Calculadora de diagrama de dispersión
Para los puntos (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4) y (5, 5), la recta de mejor ajuste tiene pendiente 0,6 y ordenada en el origen 2,2, con una correlación de unos 0,775. Escriba sus pares y obtenga esos valores y la ecuación. Gratis en su navegador.
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Un diagrama de dispersión de valores x e y emparejados es el primer dibujo que la mayoría de los estudiantes y analistas trazan cuando quieren ver si dos mediciones se mueven juntas. Esta calculadora toma esos pares, calcula el coeficiente de correlación producto-momento de Pearson que resume la nube lineal y ajusta la recta de mínimos cuadrados que en el aula se llama recta de mejor ajuste. Usted recibe la correlación r, la pendiente m y el intercepto b de y igual a m por x más b, además del tamaño muestral, las dos medias, las sumas centradas, una ecuación imprimible y el recordatorio de forma cerrada usado para obtenerlos.
Cómo un diagrama de dispersión produce la correlación y la recta de mejor ajuste
Comience con al menos dos observaciones emparejadas de una coordenada horizontal x y una coordenada vertical y. La correlación producto-momento de Pearson r mide con qué rigor la nube se ciñe a una recta: es el producto-momento centrado Sxy dividido por la raíz cuadrada de Sxx por Syy, y siempre queda entre menos uno y más uno cuando ambas series tienen varianza positiva. Las mismas sumas centradas producen la recta de mejor ajuste por mínimos cuadrados ordinarios.
La pendiente m es Sxy dividido por Sxx, el cambio en y que usted espera por cada unidad que sube x. El intercepto b es la media de y menos m por la media de x, la altura ajustada de la recta cuando x vale cero. Juntos escriben la ecuación de aula y igual a m x más b, que usted puede trazar sobre la nube o usar en un paso de predicción posterior.
Si todos los x coinciden, Sxx se anula y no existe pendiente finita; si todos los y coinciden, la correlación queda indefinida. Un solo punto no determina una recta única ni una correlación, así que menos de dos pares también fallan. Esas reglas coinciden con el lenguaje de la estadística introductoria: hace falta dispersión en ambas direcciones antes de que el análisis del diagrama de dispersión tenga sentido.
Dónde aparece el análisis de un diagrama de dispersión en el trabajo real
Los cuadernos de laboratorio grafican la lectura del instrumento frente a la concentración, o el tiempo frente a una respuesta medida, y necesitan tanto la estrechez de la nube como la recta ajustada para predecir después con los mismos números en cada sección. Los equipos de negocio y operaciones miran el volumen semanal frente a un factor, o la latencia frente a la carga, y quieren pendiente, intercepto y correlación de un solo golpe en lugar de dos herramientas distintas.
Esta página se dirige a quien busca una calculadora de diagrama de dispersión, una recta de mejor ajuste, o correlación y regresión a partir de puntos emparejados. No es una página solo de correlación ni una herramienta de regresión múltiple o ajuste polinómico: esas son otras intenciones de búsqueda. Mantenga n dentro de los límites publicados, fije los tres números principales en las pruebas y obtendrá un resumen reproducible del diagrama para tareas, laboratorios y workers de borde.
Qué puede hacer con ella
Claves de tarea y de examen
Genere la r de Pearson, la pendiente y el intercepto de tablas de diagrama de un libro, para que el profesorado y los autocorrectores compartan una sola verdad de referencia.
Nubes de calibración de laboratorio
Resuma la lectura del instrumento frente a la concentración con la correlación de la nube y la recta de mínimos cuadrados usada luego para predecir.
Comprobaciones rápidas de tendencia en operaciones y producto
A partir de pares semanales de factor frente a volumen, devuelva r, m y b en una sola llamada, sin una pila completa de analítica.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calcula la correlación esta calculadora de diagrama de dispersión?
Usa la r producto-momento de Pearson: Sxy dividido por la raíz de Sxx por Syy, a partir de las mismas sumas centradas que producen la recta de mínimos cuadrados. r queda indefinida cuando x o y tienen varianza nula.
¿Cómo se calcula la recta de mejor ajuste?
La ecuación impresa es y = m*x + b. No hay resolutores iterativos ni bibliotecas de aprendizaje automático.
¿Qué ocurre si envío menos de dos puntos?
Un solo par no determina una recta única ni una correlación; se exigen al menos dos puntos finitos (x, y).
¿Y si todos los valores de x coinciden, o todos los de y?
La varianza nula en x deja la pendiente indefinida; la varianza nula en y deja indefinida la r de Pearson. Añada dispersión en la dirección plana.
¿Cuánto cuesta la calculadora de diagrama de dispersión?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"points": [
{
"x": 1,
"y": 2
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{
"x": 2,
"y": 4
},
{
"x": 3,
"y": 5
},
{
"x": 4,
"y": 4
},
{
"x": 5,
"y": 5
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"points": [
{
"x": 1,
"y": 2
},
{
"x": 2,
"y": 4
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{
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"y": 5
},
{
"x": 4,
"y": 4
},
{
"x": 5,
"y": 5
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"points": [
{
"x": 1,
"y": 2
},
{
"x": 2,
"y": 4
},
{
"x": 3,
"y": 5
},
{
"x": 4,
"y": 4
},
{
"x": 5,
"y": 5
}
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.scatter_plot",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Envíe al menos dos puntos finitos; menos de dos pares, coordenadas ausentes, números no finitos o una serie con varianza nula en x o en y fallan con invalid_input y no se facturan. Las llamadas API correctas cuestan $0.002.
Cómo un diagrama de dispersión produce la correlación y la recta de mejor ajuste
El método es aritmética de coma flotante en forma cerrada, sin semillas aleatorias, sin reloj de pared y sin llamadas de red, de modo que los mismos puntos producen siempre el mismo JSON. Ambos casos se rechazan con invalid_input en lugar de Infinity o NaN.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
No envíe menos de dos pares. Las comprobaciones clásicas de libro incluyen los cinco pares (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 5), que dan pendiente 0.6, intercepto 2.2 y correlación de unos 0.775; y la recta perfecta por (0, 1), (1, 3), (2, 5), que da pendiente 2, intercepto 1 y correlación 1. Fije correlation, slope e intercept en las pruebas para que un cambio posterior de redondeo no desvíe una clave de calificación. Envíe un cuerpo JSON con un solo campo obligatorio. points es una matriz de al menos dos registros, cada uno un objeto con x e y numéricos finitos, o un par [x, y] de dos elementos; también se acepta una cadena JSON de esa misma matriz, y los alias data, pairs y xy se honran al cablear formularios o scripts. Puntos ausentes, una lista vacía, un solo par, tokens no numéricos, NaN, Infinity, magnitudes por encima de 10^15, más de diez mil pares, valores x idénticos y valores y idénticos fallan con invalid_input y no se cobran. Si hay éxito, el cuerpo informa n, correlation, slope, intercept, mean_x, mean_y, las sumas centradas sxx, syy y sxy, una cadena de ecuación imprimible como y igual a m por x más b, y un breve recordatorio de fórmula. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparece el análisis de un diagrama de dispersión en el trabajo real
Los cursos de estadística de secundaria y universidad asignan sin cesar diagramas de dispersión, ejercicios de interpretar la correlación y problemas de trazar la recta de mejor ajuste; un solo oráculo fiable que devuelve r, pendiente e intercepto como JSON limpio acelera la calificación y las demostraciones sin abrir un cuaderno completo. Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem correcto y la validación fallida no consume saldo.