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座標から三角形の面積

Q: 座標は2Dのみですか？

はい。 本ツールは平面直交のxとyを期待します。3D表面積や地理的楕円体面積は計算しません。

3つの頂点の座標から三角形の面積がすぐに分かります。(0, 0)、(4, 0)、(0, 3)の3点なら面積は6です。頂点の順序は自由で、一直線上に並ぶ点は弾きます。ブラウザで無料で使えます。

無料
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データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

X1: 0
Y1: 0
X2: 4
Y2: 0
X3: 0
Y3: 3

結果

面積: 6

すでに直交座標平面上の三角形の3頂点が分かっているとき、面積を求める最短の閉形式はshoelace（靴紐）公式です。6つの座標の外積型の和を取り、絶対値の半分を得るだけです。この電卓はx1、y1、x2、y2、x3、y3を有限の数値として受け取り、非退化の三角形を定義することを検証し、非負の面積と正規化頂点、methodタグshoelaceを返します。

shoelace公式が三角形の面積を求める仕組み

3頂点を任意の順で(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)とラベル付けします。shoelace恒等式は、多角形の符号付き面積の2倍がx1×(y2−y3)+x2×(y3−y1)+x3×(y1−y2)であると述べます。その和の絶対値の半分が三角形の幾何学的面積であり、頂点が時計回りでも反時計回りでも変わりません。

同じ式がちょうどゼロになるのは3点が一直線上にあるときであり、このサービスが拒否する共線ケースです。教室の定番チェックは(0, 0)、(4, 0)、(0, 3)の直角三角形で面積6、(0, 0)、(2, 0)、(1, 1)の二等辺で面積1です。加減乗と絶対値だけなので決定的でO(1)、三角関数ライブラリ不要です。

座標ベースの三角形面積が現場で現れる場面

中等・高等教育の解析幾何は、プロットした3点から三角形の面積を求める課題を頻繁に出します。共線チェックの厳しい信頼できる電卓は採点を速め、絶対値を忘れて2で割る表計算ミスや面積ゼロを有効図形として受け入れる誤りを防ぎます。すでに局所直交平面へ点を投影している製図・測量・簡易GISは、杭打ちや報告の前に三隅の区画の平面面積を必要とします。

共有の数値オラクルがあれば現地メモと事務所スクリプトが同じshoelace経路で揃います。ゲーム・グラフィックス・CADの教材はメッシュ面を2D画面座標や世界座標の三点組として保存することが多く、面積応答は衝突プロキシ、UV密度確認、LODヒューリスティックに供され、完全な計算幾何スタックを組まずに済みます。

データと分析チームは文書例や合成ベンチ用の決定的幾何フィクスチャを要することがあり、6頂点とmethod文字列を返すことで自己記述になります。後で地球上の球面超過、3辺長からのヘロンの公式、3頂点超の多角形面積が必要なら、この座標三角形ページを過負荷にせず別の検索意図として扱ってください。

活用例

宿題・試験の確認

プロットした頂点から三角形の面積を求め、共線の三点組を黙ったゼロではなく明確なエラーで拒否します。

局所平面の測量区画

投影した3隅座標から、三角形地の報告や杭打ちの前に平面面積を回復します。

よくある質問

この電卓はどの公式を使いますか？

shoelace公式：area = ½ |x1(y2 − y3) + x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2)|。応答にmethod: "shoelace"が含まれます。

頂点の順序は重要ですか？

順序は中間和の符号にだけ影響します。返される面積は常に絶対値（非負）です。

座標は2Dのみですか？

はい。本ツールは平面直交のxとyを期待します。3D表面積や地理的楕円体面積は計算しません。

3点が一直線上にあるとどうなりますか？

面積が0になり三角形ができないため、計算は受け付けられず、その理由が表示されます。0を正しい答えとして返すことはありません。

簡単な例で結果を確かめるには？

(0, 0)、(4, 0)、(0, 3)を入力すると、直角三角形の面積として6が返ります。(0, 0)、(2, 0)、(1, 1)なら面積は1です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-area-coordinates

