頂点から三角形の面積・周囲長・辺
点(0, 0)、(3, 0)、(0, 4)を結ぶ三角形は、辺が3、4、5、周の長さが12、面積が6です。平面上の3つの頂点の座標を入力すると、これらがすべて一度に分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 3
- Y2
- 0
- X3
- 0
- Y3
- 4
- 面積
- 6
- 周長
- 12
- 辺 AB
- 3
- 辺 BC
- 5
直交座標平面上の三角形は3頂点の座標だけで完全に決まり、その6つの数にはすでに面積、3本の辺長、閉じた周囲長が含まれます。この電卓は頂点A・B・Cの平面座標を受け取り、欠落・無限・非数の座標を拒み、正の面積を囲まない共線三点も拒みます。有効な三点ではshoelace面積、辺AB・BC・CAのユークリッド長、その和としての周囲長を返します。
面積・辺・周囲長が3頂点から求まる仕組み
順序付きの3点 A = (x1, y1)、B = (x2, y2)、C = (x3, y3) から始めます。符号付きの面積の2倍はshoelace和、すなわち x1×(y2マイナスy3)+x2×(y3マイナスy1)+x3×(y1マイナスy2) です。三角形の幾何学的面積はその和の絶対値の半分です。
符号付き和がちょうどゼロなら3点は一直線上にあり、三角形をなさず、この電卓は成功した面積ゼロを返す代わりに要求を拒みます。周回方向とは独立に、各辺は頂点対のユークリッド距離です。辺ABは (x2マイナスx1) と (y2マイナスy1) のhypot、辺BCはBとCに同じhypot、辺CAはCからAへ図形を閉じます。
hypotは各差について偶関数なので、頂点を時計回りでも反時計回りでも長さは変わりません。周囲長はその3本の正の長さの和です。面積と3辺と周囲長を合わせると、頂点だけが与えられた平面三角形の一次の測度が揃います。
名前付きの辺も挟角も高さも含みません。教室の定番は頂点 (0, 0)、(3, 0)、(0, 4) の直角三角形で、辺は 3、4、5、周囲長は 12、面積は 6 です。二等辺の確認は (0, 0)、(2, 0)、(1, 1) で、底辺は 2、等辺はそれぞれ 2 の平方根、周囲長は 2 に 2 の平方根の2倍を足したもの、面積は 1 です。
経路は定数時間で三角関数ライブラリを使わず、提供された6数に対して完全に決定的です。
送信内容と返却内容
必須の有限数を6つ指定します。頂点Aの x1 と y1、頂点Bの x2 と y2、頂点Cの x3 と y3 です。解析後、サービスはshoelace和と3本のhypot長を評価します。
3点が共線なら、頂点が共線である旨を述べ、非退化の三点を求めます。中間値が非有限へ溢れたときは、座標の大きさを小さくするよう求めます。例の確認: ゼロ、ゼロ、三、ゼロ、ゼロ、四は面積六・周囲長十二・辺三・五・四；ゼロ、ゼロ、一、一、二、二は共線で失敗；欠落した y3 はその欄名で失敗。
無料ブラウザで素早く確認し、共線ゲートを各言語で再実装せず座標三角形を一括評価するときは同じ契約をスクリプトから呼び出します。
頂点測度が現場で現れる場面
解析幾何の授業は、描いた三角形の初等的な測度を、印した3点からすべて求めさせます。面積・辺・周囲長をまとめて返し、共線三点を拒む電卓は、座標の入れ替え、shoelace式の半分の忘れ、斜辺を2本だけ足すこと、潰れた図形を正解とみなすことといった表計算の定番ミスを減らします。
局所平面の製図や区画作業は、すでに隅を投影した (x, y) 対として保存しています。同じ6数が、三隅の区画に必要な塗料・柵・見切りと覆う地面を決めるので、現地メモと事務所スクリプトは三つの場当たり式ではなく一つの数値基準を共有すべきです。
ゲームとCADの教材はメッシュ面を画面座標や世界座標の三点組として持つことが多く、面積・辺長・周囲長を一つの応答にまとめると、衝突プロキシ、UV密度確認、詳細度ヒューリスティックに使え、計算幾何の図書館を立てずに済みます。
自己記述のフィクスチャが必要なテスト作者は、6頂点と3辺、面積、周囲長、method タグを返せば、後の読者がどの算法が出した数かを推測せずに図を再現できます。座標からの面積だけ、頂点からの周囲長だけ、地球上の球面長、既知の3辺からの半周長を探す専用ページはすでにあり、それらは別の検索です。このページは頂点から測度をまとめて求める三角形電卓のままです。
活用例
宿題・試験の確認
描いた頂点から面積・3辺・周囲長を求め、黙った退化ゼロを受け入れる代わりに共線三点を拒みます。
局所平面の測量区画
投影した3つの隅座標から、報告・杭打ち・三角地の資材発注の前に平面面積と辺の測度を求めます。
よくある質問
3頂点が共線のときはどうなりますか？
