Calcolatore diagramma di dispersione
Per i punti (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4) e (5, 5) la retta di regressione ha pendenza 0,6 e intercetta 2,2, con una correlazione di circa 0,775. Inserisca le sue coppie e ottiene questi valori e l'equazione. Gratis nel suo browser.
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Un diagramma di dispersione di valori x e y accoppiati è il primo disegno che la maggior parte degli studenti e degli analisti traccia quando vuole vedere se due misure si muovono insieme. Questo calcolatore prende quelle coppie, calcola il coefficiente di correlazione prodotto-momento di Pearson che riassume la nube lineare e adatta la retta dei minimi quadrati che in aula si chiama retta di miglior adattamento. Lei riceve la correlazione r, la pendenza m e l'intercetta b di y uguale a m per x più b, oltre alla numerosità campionaria, alle due medie, alle somme centrate, a un'equazione stampabile e al richiamo in forma chiusa usato per ottenerli.
Come un diagramma di dispersione produce correlazione e retta di adattamento
Inizi con almeno due osservazioni accoppiate di una coordinata orizzontale x e di una coordinata verticale y. La correlazione prodotto-momento di Pearson r misura quanto strettamente la nube segue una retta: è il prodotto-momento centrato Sxy diviso per la radice quadrata di Sxx per Syy, e resta sempre fra meno uno e più uno quando entrambe le serie hanno varianza positiva. Le stesse somme centrate producono la retta di miglior adattamento ai minimi quadrati ordinari.
La pendenza m è Sxy diviso per Sxx, la variazione di y che Lei si attende per un aumento di una unità di x. L'intercetta b è la media di y meno m per la media di x, l'altezza adattata della retta quando x vale zero. Insieme scrivono l'equazione d'aula y uguale a m x più b, che Lei può tracciare attraverso la nube o riusare in un passo successivo di previsione.
Se tutti i valori di x coincidono, Sxx si annulla e non esiste pendenza finita; se tutti i valori di y coincidono, la correlazione è indefinita. Un solo punto non determina una retta unica né una correlazione, quindi anche meno di due coppie falliscono. Queste regole coincidono con il linguaggio della statistica introduttiva: serve dispersione in entrambe le direzioni prima che l'analisi del diagramma di dispersione abbia senso.
Dove l'analisi del diagramma di dispersione compare nel lavoro reale
I quaderni di laboratorio tracciano la lettura dello strumento contro la concentrazione, o il tempo contro una risposta misurata, e hanno bisogno sia della strettezza della nube sia della retta adattata per predire poi con gli stessi numeri in ogni sezione. I team di business e operations guardano il volume settimanale contro un fattore, o la latenza contro il carico, e vogliono pendenza, intercetta e correlazione in un colpo solo invece di due strumenti separati.
Questa pagina si rivolge a chi cerca un calcolatore di diagramma di dispersione, una retta di miglior adattamento, oppure correlazione e regressione da punti accoppiati. Non è una pagina solo di correlazione né uno strumento di regressione multipla o di adattamento polinomiale: sono altre intenzioni di ricerca. Tenga n entro i limiti pubblicati, fissi i tre numeri principali nei test e otterrà un riepilogo riproducibile del diagramma per compiti, laboratori e worker di bordo.
Casi d'uso
Chiavi di compiti e di esame
Generi la r di Pearson, la pendenza e l'intercetta di tabelle di diagramma da manuale, così docenti e correttori automatici condividono un'unica verità di riferimento.
Nubi di taratura di laboratorio
Riassuma la lettura dello strumento rispetto alla concentrazione con la correlazione della nube e la retta dei minimi quadrati usata poi per predire.
Controlli rapidi di tendenza in operations e prodotto
Da coppie settimanali fattore contro volume, restituisca r, m e b in una sola chiamata, senza un'intera pila di analitica.
Domande frequenti
Come calcola la correlazione questo calcolatore di diagramma di dispersione?
