Déphasage d'une sinusoïde
Obtenez le décalage horizontal d'une sinusoïde avec son sens : pour sin(2x + π), l'onde se déplace de π/2 vers la gauche. L'amplitude et le décalage vertical ne changent rien au résultat, et un coefficient B nul est refusé. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- B
- 2
- C
- 3,1415926536
- A
- 3
- D
- 1
- C
- 3,1415926536
- Forme
- A*sin(Bx+C)+D
- Déphasage
- -1,5707963268
- Amplitude du décalage
- 1,5707963268
Lorsqu'une onde sinusoïdale ou cosinusoïdale s'écrit y = A sin(Bx + C) + D, la translation horizontale du graphe est le déphasage (phase shift). Les cours d'algèbre et de précalcul définissent ce décalage comme moins C sur B : réécrivez Bx plus C comme B fois la quantité x plus C sur B pour voir que le sinus parent de Bx se déplace de −C/B unités. Un déphasage positif déplace le graphe vers la droite ; un déphasage négatif le déplace vers la gauche ; zéro signifie aucune translation horizontale. Élèves, tuteurs et correcteurs automatiques ont besoin de ce seul nombre et de sa direction sans calculer aussi l'amplitude, la période et la ligne médiane à chaque fois.
Ce que signifie le déphasage pour y = A sin(Bx + C) + D
Une fonction sinusoïdale générale s'étire verticalement par l'amplitude A, se comprime ou s'étire horizontalement par le facteur de fréquence B, glisse à gauche ou à droite par une constante de phase C, et monte ou descend par le décalage vertical D. Seuls B et C contrôlent la translation horizontale. Factorisez l'argument : Bx plus C égale B fois parenthèse ouverte x plus C sur B parenthèse fermée.
En comparant cette forme au sinus de B fois parenthèse ouverte x moins h parenthèse fermée, on voit que h égale moins C sur B. Ce h est le déphasage rapporté par les manuels et les unités de tracé : si h est positif, le graphe du sinus de Bx se déplace de h unités vers la droite ; si h est négatif, il se déplace vers la gauche de la valeur absolue de h ; si h est zéro, l'onde n'est pas translatée horizontalement.
L'amplitude A et le décalage vertical D n'apparaissent jamais dans la formule de h, c'est pourquoi cette page se concentre sur B et C seuls et traite A et D comme champs d'affichage optionnels. L'intention de recherche regroupe des phrases telles que déphasage d'une fonction sinusoïdale, trouver le phase shift de sin Bx plus C, décalage horizontal d'un graphe de sinus et calculateur de déphasage −C/B.
Les apprenants veulent une valeur signée concrète et une étiquette claire gauche ou droite à noter près d'un croquis—pas un dump complet de quatre paramètres à moins de l'avoir demandé.
Usage pratique, limites, tarification et paramètres liés
Utilisez l'outil navigateur lorsque vous voulez un déphasage et une direction immédiats en vérifiant des devoirs, en étiquetant un croquis de sinus ou en confirmant une translation horizontale sans installer un système d'algèbre informatique. L'entrée acceptée est tout b et c réels finis avec b non nul ; a et d optionnels sont des réels finis qui ne modifient pas le déphasage. Les résultats sont entièrement déterministes : les mêmes coefficients produisent toujours le même décalage signé et la même étiquette de direction.
Il n'y a ni modèle de langage, ni service externe d'algèbre informatique, ni aléatoire, de sorte que la capacité est sûre à ancrer dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles. Cette page ne calcule pas à elle seule la période, l'amplitude ou la ligne médiane—ce sont des intentions de recherche et des outils séparés—ainsi vous restez sur la requête de déphasage que vous avez saisie.
Cas d’usage
Exercices de déphasage pour les devoirs
Les élèves saisissent B et C de y = A sin(Bx + C) + D et confirment le décalage signé −C/B plus left, right ou none avant de croquer le graphe.
Corrigés pour tuteurs et fiches d'exercices
Les enseignants traitent par lots des paires de coefficients pour générer des réponses cohérentes de déphasage et de direction pour les quiz sans refaire l'algèbre à la main.
Questions fréquentes
Comment trouver le déphasage d'une fonction sinusoïdale ?
Pour y = A sin(Bx + C) + D, le déphasage horizontal est −C/B.
Un déphasage positif signifie-t-il gauche ou droite ?
