Identità di riduzione di potenza

Nomi non ammessi come secante o cosecante falliscono con invalid_input e non vengono addebitati.

Cosa sono le identità di riduzione di potenza e quali funzioni coprono

Segnalare quell'errore di dominio, e segnalare un nome di funzione non ammesso come secante o seno iperbolico, come invalid_input è più utile che restituire infinito o un carico vuoto silenzioso, perché le chiavi di risposta e i correttori automatici necessitano di un codice di fallimento stabile anziché di un numero JSON non finito che può rompere un consumatore a valle.

Come questa calcolatrice valida l'ingresso, applica le identità e dà forma alla risposta

Func deve nominare una funzione ammessa: sin, cos o tan. Unit vale deg per impostazione predefinita; imposti unit a rad quando la misura è già in radianti. Internamente l'angolo è convertito in radianti solo per il coseno dell'angolo doppio, poi si applica l'identità corrispondente esattamente come in un manuale: il seno al quadrato usa uno meno il coseno di due theta su due, il coseno al quadrato usa uno più il coseno di due theta su due, e la tangente al quadrato usa il loro quoziente dopo un controllo rigoroso di prossimità allo zero sul denominatore. Invii un corpo JSON con i campi obbligatori func e angle, più un unit facoltativo. Alias comuni come sine, cosine, tangent, sin two e sin caret two sono accettati così che i modelli didattici non debbano essere riscritti; qualsiasi altra stringa, compresi sec, csc, cot, sinh o un valore vuoto, fallisce con invalid_input che indica che la funzione non è ammessa. Angle deve essere un numero finito; si accettano numeri JSON e stringhe numeriche; parole, stringhe vuote, null, infinito e NaN falliscono prima che venga eseguita alcuna identità. I risultati sono arrotondati a una precisione stabile di dodici decimali affinché lo stesso ingresso produca sempre lo stesso JSON, anche per misure in radianti non rappresentabili esattamente in virgola mobile binaria. Un percorso di successo tipico è func sin e angle trenta gradi, che produce reduced un quarto perché il coseno di sessanta gradi è un mezzo. La risposta ripete func, angle e unit, riporta double_angle come il doppio dell'ingresso nella stessa unità e include le stringhe identity e formula così che un taccuino mostri la riscrittura accanto al valore numerico senza riderivare quale famiglia di identità sia stata usata.

Dove un'API di riduzione di potenza merita il suo posto, e quanto costa

Usi lo strumento gratuito del browser quando desidera un valore ridotto immediato per controllare i compiti, verificare uno schizzo della circonferenza unitaria o confermare la riscrittura di un integrando senza installare un sistema di algebra computazionale. I risultati sono pienamente deterministici: la stessa funzione, angolo e unità producono sempre lo stesso numero ridotto. Non c'è modello di linguaggio, né servizio algebrico esterno né casualità, così la capacità è sicura da fissare in controlli di integrazione continua e materiali didattici riproducibili. Se serve un triplo di angolo doppio o un radicale di mezzo angolo, quelle sono intenzioni di ricerca diverse e vivono su pagine proprie. Usi l'API quando uno script, una piattaforma didattica, un correttore di gara o un taccuino necessitano di JSON stabile per molti angoli sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è un elemento fatturabile a $0.002; la validazione fallita —incluso un nome di funzione non ammesso e una tangente al quadrato indefinita— non consuma saldo. L'ingresso accettato è qualsiasi misura reale finita in gradi o radianti insieme a uno dei tre nomi di funzione ammessi; la risposta restituisce reduced come valore numerico principale, più identity, formula e double_angle. I limiti sono intenzionali: questo endpoint non espande potenze pari superiori come il seno alla quarta, non risolve equazioni di trigonometria inversa e non restituisce radicali simbolici esatti. Colleghi l'endpoint a esercizi di riduzione di potenza, fogli di preparazione di integrali, correttori di Fourier e aiuti di animazione che necessitano di un seno o un coseno al quadrato come coseno di prima potenza della prua raddoppiata.