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-area-coordinates \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":0,"y3":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-area-coordinates", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 0,
    "x3": 0,
    "y3": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-area-coordinates",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 0,
    "x3": 0,
    "y3": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-area-coordinates", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":0,"y3":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":0,"y3":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-area-coordinates", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 4,
  "y2": 0,
  "x3": 0,
  "y3": 3
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.triangle_area_coordinates",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

宿題確認の生徒、局所投影平面で作業するGIS補助、点列として多角形を保存するゲームやCAD、決定的な幾何フィクスチャを必要とするテスト作成者は、無料ブラウザツールと有料APIで同じ純粋な結果を得ます。面積がゼロになる共線の三点は、成功に見える黙ったゼロではなく、明確なinvalid_inputエラーで拒否されます。ネットワーク呼び出しも乱数サンプリングもなく、提供された6数に対する通常のIEEE-754演算以外の浮動小数点の意外性もありません。

shoelace公式が三角形の面積を求める仕組み

三角形には正の面積が必要なので、ゼロ結果は面積ゼロの成功応答ではなくinvalid_inputとして扱います。大きな座標はIEEE-754のdouble範囲をなお溢れさせ得ます。中間和が有限でないとき、JSONでInfinityを返す代わりに明確なオーバーフローメッセージで失敗します。この閉経路は測量・解析幾何・計算幾何の入門が平面三角形の面積問題を提示する仕方と一致し、自動採点と手計算を揃えます。

送信内容と返却内容

必須の有限数を6つ指定します。第1頂点のx1とy1、第2のx2とy2、第3のx3とy3です。解析後、サービスはshoelace和を評価し絶対値の半分を取り、面積が正の有限数であることを確認します。3点が共線ならエラーは面積がゼロである旨を述べ、非共線の頂点を求めます。無料ブラウザで素早く確認し、共線ゲートを各言語で再実装せず座標面積を一括評価するときは同じ契約をスクリプトから呼び出します。短い別名ax、ay、bx、by、cx、cyおよびx_aからy_cも受け付け、フォームラベルをコンパクトに保てます。欠落フィールド、空文字列、非数値テキスト、NaN、Infinityはinvalid_inputで拒否され課金されません。成功時のJSON応答は安定直列化のため丸めたarea、正規化した6座標、methodを文字列shoelaceとし、ログと教材UIがアルゴリズムを記録できます。例：0,0,4,0,0,3は面積6；0,0,1,1,2,2は共線で失敗；欠落したy3はそのフィールド名で失敗。契約はユニットテスト、宿題チェッカー、地物ポリゴンを面積に写像するバッチ向けの安定JSONです。API料金は成功1件あたり公開ベース$0.002です。

座標ベースの三角形面積が現場で現れる場面

本能力は純粋なparseエンジンのため、検証失敗は残高を消費せず、成功実行は1件あたり$0.002のままです。

連携の活用例

ゲーム・CADの面補助

3組の2D頂点をメッシュ診断用の正の面積に変換し、ブラウザとAPIで同じshoelace経路を使います。

技術的な質問

3点が共線のときはどうなりますか？

リクエストはinvalid_inputで失敗します。共線の頂点は面積ゼロとなり、三角形を定義しません。

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。APIは前払いKIT残高を成功1件あたり$0.002で使用し、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

座標から三角形の面積

無料で実行

計算例

shoelace公式が三角形の面積を求める仕組み

座標ベースの三角形面積が現場で現れる場面

活用例

宿題・試験の確認

局所平面の測量区画

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

shoelace公式が三角形の面積を求める仕組み

送信内容と返却内容

座標ベースの三角形面積が現場で現れる場面

連携の活用例

ゲーム・CADの面補助

技術的な質問

ありがとう