共線点は三角形をなさないため、面積ゼロや退化の歩行は成功した求解として返しません。
3頂点の順番で結果は変わりますか？
面積は絶対値を取り、各距離は対称なので、時計回りでも反時計回りでも同じ面積、同じ3長さ、同じ周囲長になります。
座標は二次元だけですか？
はい。 この道具は平面の直交座標 x と y を想定します。空間の3D三角形測度も地理的な大円長も計算しません。
座標から面積はどう計算しますか？
靴ひも公式を使います。各頂点のxに残り2つのyの差を掛けて3つを足し、その絶対値の半分が面積です。各辺は2つの頂点を結ぶ直線の距離です。
負の座標や小数の座標も使えますか？
はい、有限の数であれば符号付きでも小数でも使えます。値の入力漏れや文字、無限大は受け付けず、3点が一直線に並ぶ場合も三角形にならないためお知らせします。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-vertices \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":0,"x3":0,"y3":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-vertices", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-vertices",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-vertices", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":0,"x3":0,"y3":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":3,"y2":0,"x3":0,"y3":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-vertices", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 3,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.triangle_vertices",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ネットワーク呼び出しも乱数標本も時計もなく、送られた6座標に対するIEEE-754演算だけです。
面積・辺・周囲長が3頂点から求まる仕組み
非常に大きな座標はなお IEEE-754 の double 範囲を溢れさせ得ます。中間和・長さ・面積が有限でないとき、JSON に Infinity を出す代わりに明確なオーバーフローメッセージで失敗します。
送信内容と返却内容
短い別名 ax、ay、bx、by、cx、cy および x_a から y_c も受け付け、フォームラベルが第二のハンドラを強制しないようにします。各欄は JSON の数、または符号・小数点・指数を任意に含む数値文字列で届いてよく、空文字列、符号だけ、非数値テキスト、NaN、Infinity は欄名付きの invalid_input で失敗し課金されません。成功時の JSON 応答は安定直列化のため丸めた area と perimeter、3辺長 side_ab・side_bc・side_ca、正規化した6座標、method を文字列 vertices_measures とし、ログと教材画面が算法を記録できます。契約はユニットテスト、宿題チェッカー、地物三角形を一つの測度オブジェクトへ写す一括処理向けの安定 JSON です。API 料金は成功1件あたり公開ベース $0.002 です。
頂点測度が現場で現れる場面
本能力は純粋な parse エンジンのため、検証失敗は残高を消費せず、成功実行は1件あたり $0.002 のままです。
連携の活用例
ゲームとCADの面補助
3組の2D頂点対を面積・辺・周囲長へ変え、ブラウザとAPIで同じ vertices_measures 経路を使ってメッシュ診断します。
技術的な質問
三角形の頂点電卓は何を返しますか。
shoelace面積、3本のユークリッド辺長 side_ab・side_bc・side_ca、閉じた周囲長、正規化した6座標、method を "vertices_measures" としたものを返します。
三角形の頂点電卓の料金はいくらですか。
ブラウザ道具は無料で手元で動きます。API 要求は成功1件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。