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直線のy切片計算機

直線 2x − y + 6 = 0 は y 軸と (0, 6) で交わります。一般形の3つの係数を入力すると y 切片が分かり、直線が垂直で y 軸と交わらない場合はその旨をはっきり示します。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

A: 2
B: -1
C: 6

結果

方程式: 2x - y + 6 = 0
Y切片: 6
x 切片: 0
y 切片: 6

直線のy切片は、グラフが縦軸と交わるただ一つの点であり、直線の方程式に x をゼロと代入して y について解くことで求められます。生徒、指導者、自動化スクリプトは、作図、傾き切片形の確認、および宣言された b 値が一般形 ax プラス by プラス c イコール 0 と一致するかを検証するために、その切片を迅速に必要とします。この直線の y 切片計算機は有限の係数 a、b、c を受け取り、x をゼロに設定し、直線が垂直でない限り切片の y 値と順序対 (0, y) を返します。

y切片とは何か、xをゼロにして求める方法

直交座標平面上では、垂直でない直線はすべて y 軸とちょうど一度交わります。その交点が y 切片であり、第1座標がゼロ、第2座標が軸と交わる高さである点です。

代数的には、直線が一般形 ax プラス by プラス c イコール 0 で書かれているとき、x をゼロと代入して by プラス c イコール 0 を得、b がゼロでない限り y イコールマイナス c 割る b と解きます。

同じ代入は、傾き切片形 y イコール mx プラス k を mx マイナス y プラス k イコール 0 に書き直した後でも成り立ち、その場合の切片は単に k です。垂直線は b がゼロかつ a がゼロでない特殊ケースで、方程式は x イコールマイナス c 割る a に帰着し y に依存しないため、有限の y 切片はありません。

本能力はその幾何を直接符号化します。

活用例

試験と LMS の自動採点

退化係数を拒否し、y 値を捏造せず垂直線を示す決定的オラクルで y 切片問題を採点します。

作図と校正スクリプト

本格的な数式処理ライブラリを取り込まず、ノートやプレビューで一般形の直線の軸交差を取得します。

よくある質問

2x − y + 6 = 0 の y 切片はどう求めますか？

x に0を代入すると −y + 6 = 0 となり、y は6です。直線は点 (0, 6) で縦軸と交わります。

一般形の直線の y 切片を求める公式は？

x に0を代入して残りを y について解くと、y 切片は c を b で割って符号を変えた値です。b が0でないとき、つまり直線が垂直でないときだけ存在します。

垂直な直線に y 切片がないのはなぜですか？

b が0だと式が y に関係しなくなり、直線はひとつの x の値に固定されて縦軸と平行になります。a が1、b が0、c が −3 なら x が3を通る垂直線です。

a と b がどちらも0のときはどうなりますか？

その係数では直線になりません。そのため推測で答えを出さずに入力を受け付けません。x か y の前の数の少なくとも一方は0以外にしてください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/y-intercept-of-line

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/y-intercept-of-line \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":2,"b":-1,"c":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/y-intercept-of-line", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 2,
    "b": -1,
    "c": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/y-intercept-of-line",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 2,
    "b": -1,
    "c": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/y-intercept-of-line", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":2,"b":-1,"c":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":2,"b":-1,"c":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/y-intercept-of-line", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "a": 2,
  "b": -1,
  "c": 6
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.y_intercept_of_line",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

b がゼロのとき直線は垂直で y 軸と交わらないため、応答は偽の切片を作らず is_vertical を立てます。a と b がともにゼロとなる退化係数は invalid_input として拒否されます。

y切片とは何か、xをゼロにして求める方法

非垂直線は has_y_intercept が true で y_intercept と intercept_point が埋まり、垂直線は is_vertical が true で has_y_intercept が false となり、捏造の y 値はありません。a と b がともにゼロのとき方程式は直線ではなく（c に応じて常に偽または常に真）、ハンドラは誤解を招く成功ペイロードではなく要求を拒否します。

入力契約、応答フィールド、垂直線の扱い

a と b がともにゼロなら、係数が直線を定義しないため要求は失敗します。例：a が 2、b が −1、c が 6 のとき 2x マイナス y プラス 6 イコール 0、すなわち y イコール 2x プラス 6 となり、y 切片は 6、点は (0, 6) です。垂直の例：a が 1、b が 0、c が −3 のとき直線 x イコール 3 で y 切片はありません。無効入力は課金されず、成功した parse 呼び出しは公開された基本料金を用います。必須の有限数 a（x の係数）、b（y の係数）、c（ax プラス by プラス c イコール 0 の定数項）を含む JSON 本体を POST してください。各フィールドは JSON 数値または数値文字列でよく、欠落フィールド、空文字列、非有限値はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。成功時は常に a、b、c のエコー、表示用方程式文字列、真偽値 is_vertical と has_y_intercept、および代入を説明する短い formula 文字列を返します。直線が非垂直（b がゼロでない）のときは、y_intercept、ゼロである intercept_x、intercept_y、および (0, 6) のような括弧付きの intercept_point も含まれます。垂直（b がゼロかつ a がゼロでない）のときはそれらの切片フィールドは省略され、vertical_x が直線の定数 x に設定されます。任意フィールドは null として送られません。クライアントは has_y_intercept または is_vertical で分岐してください。

直線の y 切片 API が役立つ場面

代数の教室や学習支援プラットフォームは、一般形と傾き切片形の教科書解答を、ax プラス by プラス c イコール 0 の整理時の符号ミスなく確認できるよう y 切片計算機を使います。試験生成器と LMS プラグインは、垂直線を切片なしと判定し、誤った採点器が受け入れかねないゼロや NaN を黙って返さない決定的オラクルを必要とします。検証失敗は残高を消費しません。作図プレビュー、CAD スケッチ、センサー校正ノートは、描画前に当てはめた直線の軸交差を要することが多く、3 係数のために本格的な数式処理システムを引く代わりに小さな parse API を呼べます。実装は純粋 parse の tier A のため、成功した各呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく、公開の基本料金 $0.002 です。

連携の活用例

授業と宿題の確認

学習者が ax+by+c=0 の a, b, c を入力し、y切片の点 (0, y) を確認するか、垂直線で切片がないことを確かめます。

技術的な質問

ax + by + c = 0 の y 切片はどう求めますか？

有限の係数 a, b, c を送ってください。API は x=0 とし、b≠0 のとき y=-c/b と点 (0, y) を返します。垂直線 (b=0) は has_y_intercept false で示されます。

垂直線ではどうなりますか？

b=0 かつ a≠0 のとき直線は x=-c/a です。応答は is_vertical true と has_y_intercept false を立て、vertical_x を含め、値を捏造せず y_intercept フィールドを省略します。

なぜ a と b がともにゼロだと拒否されますか？

a=0 かつ b=0 のとき ax+by+c=0 は直線ではありません（c に応じて常に偽または常に真）。タスクは invalid_input で失敗し、課金されません。

傾き切片形 y = mx + k は使えますか？

はい。mx − y + k = 0 と書き直し、a=m, b=−1, c=k としてください。任意の有限傾き m で返る y_intercept は k に等しいです。

直線の y 切片計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

直線のy切片計算機

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お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

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エラー

技術的な注記

y切片とは何か、xをゼロにして求める方法

入力契約、応答フィールド、垂直線の扱い

直線の y 切片 API が役立つ場面

連携の活用例

授業と宿題の確認

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