ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة مخطط الانتشار

للنقاط (1, 2) و(2, 4) و(3, 5) و(4, 4) و(5, 5) يكون لخط أفضل مطابقة ميل 0.6 وتقاطع 2.2، مع ارتباط يقارب 0.775. أدخل أزواج القيم لتحصل على هذه القيم والمعادلة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مخطط انتشار لقيم x وy المقترنة هو أول رسم يخطّه معظم الدارسين والمحللين حين يريدون أن يروا إن كان قياسان يتحركان معًا. تأخذ هذه الحاسبة تلك الأزواج، وتحسب معامل ارتباط العزم الضريبي لبيرسون الذي يلخّص السحابة الخطية، وتلائم خط المربعات الصغرى الذي تسمّيه الصفوف خط أفضل مطابقة. تتلقّون الارتباط r والميل m والمقطع b لـ y يساوي m في x زائد b، مع حجم العينة والمتوسطين والمجموعَين المركزيين ومعادلة قابلة للطباعة والتذكير ذي الصورة المغلقة المستخدم لإنتاجها.

كيف يُنتج مخطط الانتشار الارتباط وخط أفضل مطابقة

ابدؤوا بملاحظتين مقترنتين على الأقل لإحداثي أفقي x وإحداثي عمودي y. يقيس ارتباط العزم الضريبي لبيرسون r مدى التصاق السحابة بخط مستقيم: فهو العزم الضريبي المركزي Sxy مقسومًا على الجذر التربيعي لـ Sxx في Syy، ويبقى دائمًا بين سالب واحد وموجب واحد حين يكون لكلا السلسلتين تباين موجب. وتنتج المجاميع المركزية نفسها خط أفضل مطابقة بالمربعات الصغرى العادية.

والميل m هو Sxy مقسومًا على Sxx، أي التغيّر في y الذي تتوقعونه لارتفاع وحدة واحدة في x. والمقطع b هو متوسط y ناقص m في متوسط x، أي الارتفاع الملائم للخط حين يكون x صفرًا. ومعًا يكتبان معادلة الصف y يساوي m x زائد b، التي يمكنكم رسمها عبر السحابة أو تمريرها إلى خطوة تنبؤ لاحقة.

وإذا تطابقت كل قيم x اختفى Sxx ولا يوجد ميل متناهٍ؛ وإذا تطابقت كل قيم y صار الارتباط غير معرّف. ونقطة واحدة لا تحدّد خطًا وحيدًا ولا ارتباطًا، لذا يفشل كذلك ما دون زوجين. وتوافق هذه القواعد لغة الإحصاء التمهيدي: تحتاجون إلى انتشار في الاتجاهين قبل أن يصير تحليل مخطط الانتشار ذا معنى.

أين يظهر تحليل مخطط الانتشار في العمل الحقيقي

وترسم دفاتر المختبر قراءة الجهاز مقابل التركيز، أو الزمن مقابل استجابة مقيسة، وتحتاج ضيق السحابة والخط الملائم معًا للتنبؤ لاحقًا بالأرقام نفسها في كل شعبة. وتنظر فرق الأعمال والتشغيل إلى الحجم الأسبوعي مقابل محرّك، أو إلى الكمون مقابل الحمل، وتريد الميل والمقطع والارتباط دفعة واحدة بدل أداتين منفصلتين. وتختبر أنابيب جودة البيانات أزواجًا اصطناعية بخط معروف وتؤكّد أن الارتباط واحد وأن الميل المستعاد يطابق البذرة قبل نشر التجهيزات.

وتستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة مخطط انتشار أو خط أفضل مطابقة أو ارتباطًا وانحدارًا من نقاط مقترنة. وليست صفحة ارتباط فقط ولا أداة انحدار متعدد أو ملاءمة حدودية: فتلك نوايا بحث أخرى. أبقوا n داخل الحدود المنشورة، وثبّتوا الأرقام الثلاثة الرئيسة في الاختبارات، لتحصلوا على ملخص قابل لإعادة الإنتاج لمخطط الانتشار للواجبات والمختبرات وعُمّال الحافة.

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والامتحانات

ولّدوا r بيرسون والميل والمقطع لجداول مخطط انتشار من الكتاب حتى يشترك المعلمون والمصححات الآلية في حقيقة مرجعية واحدة.

سحب معايرة المختبر

لخّصوا قراءة الجهاز مقابل التركيز بارتباط السحابة وخط المربعات الصغرى المستعمل لاحقًا في التنبؤ.

فحوص اتجاه سريعة في التشغيل والمنتج

من أزواج أسبوعية للمحرّك مقابل الحجم أعيدوا r وm وb في نداء واحد دون ركام تحليلات كامل.

الأسئلة الشائعة

كيف تحسب حاسبة مخطط الانتشار هذه الارتباط؟

تستخدم r العزم الضريبي لبيرسون: Sxy مقسومًا على جذر Sxx في Syy، من المجاميع المركزية نفسها التي تنتج خط المربعات الصغرى. وr غير معرّفة حين يكون تباين x أو y صفرًا.

كيف يُحسب خط أفضل مطابقة؟

والمعادلة المطبوعة هي y = m*x + b. بلا حالّات تكرارية وبلا مكتبات تعلّم آلي.

ماذا يحدث إن أرسلتُ أقل من نقطتين؟

وزوج واحد لا يحدّد خطًا وحيدًا ولا ارتباطًا؛ ويُشترط نقطتان متناهيتان (x, y) على الأقل.

