ForHosting KIT · 数学

分数を小さい順に並べ替え

Q: 1/2 と 2/4 のような同等分数は等しいと扱われますか？

はい。 等しいと比較され、両方の写しが整列リストに元の相対順のまま残ります。計算機は順位付けの前に入力を約分しません。

Q: リストに負の分数と 0 を含められますか？

はい。 負の分子（または負の分母）はその項を 0 の左に置きます。分子 0 は有効な 0 であり、負と正の間に並びます。

いくつかの分数を入力すると、四捨五入せずに小さい順に並べ替えます。1/2、1/3、1/4、3/4なら1/4、1/3、1/2、3/4の順です。負の分数や0、仮分数も数直線上の正しい位置に並びます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

分数を小さい順から大きい順へ並べることは、異なる分母を数直線上の一つの順位に変える教室の手順です。分子と分母の組をいくつか与えると、この計算機は交差乗算で各組を正確に比較し、同じ分数を昇順で返すので、先に小数へ丸めずに順位付きリストをコピーできます。2分の1、3分の1、4分の1 は 4分の1、次いで 3分の1、次いで 2分の1 になります。負の数、0、仮分数を含む混在リストでも、その符号と分子はそのまま残ります。2分の1 と 4分の2 のような同等分数は等しいと比較され、両方の写しが元の相対順のまま残ります。

分数リストにおける小さい順から大きい順の意味

分数 a 分の b と c 分の d は、下項が違っても同じ数直線上にあります。教室の言い回しでは、先頭の値が最も小さく、次の値が直前以上であるとき、小さい順から大きい順に並べたとします。信頼できる比較は、先に丸めた小数へは変換しません。

3分の1 と 10分の3 は、残す桁が少ないと衝突し得るからです。正確な順序は交差積の恒等式を使います。a 分の b から c 分の d を引いたものは (a 掛ける d 引く b 掛ける c) 分の (b 掛ける d) です。

その差の符号は分子の符号と分母の符号の積なので、負の数、0、仮分数でも比較は正確なままです。したがって 2分の1、3分の1、4分の1 は 4分の1、次いで 3分の1、次いで 2分の1 となり、数直線と、比較の前に異分母を共通分母へ書き換えるどの教科書とも一致します。2分の1 と 4分の2 のような同等分数は等しいと比較されます。

本計算機は両方の写しを残し、元の相対順を保ちます。これは、プリントの 2 行が同じ値を共有していても別の生徒から来たときに重要です。5分の4 のような仮分数は 1 の右に位置し、負の分子はその項を 0 の左に置きます。

実装は順位付けの前に入力を約分しません。「分数小さい順」という検索は、入力した分数の順位付きリストを求めており、約分して書き換えた集合ではないからです。浮動小数の仮数溢れで組の順が入れ替わることはありません。

各比較は任意精度の整数で掛け、差の符号だけを使います。仕事の全体は順位付きリストであり、合計でも最小公分母でもありません。

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

2 件から 40 件までのレコード配列です。各レコードには有限の整数分子と、0 でない整数分母が必要です。分子は負でも 0 でも正でも構いません。

負の分母は有効で、商の符号で順位が付くため、マイナス 2 分の 1 はマイナス 2分の1 と同じ位置になります。2分の1 を 1/2 と書いた文字列や、対 [1, 2] も同じリストで受け付けます。いずれかの分母が 0 なら、すべての分数は 0 でない整数の下項を必要とするという明確なメッセージで拒否し、その失敗は課金されません。

非整数の項や公開された絶対上限を外れた値も同じ規則で拒否します。成功時の本体は、入力行数 count、小さい順から大きい順に並んだ同じ分数 ordered、1/4 のようなコピー用文字列 displays、並べ替え後の元の 0 始まり添字 order、入力順の解析済み対 fractions、交差積の判定を述べ直す文字列 formula を返します。

例: 2分の1、3分の1、4分の1、4分の3 は、整列後に 4分の1、3分の1、2分の1、4分の3 になります。書き換え項も必要なら、ご自身の共通分母ステップと組み合わせてください。

分数を小さい順に並べると役立つ場面

教室や個別指導の基盤は、学習者が各項を丸めた小数へ変換して正確な同点を隠すことなく、異分母の数直線上の順位を検算できるように、分数の小さい順計算機を使います。試験準備の生成器には、分母 0 を無効入力として印し、欠陥のある採点が成功と誤認しうる NaN を返さない決定的な神託が必要です。近傍の道具は別の仕事をし、この検索を吸収すべきではありません。

最小公分母計算機は順位付けせず下項を書き換え、昇順の数値並べ替えはすでに小数の値を並べ a 分の b の組は並べず、分数から小数への変換器は一つの商を出し順位付きリストは出しません。検証失敗は残高を消費しません。

