散布図計算機
点(1, 2)、(2, 4)、(3, 5)、(4, 4)、(5, 5)の回帰直線は傾き0.6、切片2.2で、相関係数は約0.775です。x と y の組を入力すると、これらの値と直線の式を表示します。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
対になった x と y の散布図は、二つの測定が一緒に動くかを見たいときに、多くの学習者と分析者が最初に描く図です。この計算機はその対を受け取り、直線的な雲を要約するピアソンの積率相関係数を求め、教室で最良適合直線と呼ばれる最小二乗の回帰直線を当てはめます。返り値は相関 r、傾き m、切片 b（y は m かける x 足す b）、さらに標本サイズ、二つの平均、中心化した和、印刷できる方程式、それらを出した閉じた形の覚え書きです。有限の点を少なくとも二つ送ってください。
散布図から相関と最良適合直線が得られる仕組み
水平座標 x と垂直座標 y の対になった観測を、少なくとも二つ用意してください。ピアソンの積率相関 r は、雲が直線にどれほど沿うかを測ります。中心化した積率 Sxy を Sxx と Syy の積の平方根で割った値であり、両方の系列に正の分散があるとき、常にマイナス一からプラス一の間にあります。
同じ中心化和から、通常の最小二乗による最良適合直線が得られます。傾き m は Sxy を Sxx で割った値で、x が一つ増えたときに期待する y の変化です。切片 b は y の平均から m かける x の平均を引いた値で、x がゼロのときの直線の高さです。
あわせて教室の方程式 y は m x 足す b となり、雲の上に描いたり、後の予測手順に渡したりできます。すべての x が同じなら Sxx は消えて有限の傾きは存在せず、すべての y が同じなら相関は未定義です。一点では一意の直線も相関も決まらないため、対が二つ未満も失敗します。
これらは入門統計の言い方と一致します。散布図の分析が意味を持つ前に、両方向にばらつきが必要です。
送るものと返ってくるもの
points は少なくとも二つのレコードの配列で、各要素は有限の数値 x と y を持つオブジェクト、または二要素の [x, y] 対です。対を二つ未満で送らないでください。教科書の典型確認は五つの対 (1, 2)、(2, 4)、(3, 5)、(4, 4)、(5, 5) で、傾き 0.6、切片 2.2、相関はおよそ 0.775 です。
また (0, 1)、(1, 3)、(2, 5) を通る完全な直線は傾き 2、切片 1、相関 1 です。検証失敗はプリペイド残高を消費しません。後の丸め変更が採点キーをずらさないよう、テストでは correlation、slope、intercept を固定してください。
散布図分析が実際の仕事に現れる場面
中等教育と大学の統計の授業は、散布図、相関の解釈、最良適合直線を描く文章題を絶えず出します。研究室のノートは機器の読取りを濃度に対して、あるいは時間を測定応答に対して描き、雲の締まりと当てはめた直線の両方を必要とします。どのクラスも後の予測で同じ数を見ます。
事業と運用のチームは週次の数量を要因に対して、あるいは遅延を負荷に対して眺め、二つの別ツールではなく一回で傾き、切片、相関を欲します。相関だけのページでも、重回帰や多項式当てはめの道具でもありません。
検索意図が違います。 n を公開上限内に保ち、三つの見出し数値をテストで固定すれば、宿題、研究室、エッジの worker 向けに再現可能な散布図要約が得られます。
活用例
宿題と試験の解答キー
教科書の散布図表からピアソン r、傾き、切片を出し、教員と自動採点が一つの基準の正しさを共有できるようにします。
研究室の校正の雲
機器の読取り対濃度を、雲の相関と、後の予測に使う最小二乗直線の両方で要約します。
運用と製品での速い傾向確認
週次の要因対数量の対から、分析基盤一式なしに、一回の呼び出しで r、m、b を返します。
よくある質問
この散布図計算機は相関をどう計算しますか？
ピアソンの積率 r を使います。Sxy を Sxx と Syy の積の平方根で割ります。最小二乗直線を出すのと同じ中心化和です。x または y の分散がゼロのとき r は未定義です。
最良適合直線はどのように計算しますか？
印刷される方程式は y = m*x + b です。反復ソルバも機械学習ライブラリも使いません。
点を二つ未満送るとどうなりますか？
一つの対では一意の直線も相関も決まりません。有限の (x, y) 点が少なくとも二つ必要です。
すべての x が同じ、またはすべての y が同じなら？
x の分散ゼロでは傾きが未定義、y の分散ゼロではピアソン r が未定義です。平らな方向にばらつきを加えてください。
散布図計算機の料金はいくらですか？
ブラウザの道具は無料で手元で動きます。不正な入力は課金されません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"points": [
{
"x": 1,
"y": 2
},
{
"x": 2,
"y": 4
},
{
"x": 3,
"y": 5
},
{
"x": 4,
"y": 4
},
{
"x": 5,
"y": 5
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"points": [
{
"x": 1,
"y": 2
},
{
"x": 2,
"y": 4
},
{
"x": 3,
"y": 5
},
{
"x": 4,
"y": 4
},
{
"x": 5,
"y": 5
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"points": [
{
"x": 1,
"y": 2
},
{
"x": 2,
"y": 4
},
{
"x": 3,
"y": 5
},
{
"x": 4,
"y": 4
},
{
"x": 5,
"y": 5
}
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.scatter_plot",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
対が二つ未満、座標の欠落、非有限の数、x または y の分散がゼロの系列は invalid_input となり課金されません。成功した API 呼び出しは $0.002 です。
散布図から相関と最良適合直線が得られる仕組み
方法は閉じた形の浮動小数点演算であり、乱数の種も壁時計もネットワーク呼び出しもないため、同じ点は常に同じ JSON になります。どちらも Infinity や NaN ではなく invalid_input で拒否されます。
送るものと返ってくるもの
必須フィールドが一つの JSON 本体を送ってください。同じ配列の JSON 文字列も受け付け、フォームやスクリプトを配線するときは別名 data、pairs、xy も認めます。欠落した点、空の一覧、一つの対、非数値トークン、NaN、Infinity、10^15 を超える大きさ、一万対を超える入力、同一の x、同一の y はすべて invalid_input となり課金されません。成功時、本体は n、correlation、slope、intercept、mean_x、mean_y、中心化和 sxx、syy、sxy、y は m かける x 足す b のような印刷可能な方程式文字列、短い公式の覚え書きを報告します。成功した API 呼び出しの料金は公開された基本の $0.002 で単位は item です。
散布図分析が実際の仕事に現れる場面
r、傾き、切片をきれいな JSON で返す信頼できる一つのオラクルがあれば、ノート一式を開かずに採点と演示が速くなります。この能力は純粋な parse エンジンなので、API 料金は成功した item ごとの公開基本 $0.002 であり、失敗した検証は残高を消費しません。このページは、散布図計算機、最良適合直線、対になった点からの相関と回帰を探す人向けです。