Usa la r prodotto-momento di Pearson: Sxy diviso per la radice di Sxx per Syy, dalle stesse somme centrate che producono la retta dei minimi quadrati. r è indefinita quando x o y hanno varianza nulla.
Come si calcola la retta di miglior adattamento?
L'equazione stampata è y = m*x + b. Nessun risolutore iterativo e nessuna libreria di apprendimento automatico.
Che cosa succede se invio meno di due punti?
Una sola coppia non determina una retta unica né una correlazione; sono richiesti almeno due punti finiti (x, y).
E se tutti i valori di x coincidono, o tutti quelli di y?
La varianza nulla in x rende indefinita la pendenza; la varianza nulla in y rende indefinita la r di Pearson. Aggiunga dispersione nella direzione piatta.
Quanto costa il calcolatore di diagramma di dispersione?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", {
method: "POST",
headers: {
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"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"points": [
{
"x": 1,
"y": 2
},
{
"x": 2,
"y": 4
},
{
"x": 3,
"y": 5
},
{
"x": 4,
"y": 4
},
{
"x": 5,
"y": 5
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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{
"x": 1,
"y": 2
},
{
"x": 2,
"y": 4
},
{
"x": 3,
"y": 5
},
{
"x": 4,
"y": 4
},
{
"x": 5,
"y": 5
}
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"points": [
{
"x": 1,
"y": 2
},
{
"x": 2,
"y": 4
},
{
"x": 3,
"y": 5
},
{
"x": 4,
"y": 4
},
{
"x": 5,
"y": 5
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]
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.scatter_plot",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Invii almeno due punti finiti; meno di due coppie, coordinate assenti, numeri non finiti o una serie con varianza nulla in x o in y falliscono con invalid_input e non vengono addebitati. Le chiamate API riuscite costano $0.002.
Come un diagramma di dispersione produce correlazione e retta di adattamento
Il metodo è aritmetica in virgola mobile in forma chiusa, senza semi casuali, senza orologio da parete e senza chiamate di rete, così gli stessi punti producono sempre lo stesso JSON. Entrambi i casi vengono rifiutati con invalid_input anziché Infinity o NaN.
Che cosa invia e che cosa ottiene in risposta
Non invii meno di due coppie. I controlli classici da manuale includono le cinque coppie (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 5), che danno pendenza 0.6, intercetta 2.2 e correlazione di circa 0.775; e la retta perfetta per (0, 1), (1, 3), (2, 5), che dà pendenza 2, intercetta 1 e correlazione 1. Fissi correlation, slope e intercept nei test così un successivo cambio di arrotondamento non fa deriva una chiave di valutazione. Invii un corpo JSON con un solo campo obbligatorio. points è un array di almeno due record, ciascuno un oggetto con x e y numerici finiti, oppure una coppia [x, y] a due elementi; è accettata anche una stringa JSON dello stesso array, e gli alias data, pairs e xy sono onorati nel cablaggio di moduli o script. Punti assenti, un elenco vuoto, una sola coppia, token non numerici, NaN, Infinity, grandezze sopra 10^15, più di diecimila coppie, valori x identici e valori y identici falliscono con invalid_input e non vengono addebitati. In caso di successo il corpo riporta n, correlation, slope, intercept, mean_x, mean_y, le somme centrate sxx, syy e sxy, una stringa di equazione stampabile come y uguale a m per x più b, e un breve richiamo di formula. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per item; i fallimenti di convalida non consumano il saldo prepagato.
Dove l'analisi del diagramma di dispersione compare nel lavoro reale
I corsi di statistica delle scuole secondarie e dell'università assegnano di continuo diagrammi di dispersione, esercizi di interpretazione della correlazione e problemi di tracciare la retta di miglior adattamento; un unico oracolo affidabile che restituisce r, pendenza e intercetta come JSON pulito accelera la valutazione e le dimostrazioni senza aprire un taccuino completo. Poiché questa capacità è un motore parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per item riuscito e la convalida fallita non consuma il saldo.