Un déphasage positif déplace le graphe vers la droite ; un négatif vers la gauche ; zéro signifie aucun décalage horizontal. Le champ direction indique right, left ou none.
Que se passe-t-il si B est zéro ?
Le déphasage −C/B est indéfini lorsque B est zéro ; ces appels échoués ne sont pas facturés.
A et D affectent-ils le déphasage ?
Non. L'amplitude A et le décalage vertical D n'apparaissent pas dans −C/B. Ce sont des champs optionnels renvoyés uniquement pour afficher la forme complète.
Que donne un coefficient B d'un demi avec une constante de −π ?
Le déphasage vaut 2π, positif, donc la courbe se déplace de 2π vers la droite. Le calcul divise l'opposé de la constante par le coefficient : π divisé par un demi donne 2π.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"b":2,"c":3.141592653589793}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"b": 2,
"c": 3.141592653589793
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"b": 2,
"c": 3.141592653589793
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"b":2,"c":3.141592653589793}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"b":2,"c":3.141592653589793}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"b": 2,
"c": 3.141592653589793
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.sinusoid_phase_shift",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité accepte les coefficients finis B et C (A et D optionnels pour le contexte), rejette un B nul car −C/B est indéfini lorsque B s'annule, et renvoie un JSON structuré avec phase_shift, shift_amount et direction. Une validation échouée lève invalid_input et n'est pas facturée.
Ce que signifie le déphasage pour y = A sin(Bx + C) + D
Livrer phase_shift, shift_amount et direction en JSON facilite le collage dans des notes, l'ancrage dans des tests automatisés ou l'alimentation d'un pipeline de tracé plus large sans réimplémenter la garde B nul dans chaque langue que vous enseignez ou déployez.
Comment ce calculateur valide B et C et signale la direction
Si b est exactement zéro, la requête échoue avec un message clair : le déphasage est moins C sur B, indéfini lorsque B s'annule. Les cas limites sont explicites : b égal à deux et c égal à pi donnent un déphasage moins pi sur deux et la direction left ; b égal à un demi et c égal à moins pi donnent un déphasage positif deux pi et la direction right ; b égal à trois et c égal à zéro donnent un déphasage zéro et la direction none. Les optionnels a et d valent par défaut un et zéro lorsqu'ils sont omis et sont renvoyés pour que les clients puissent réafficher la forme standard complète sans une seconde recherche. Envoyez un corps JSON avec les champs obligatoires b et c (les alias B et C sont acceptés) et les champs optionnels a et d pour l'amplitude et le décalage vertical de la forme complète y égale A sinus de Bx plus C plus D. Chaque coefficient doit être un nombre fini—nombres JSON et chaînes numériques telles que deux ou moins un demi sont acceptés ; mots, chaînes vides, null, infinity et NaN échouent avec invalid_input, de sorte que ces appels échoués ne sont pas facturés. En cas de succès le moteur fixe phase_shift à moins c divisé par b, shift_amount à la valeur absolue de ce quotient, et direction à right lorsque le décalage signé est positif, left lorsqu'il est négatif et none lorsque le décalage s'arrondit à zéro. Les résultats sont arrondis à douze décimales pour que la même entrée produise toujours le même JSON, y compris pour des valeurs irrationnelles impliquant pi.
Usage pratique, limites, tarification et paramètres liés
Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme de cours, une aide au tracé ou un notebook a besoin d'un JSON stable pour de nombreuses paires de coefficients sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; une validation échouée ne consomme pas de solde. La réponse renvoie les coefficients analysés, signale la forme A fois sin de Bx plus C plus D, et renvoie phase_shift, shift_amount, direction, la formule phase_shift égale moins C sur B et la method phase_shift_neg_c_over_b. Branchez l'endpoint sur des démos du cercle unité, des correcteurs de concours, des notebooks d'enseignement de signaux qui partent des coefficients A-B-C-D, ou des pipelines où vous préférez déjà des erreurs de domaine explicites pour un coefficient de fréquence nul plutôt que des widgets opaques qui ne montrent pas pourquoi le calcul du déphasage a échoué.
Cas d'intégration
Fixtures de CI pour aides au tracé
Les pipelines figent des goldens JSON pour les décalages left, right et zéro afin qu'une refactorisation ne change pas silencieusement la translation horizontale.
Questions techniques
Le calculateur de déphasage est-il gratuit ?
L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.