Línea media de una función sinusoidal
Obtenga la recta alrededor de la cual oscila una onda seno o coseno: un desplazamiento vertical de 3 sitúa la línea media a la altura 3, y con amplitud 2 la onda sube hasta 5 y baja hasta 1. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- D
- 3
- Amplitud opcional A
- 2
- Desplazamiento vertical
- 3
- Línea media
- 3
- Ecuación
- y = 3
- Línea horizontal
- y = 3
Toda gráfica de seno o coseno de la forma y = A sin(B(x − C)) + D o y = A cos(B(x − C)) + D oscila alrededor de una única línea horizontal llamada línea media. Esa línea es y = D: el desplazamiento vertical de la onda base. Hallar la línea media es el primer paso para trazar, ajustar o comparar modelos sinusoidales en álgebra, precálculo, física y trabajo con señales.
Qué es la línea media y por qué la define D
Una función sinusoidal se estira verticalmente por la amplitud A, se comprime o estira horizontalmente por el factor de frecuencia B, se desliza a izquierda o derecha por la fase C y se desplaza hacia arriba o abajo por D. El desplazamiento vertical no cambia la forma de la onda: solo mueve toda la oscilación para que su centro quede a una nueva altura. Ese centro es la línea media—la única línea horizontal respecto de la cual las crestas y los valles son simétricos cuando la amplitud es constante.
Para las formas estándar y = A sin(B(x − C)) + D e y = A cos(B(x − C)) + D, la línea media es siempre y = D, sin importar A, B o C. Esta herramienta se centra en la ruta directa desde el desplazamiento vertical: usted proporciona D y recibe la ecuación de la línea media y el valor numérico del centro, listo para graficar, etiquetar o para cálculos posteriores.
Intenciones relacionadas como el período, el desplazamiento de fase por sí solo o los solucionadores de ecuaciones completas son landings separadas; aquí la intención de búsqueda es específicamente la línea media de una función sinusoidal a partir de D.
Amplitud, máximo y mínimo, precisión y límites
La amplitud es opcional. Cuando usted la omite, la respuesta trata solo sobre la línea central: D, midline, equation y campos relacionados. Los resultados se redondean a doce decimales para pruebas de oro estables y paridad entre motores; los valores habituales de aula como 0, 1, −2.5 o 3/2 en decimal se mantienen exactos bajo esa política.
La calculadora no analiza una cadena de ecuación simbólica completa, ni ajusta puntos de datos, ni resuelve B, C o el período—esas son superficies de producto distintas. Use esta página cuando ya conoce el desplazamiento vertical (o quiere tratar una D candidata como la línea media) y necesita una respuesta determinista y legible por máquina que coincida con la definición usada en la trigonometría estándar de secundaria y universidad.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta de tutores y hojas de trabajo
Los educadores procesan por lotes desplazamientos verticales (y amplitudes opcionales) para generar respuestas consistentes de línea media, máximo y mínimo para cuestionarios.
Preguntas frecuentes
¿Cómo hallo la línea media de una función sinusoidal?
Para y = A sin(B(x − C)) + D o la forma con coseno, la línea media es la línea horizontal y = D.
¿Qué relación hay entre el desplazamiento vertical y la línea media?
Son la misma altura: el desplazamiento vertical D mueve la onda base para que oscile alrededor de y = D. Esta herramienta devuelve esa línea de forma explícita como ecuación y = D.
¿Qué ocurre si D no es un número?
Solo se aceptan valores numéricos finitos (o cadenas de dígitos que se analizan como números finitos) para d y a.
¿Cómo obtengo el máximo y el mínimo de una sinusoide desde su línea media?
Sume el tamaño de la amplitud a la línea media para el máximo y réstelo para el mínimo. Con un desplazamiento vertical de 3 y una amplitud de 2, la onda llega a 5 arriba y a 1 abajo.
¿Puedo hallar la línea media a partir de la gráfica?
