Calcolatrice angolo doppio

Le identità dell'angolo doppio sono le formule di lavoro che lo studente incontra subito dopo la circonferenza unitaria: il seno del doppio di un angolo è il doppio del prodotto di seno e coseno, il coseno del doppio è il coseno al quadrato meno il seno al quadrato, e la tangente del doppio segue dal loro rapporto quando quel coseno è diverso da zero. Compiti, esercizi da gara e codice grafico richiedono gli stessi tre numeri a partire da un'unica misura in gradi o radianti, con un fallimento chiaro quando l'angolo raddoppiato cade su un asintoto verticale della tangente. Un ingresso non numerico o non finito fallisce allo stesso modo.

Cosa sono le identità dell'angolo doppio e quando tan(2x) fallisce

In trigonometria, le formule dell'angolo doppio esprimono le funzioni del doppio di un angolo in termini delle funzioni dell'angolo originale. Le tre identità standard usate qui sono: seno di due x uguale a due volte seno di x per coseno di x; coseno di due x uguale a coseno al quadrato di x meno seno al quadrato di x; e tangente di due x uguale a seno di due x diviso coseno di due x ogni volta che quel denominatore è diverso da zero.

Forme equivalenti del coseno, come due coseni al quadrato meno uno oppure uno meno due seni al quadrato, sono algebricamente le stesse; questo motore usa la forma differenza di quadrati per un unico percorso coerente. L'intento di ricerca si concentra su calcolatrice angolo doppio, seno di due theta, formula del coseno di due x, tangente dell'angolo doppio e valutare le identità dell'angolo doppio online. Chi impara vuole risposte numeriche da confrontare con la chiave del testo, non solo una riscrittura simbolica.

La tangente di due x non è definita proprio quando il coseno di due x è zero, il che avviene quando due x è un multiplo dispari di pi su due —esempi classici sono quarantacinque gradi e centotrentacinque gradi, dove la misura raddoppiata è novanta o duecentosettanta gradi.

Come questa calcolatrice valida l'ingresso, applica le identità e dà forma alla risposta

Unit vale deg per impostazione predefinita; imposti unit a rad quando la misura è già in radianti. Internamente l'angolo è convertito in radianti solo per Math.sin e Math.cos, poi si applicano le identità dell'angolo doppio: seno di due x come il doppio del prodotto di seno e coseno di x, coseno di due x come coseno al quadrato meno seno al quadrato, e tangente di due x come il loro quoziente dopo un controllo rigoroso di prossimità allo zero su cos di due x.

Usare il percorso seno-su-coseno per la tangente evita la forma intermedia tan di x, che fallirebbe in modo errato quando il coseno di x è zero sebbene tan di due x sia ben definita e valga zero.

I casi limite sono espliciti: trenta gradi produce seno di sessanta uguale alla radice di tre su due, coseno di sessanta uguale a un mezzo e tangente di sessanta uguale alla radice di tre; quarantacinque gradi fallisce perché il coseno di novanta è zero; pi su sei radianti rispecchia il percorso di successo dei trenta gradi.