وماذا إن تطابقت كل قيم x، أو كل قيم y؟

فتباين صفر في x يجعل الميل غير معرّف؛ وتباين صفر في y يجعل r بيرسون غير معرّفة. أضيفوا انتشارًا في الاتجاه المسطح.

ماذا تعني قيمة ارتباط تساوي 1؟

تعني أن كل النقاط تقع تمامًا على خط مستقيم صاعد، مثل (0, 1) و(1, 3) و(2, 5) التي تعطي ميلًا قدره 2 وتقاطعًا قدره 1. وكلما اقتربت القيمة من 1 اقتربت النقاط أكثر من هذا الخط.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "points": [
      {
        "x": 1,
        "y": 2
      },
      {
        "x": 2,
        "y": 4
      },
      {
        "x": 3,
        "y": 5
      },
      {
        "x": 4,
        "y": 4
      },
      {
        "x": 5,
        "y": 5
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "points": [
        {
            "x": 1,
            "y": 2
        },
        {
            "x": 2,
            "y": 4
        },
        {
            "x": 3,
            "y": 5
        },
        {
            "x": 4,
            "y": 4
        },
        {
            "x": 5,
            "y": 5
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":5},{"x":4,"y":4},{"x":5,"y":5}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/scatter-plot", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "points": [
    {
      "x": 1,
      "y": 2
    },
    {
      "x": 2,
      "y": 4
    },
    {
      "x": 3,
      "y": 5
    },
    {
      "x": 4,
      "y": 4
    },
    {
      "x": 5,
      "y": 5
    }
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.scatter_plot",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_n`	10000
`max_abs`	1000000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

أرسلوا نقطتين متناهيتين على الأقل؛ فأقل من زوجين، أو إحداثيات ناقصة، أو أعداد غير متناهية، أو سلسلة تباينها صفر في x أو في y تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر. وتكلفة طلبات API الناجحة $0.002.

كيف يُنتج مخطط الانتشار الارتباط وخط أفضل مطابقة

والطريقة حساب عائم ذو صورة مغلقة بلا بذور عشوائية ولا ساعة جدارية ولا نداءات شبكة، فالنقاط المتطابقة تنتج دائمًا JSON نفسه. ويُرفض الحالان بـ invalid_input بدل Infinity أو NaN.

ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه

لا ترسلوا أقل من زوجين. وتشمل فحوص الكتاب الخمسة أزواج (1, 2) و(2, 4) و(3, 5) و(4, 4) و(5, 5)، التي تعطي ميلًا 0.6 ومقطعًا 2.2 وارتباطًا نحو 0.775؛ والخط التام عبر (0, 1) و(1, 3) و(2, 5)، الذي يعطي ميلًا 2 ومقطعًا 1 وارتباطًا 1. وصِلوا نموذج المتصفح المجاني للواجبات والفحوص السريعة، ثم استدعوا العقد نفسه من السكربتات حين تحتاجون مفاتيح إجابات أو تجهيزات لمخطط الانتشار. وثبّتوا correlation وslope وintercept في الاختبارات حتى لا يحرّك تغيير تقريب لاحق مفتاح تصحيح. أرسلوا جسم JSON بحقل إلزامي واحد. وpoints مصفوفة من سجلّين على الأقل، كلّ منها كائن بـ x وy عدديين متناهيين، أو زوج [x, y] بعنصرين؛ وتُقبل كذلك سلسلة JSON للمصفوفة نفسها، وتُحترم الأسماء البديلة data وpairs وxy عند توصيل النماذج أو السكربتات. والنقاط الناقصة، والقائمة الفارغة، والزوج الواحد، والرموز غير العددية، وNaN، وInfinity، والمقادير فوق 10^15، وأكثر من عشرة آلاف زوج، وقيم x المتطابقة، وقيم y المتطابقة تفشل كلها بـ invalid_input ولا تُحسب. وعند النجاح يبلّغ الجسم n وcorrelation وslope وintercept وmean_x وmean_y والمجاميع المركزية sxx وsyy وsxy وسلسلة معادلة قابلة للطباعة مثل y يساوي m في x زائد b وتذكيرًا قصيرًا بالصيغة. وتعريفة طلبات API الناجحة هي الأساس المنشور $0.002 لكل item؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.

أين يظهر تحليل مخطط الانتشار في العمل الحقيقي

تكلّف مقررات الإحصاء في المرحلة الثانوية والجامعة باستمرار مخططات انتشار وتمارين تفسير الارتباط ومسائل رسم خط أفضل مطابقة؛ وأوراكل واحد موثوق يعيد r والميل والمقطع JSONًا نظيفًا يسرّع التصحيح والعروض دون فتح دفتر كامل. ويريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية شكل JSON نفسه في ودجة المتصفح وفي API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية على الاتصال متوائمة. ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، فسعر API هو الأساس المنشور $0.002 لكل item ناجح، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة مخطط الانتشار؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. وتستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل item ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

كيف يُنتج مخطط الانتشار الارتباط وخط أفضل مطابقة

أين يظهر تحليل مخطط الانتشار في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والامتحانات

سحب معايرة المختبر

فحوص اتجاه سريعة في التشغيل والمنتج

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يُنتج مخطط الانتشار الارتباط وخط أفضل مطابقة

ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه

أين يظهر تحليل مخطط الانتشار في العمل الحقيقي

أسئلة تقنية

شكرًا