ForHosting KIT · 数学

y切片の計算

Q: 直線の方程式や傾きの計算機と同じですか？

違います。 このページは y切片を主答として返します。傾き計算機は m を報告し、方程式ツールは完全な形を出します。検索も道具も別です。

傾きと1点、または2点を入力すると、直線が縦軸と交わる位置が分かります。傾き2で点(3, 7)を通る直線のy切片は1です。傾きと直線の式もあわせて表示され、ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

傾き: 2
X: 3
Y: 7

結果

Y切片: 1
方程式: y = 2x + 1

直線の y切片とは、その直線が縦軸と交わる y の値です。学習者は傾き切片形 y イコール m x プラス b の定数 b として出会い、作図の単元では既知の傾きと1点、または相異なる2点から求め、自動化スクリプトは数式処理系を取り込まずに同じ数を必要とします。この y切片計算機は、有限な傾きと1点の座標、または非垂直な直線を定める相異なる2点を受け取り、切片を、用いた傾き、コンパクトな y イコール m x プラス b の文字列、答えの横に出せる短い公式の控えとともに返します。不正な入力は課金されません。

y切片とは何か、二つの公式がどうそれを出すか

y切片は、非垂直な直線が y軸と出会う点の、ただ一つの y 座標であり、x がゼロになる場所です。傾き切片形ではその数が y イコール m x プラス b の定数 b なので、すでに整った方程式から読み取るのは簡単です。作業が始まるのは、手元のデータがまだその形になっていないときです。

有限な傾き m と、直線上の座標 x と y を持つ1点が分かっているなら、点勾配の恒等式を並べ替えます。y マイナス切片が m かける x に等しいので、切片は y マイナス m かける x です。

代わりに相異なる2点が分かっているなら、まず上下の差を左右の差で割った傾き、つまり y 二引く y 一を x 二引く x 一で割った値を作り、同じ恒等式にどちらかの点を代入します。どちらの道も同じ幾何対象、与えられたデータを通るただ一つの非垂直直線を表します。水平な直線の傾きはゼロで、切片はその上のすべての点が共有する y 座標そのものです。

垂直な直線は有限点で y軸と出会わないため、報告できる実数の切片はありません。この計算機は直線を描かず、一般形へ変換せず、x切片も解きません。それらは隣の仕事です。 b を評価し、用いた傾きを返し、コンパクトな y イコール m x プラス b の文字列と公式の控えを返すだけです。

クライアントは代数をやり直さずに導出を数字の横に出せます。y切片計算機を探す人はその一本の軸交差を求めており、だからこのページは独自の type と slug を持ちます。

y切片が役立つ場面と、扱わないこと

代数の授業と学習支援の場は、傾きと1点、または作図した2点から学習者が符号誤りなく b を検算できるように y切片計算機を使います。試験対策ジェネレータと LMS プラグインは、垂直な組を無効と印し、Infinity を正解として受け入れない決定的な判定器を必要とします。

工学ノートは校正済みの勾配と測定したセンサ点、または二つの校正試料から始まり、後で補間するために y イコール m x プラス b を保存する前に軸交差が要ります。一般形も、主答としての切片の対も出しません。傾きだけを出す計算機でも、点勾配形の起草でも、既知の軸交差から x 割る a プラス y 割る b イコール一を組む切片形の構築器でもありません。

それらの隣の意図にはすでに専用ページがあります。検証失敗は残高を消費しません。要求を小さく保ち、丸めた切片と方程式文字列を試験に固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な b が得られ、独自の数式処理基盤を立てる必要はありません。

活用例

授業と宿題の検算

傾きと1点、または作図した2点を提出させ、教科書の恒等式 b = y − m x に対して y切片を確かめさせます。

試験と LMS の自動採点

垂直な組を未定義として拒否し、Infinity を正解として捏造しない決定的な判定器で切片の設問を採点します。

校正ノート

測定点と既知の勾配、または二つの校正試料を、y = mx + b として保存する軸交差に変えます。

よくある質問

2点から y切片を求めるには？

有限数 x1、y1、x2、y2 を送ってください。エンジンは m = (y2 − y1) / (x2 − x1) を作り、続いて b = y1 − m·x1 とします。2点が同じ x 座標を共有してはなりません。

2点が垂直な直線を定めるとどうなりますか？

垂直な直線は有限点で y軸と出会わないため y切片は未定義であり、その要求は課金されません。

直線の方程式や傾きの計算機と同じですか？

違います。このページは y切片を主答として返します。傾き計算機は m を報告し、方程式ツールは完全な形を出します。検索も道具も別です。

傾きと1点からy切片を求めるには？

点のx座標に傾きを掛け、その値を点のy座標から引きます。傾き2で点(3, 7)なら、7から2×3を引いて、y切片は1になります。

水平な直線のy切片はいくつですか？

直線上のすべての点に共通するy座標が、そのままy切片です。水平な直線は傾きが0なので、その高さで縦軸と交わります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/y-intercept

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/y-intercept \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"slope":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/y-intercept", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "slope": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/y-intercept",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "slope": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/y-intercept", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"slope":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"slope":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/y-intercept", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "slope": 2
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.y_intercept",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

2点が同じ x 座標を共有すると直線は垂直で切片は未定義となり、Infinity を捏造せず invalid_input で失敗します。欠落フィールドと非有限数も同様に失敗します。成功した API 呼び出しは $0.002 です。

入力契約、垂直な直線、応答の形

点勾配モードは有限数 slope、x、y を取ります。二点モードは有限数 x1、y1、x2、y2 と対応する短い別名を取ります。明示の mode なしに両方を混ぜると失敗し、途中まで埋めたフォームが黙って誤った経路を選ぶことはありません。一致する二点は一意の直線を定めず失敗します。同じ x 座標の二点は垂直な直線を定め、y切片は未定義となり、Infinity を返す代わりに垂直の場合を名指すメッセージで失敗します。例: slope が二、x が三、y が七なら、七引く二かける三は一なので切片は一です。例: 点（一、三）と（三、七）は、上昇四を進行二で割った傾き二のあと、同じ切片一になります。検証失敗は課金されません。JSON 本体を二つの形のどちらかで送ってください。slope には別名 m と gradient、点には x ゼロ、px、point-x が使えます。任意の mode は point_slope または two_points です。省略すると、送ったフィールドからエンジンが形を推断します。各数値フィールドは JSON 数、または小数・指数の文字列で届けられます。欠落、空文字、非数値、無限大は invalid_input で失敗し、問題のフィールドを名指しします。絶対値が千兆を超える値は、IEEE 倍精度で積が有限に保たれるよう拒否します。成功時、本体は主値として y_intercept、用いた勾配として slope、method として point_slope または two_points、コンパクトな y イコール m x プラス b の equation、恒等式を述べる formula、実行したモードの座標エコーを報告します。成功した API 要求は公開の基本料金 $0.002 を単位 item で課金します。

y切片 API が役立つ場所と、このページが何でないか

実装は純粋 parse の tier A なので、成功した呼び出しは毎回公開の $0.002 であり、モデルトークンも外向きネットワークもありません。

技術的な質問

傾きと1点から y切片を求めるには？

有限数 slope、x、y を送ってください。API は y_intercept = y − m·x に加え、傾き、y = mx + b の文字列、公式の控えを返します。

y切片計算機の料金は？

ブラウザの用具は無料です。API 要求は成功1回あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使います。不正な入力は課金されません。

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