非数値型は問題のフィールド名付きで invalid_input になります。成功時、JSON は入力角と正規化単位をエコーし、ラジアンと度の両方で角を報告し、主結果として haversine を返します。透明性のため cos_theta、sin_half、sin_half_squared も返し、丸め後に (1 − cos θ)/2 と sin²(θ/2) が一致することを確認できます。無料ブラウザ実行は Worker と同じ同型ライブラリを import するため、ローカルプレビューは丸めフィールドで成功 API 応答と一致します。成功した API 呼び出しの料金は item 単位の固定 $0.002 で、検証失敗は課金されません。典型的な利用者は hav(90°) = 1/2 を確認する学生、解答キーを作る指導者、大圏実装の中間段を検証する GIS 開発者、定義が静かに変わらないよう期待 JSON を固定する CI パイプラインです。

数値範囲・精度・距離ツールとの違い

二点の lat/lon 間の大圏距離、符号付き半角 sin/cos/tan、正弦二乗の冪乗低減などの関連検索意図は、入力と SEO タイトルの異なる別ランディングです。

連携の活用例

球面数学ライブラリ向け CI フィクスチャ

パイプラインは既知の角度について JSON ゴールデン出力を固定し、将来のリファクタが hav(θ) を再定義したり単位を静かに入れ替えたりしないようにします。

技術的な質問

ハーバーサイン関数をオンラインでどう計算しますか？

数値の angle（任意で unit に deg または rad）をこのエンドポイントへ POST するか、無料のブラウザフォームをご利用ください。応答フィールド haversine が主結果です。

ブラウザのハーバーサイン電卓は無料ですか？

はい。ブラウザ実行は API と同じライブラリを使い、費用はかかりません。API は前払い KIT 残高から成功リクエストごとに $0.002 を課金します。

KITの完全なドキュメントを見る →

ハーバーサイン関数

無料で実行

計算例

ハーバーサイン関数とは何か、なぜ存在するのか

数値範囲・精度・距離ツールとの違い

活用例

宿題・教科書でのハーバーサイン確認

GIS・航法の中間ステップ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

電卓の呼び出し方と結果の読み方

数値範囲・精度・距離ツールとの違い

連携の活用例

球面数学ライブラリ向け CI フィクスチャ

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