Area della superficie

L'area della superficie totale è la somma di tutte le facce esterne di un solido, misurata in unità quadrate della stessa lunghezza che Lei invia. Questo calcolatore accetta un nome di forma — cubo, sfera, cilindro o cono — insieme alle dimensioni che determinano in modo unico quel solido, e restituisce l'area della superficie totale in forma chiusa. Un cubo richiede uno spigolo positivo; una sfera richiede un raggio positivo; un cilindro e un cono richiedono ciascuno un raggio positivo e un'altezza perpendicolare positiva. La formula del cono usa l'apotema ricavato da quelle due lunghezze, così Lei non deve calcolare l'ipotenusa da sé.

Quale solido Lei invia e quale forma chiusa viene usata

L'area della superficie totale è la misura dell'intera pelle esterna di un solido: ogni faccia di un cubo, la sfera che avvolge una palla, la parete curva più entrambi i coperchi circolari di un cilindro chiuso, e il settore laterale più la base circolare di un cono chiuso. Questo estremo è un unico dispacciatore per quei quattro solidi da aula. L'identità è sei volte il quadrato di quello spigolo, perché un cubo ha sei facce quadrate congruenti.

Invii shape uguale a sphere insieme a un raggio positivo. L'identità è quattro pi r al quadrato, l'unica superficie liscia che racchiude una palla di quel raggio. Invii shape uguale a cylinder insieme a un raggio positivo e a un'altezza perpendicolare positiva.

La superficie totale è due pi r volte la quantità r più h, cioè il rettangolo laterale di larghezza due pi r e altezza h più le due basi circolari. Invii shape uguale a cone insieme a un raggio positivo e a un'altezza perpendicolare positiva. Il motore forma prima l'apotema l come ipotenusa di r e h, poi restituisce pi r volte la quantità r più l, cioè il settore srotolato più la base circolare.

Questo è l'intero contratto: un nome di forma, le dimensioni che lo definiscono e un'area della superficie totale in unità quadrate della stessa lunghezza che Lei ha inviato. Se Le serve solo l'area laterale di un cilindro o di un cono, o il volume di uno qualunque di questi solidi, usi uno strumento dedicato; l'intento di ricerca qui è l'area della superficie totale a partire da un nome di forma e dalle sue dimensioni, con un numero chiaro o un errore onesto quando una dimensione non è positiva.

Dove una consultazione di area della superficie a più forme rende

Gli studenti incontrano queste quattro identità nella stessa unità di geometria solida: sei a al quadrato, quattro pi r al quadrato, due pi r volte r più h, e pi r volte r più l. Un solo calcolatore che smista sul nome della forma consente allo studente di controllare ogni voce di un foglio misto senza aprire quattro pagine distinte né decidere a mano la distinzione tra laterale e totale.

I docenti possono pregenerare chiavi di risposta che rifiutano dimensioni nulle o negative invece di stampare NaN, e i sistemi d'esame possono valutare una sezione mista di area della superficie con un unico oracolo deterministico. I preventivi di imballaggio, vernice e lamiera partono spesso dagli stessi quattro solidi: un cartone cubico, un serbatoio sferico, un fusto chiuso o una tramoggia conica. Sapere che un raggio richiesto non è positivo vale quanto il numero stesso quando, altrimenti, una distinta di taglio finirebbe in officina.

Gli sviluppatori chiamano lo stesso contratto da script per seminare test unitari di librerie di geometria, illustrare le quattro identità da manuale in strumenti didattici o soddisfare enunciati di sfide di programmazione che pretendono l'area della superficie totale da un nome di forma e da un breve elenco di lunghezze. Ricordi i limiti del contratto: questo strumento non dimensiona un tronco, una piramide, un toro né un cilindro aperto, e non converte le unità. Se ogni lunghezza è in centimetri, l'area della superficie è in centimetri quadrati.