活用例

教室と宿題の検算

学習者に 2 個以上の分数を送らせ、授業で教える数直線の順に対して小さい順の順位を確かめさせます。負の数と同等の写しも含みます。

試験と LMS の自動採点

分数の並べ替え問題を、分母 0 を拒否し小数の丸めで組の順を入れ替えない決定的な神託で採点します。

プリント生成と混在リスト

生成した異分母の集合を解答キー印刷の前に順位付けし、または各項を先に float へせずノート上の有理比を並べます。

よくある質問

計算機は分数をどのように小さい順へ並べますか？

各組を正確な交差乗算で比較します。a/b 対 c/d は (ad − bc) の符号と (bd) の符号の積を使います。{

分母が 0 のときはどうなりますか？

分母は 0 でない整数でなければならず、0 は未定義で課金されません。

1/2 と 2/4 のような同等分数は等しいと扱われますか？

はい。等しいと比較され、両方の写しが整列リストに元の相対順のまま残ります。計算機は順位付けの前に入力を約分しません。

リストに負の分数と 0 を含められますか？

はい。負の分子（または負の分母）はその項を 0 の左に置きます。分子 0 は有効な 0 であり、負と正の間に並びます。

分数を小数に直して比べてはいけないのですか？

丸めると順番が入れ替わったり、2つの値が等しく見えたりするためです。1/3と3/10は少ない桁数では区別できなくなることがあります。たすき掛けで比べれば、どんなに近い分数でも正確に比べられます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/least-to-greatest-fractions

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/least-to-greatest-fractions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"fractions":[{"numerator":1,"denominator":2},{"numerator":1,"denominator":3},{"numerator":1,"denominator":4},{"numerator":3,"denominator":4}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/least-to-greatest-fractions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "fractions": [
      {
        "numerator": 1,
        "denominator": 2
      },
      {
        "numerator": 1,
        "denominator": 3
      },
      {
        "numerator": 1,
        "denominator": 4
      },
      {
        "numerator": 3,
        "denominator": 4
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/least-to-greatest-fractions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "fractions": [
        {
            "numerator": 1,
            "denominator": 2
        },
        {
            "numerator": 1,
            "denominator": 3
        },
        {
            "numerator": 1,
            "denominator": 4
        },
        {
            "numerator": 3,
            "denominator": 4
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/least-to-greatest-fractions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"fractions":[{"numerator":1,"denominator":2},{"numerator":1,"denominator":3},{"numerator":1,"denominator":4},{"numerator":3,"denominator":4}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"fractions":[{"numerator":1,"denominator":2},{"numerator":1,"denominator":3},{"numerator":1,"denominator":4},{"numerator":3,"denominator":4}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/least-to-greatest-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "fractions": [
    {
      "numerator": 1,
      "denominator": 2
    },
    {
      "numerator": 1,
      "denominator": 3
    },
    {
      "numerator": 1,
      "denominator": 4
    },
    {
      "numerator": 3,
      "denominator": 4
    }
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.least_to_greatest_fractions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_items 40

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

分母 0 は未定義なので、欠陥のある採点が成功と誤認しうる NaN の順位ではなく invalid_input で失敗します。成功した API 呼び出しは公開された基本料金 $0.002 を使い、検証失敗は課金されません。

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

必須フィールド fractions を 1 つ持つ JSON 本体を POST してください。既存のペイロードを再利用できるよう、別名 items、values、list を受け付け、各行は分子に n または num、分母に d、den、denom も受け付けます。fractions が無い、行が 2 未満、または 40 を超える場合は、フィールド名を付けた invalid_input で失敗します。本エンドポイントはリストを順位付けし、LCD や帯分数は出しません。

分数の小さい順 API が役立つ場面

集合の並べ替えを生徒に求めるプリントや LMS の拡張は、まず本エンドポイントを呼び、順位付きリストを見せてから共通分母や合計を尋ねることで、順序ステップの採点と書き換えステップの採点を分けられます。実装は純粋な parse のティア A なので、成功した各呼び出しは公開された基本料金 $0.002 であり、モデルトークンも外向きネットワークもありません。40 分数の上限内にリクエストを収め、テストで ordered 配列を固定すれば、宿題、LMS 拡張、エッジワーカー向けに再現可能な順位が得られ、独自の記号数学基盤を立てる必要はありません。

技術的な質問

分数の小さい順計算機の料金はいくらですか。

ブラウザの道具は無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高を $0.002 で使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

分数を小さい順に並べ替え

無料で実行

分数リストにおける小さい順から大きい順の意味

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

分数を小さい順に並べると役立つ場面

活用例

教室と宿題の検算

試験と LMS の自動採点

プリント生成と混在リスト

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

分数の小さい順 API が役立つ場面

技術的な質問

ありがとう