Sí. Promedie el valor más alto y el más bajo de la onda. Una gráfica con cresta en 5 y punto más bajo en 1 tiene su línea media en 3, el mismo número que el desplazamiento vertical.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-midline \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"d":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-midline", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"d": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-midline",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"d": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-midline", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"d":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"d":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-midline", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"d": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.sinusoid_midline",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad toma el desplazamiento vertical D (y opcionalmente la amplitud A), devuelve la ecuación de la línea media y = D, y cuando se proporciona la amplitud también informa la cresta y el valle y_max = D + |A| e y_min = D − |A|. La entrada no numérica se rechaza con invalid_input para que una carga útil errónea nunca parezca una respuesta real.
Qué es la línea media y por qué la define D
Si D = 0 la onda está centrada en el eje x; si D = 3 la onda cabalga tres unidades por encima del eje; si D = −2 cabalga dos unidades por debajo. Los profesores suelen pedir a los estudiantes que lean D de una ecuación, o que recuperen D de una gráfica promediando los valores máximo y mínimo de y, lo que da el mismo número porque (y_max + y_min) / 2 es igual a D cuando y_max = D + |A| e y_min = D − |A|.
Cómo llamar a la calculadora y leer el resultado
Envíe un campo numérico llamado d (se aceptan los alias D, vertical_shift y shift) para el desplazamiento vertical de su sinusoide. Opcionalmente envíe a (alias A y amplitude) para la amplitud; la herramienta almacena |A| para que una amplitud negativa aún dé alturas máxima y mínima correctas. Se permiten cadenas de dígitos que se analizan como números finitos; una d faltante, las cadenas vacías, NaN, Infinity, los objetos y otros tipos no numéricos fallan con invalid_input nombrando el campo problemático. En caso de éxito, el JSON refleja d y vertical_shift, informa midline como el mismo número finito, y construye las cadenas equation y horizontal_line de la forma y = <valor> para que los clientes puedan mostrar o copiar la línea central sin trabajo de formato. El campo oscillates_about repite el centro numérico para las API que prefieren un número puro antes que una ecuación en cadena. Cuando la amplitud está presente, se incluyen amplitude, y_max e y_min para que una sola llamada cubra tanto la línea media como el rango vertical de la onda. El precio de una llamada exitosa a la API es un valor plano de $0.002 bajo la unidad de ítem; los fallos de validación nunca se cobran. Los clientes típicos incluyen estudiantes que etiquetan gráficas, tutores que generan claves de respuesta, autores de currículo que revisan ejemplos y pruebas automatizadas que congelan el JSON esperado para regresión.
Amplitud, máximo y mínimo, precisión y límites
Cuando incluye A, la herramienta toma el valor absoluto para que y_max = D + |A| e y_min = D − |A| describan siempre los puntos más alto y más bajo de una sinusoide de amplitud constante, incluso si la ecuación original escribió un coeficiente negativo delante del seno o del coseno. No inventa una línea media cuando falta D; falla rápido con invalid_input.
Casos de integración
Tareas y etiquetado de gráficas
Los estudiantes introducen D de y = 2 sin(x) + 3 y confirman la ecuación de la línea media y = 3 antes de trazar crestas y valles.
Fixtures de CI para ayudantes matemáticos
Las tuberías congelan valores de oro en JSON para líneas medias positivas, negativas y cero, de modo que una refactorización no pueda cambiar la línea central en silencio.
Preguntas técnicas
¿Y si también conozco la amplitud?
El campo opcional a (o A / amplitude) añade y_max = D + |A| e y_min = D − |A| para que obtenga el rango vertical completo alrededor de la línea media en una sola llamada.
¿Es gratis la calculadora de línea media del navegador?
Sí. El ejecutor en el navegador usa la misma biblioteca que la API y no cuesta nada. La API cobra $0.002 por solicitud exitosa de su saldo prepago del KIT.