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最小公分母の計算

Q: 送る前に分数を約分する必要がありますか？

不要です。 計算機は送られた分母を使います。4分の2 と 6分の1 は、先に約分すれば 6 になるにもかかわらず、4 と 6 の LCM である 12 になります。

複数の分数が共通して使える一番小さな分母を求めます。1/2、1/3、1/4なら12で、6/12、4/12、3/12に書き換えられます。足し算や比較の前に、ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

分数のリストにおける最小公分母とは、与えられたすべての分母が割り切る最小の正の整数です。その数が分かれば、各分数を同じ下項に書き換えてから、種類の違う部分を混ぜずに加減や比較ができます。この最小公分母計算機は 2 個以上の分数を受け取り、ユークリッドの互除法で分母の最小公倍数を求め、共通分母と、その共有の下項へ書き換えた各分数を返します。

最小公分母とは何か、どのように求めるか

2 つ以上の分数が異なる下項に乗っているとき、すべての項が同じ分母を使うまで、分子を足すことはできません。その共有の下項が共通分母であり、正で最小のものが最小公分母、しばしば LCD と略されます。定義上、分数集合の LCD は、書かれたとおりの分母の最小公倍数であり、当て推量でも、共通因数を無視した積でもありません。

2分の1、3分の1、4分の1 なら分母は 2、3、4 で、最小公倍数は 12 です。したがって各分数は 12分の6、12分の4、12分の3 に書き換わります。2×3×4 の積は 24 で、これは共通分母ではありますが最小ではなく、使うと分子が膨らむだけです。

本機能はユークリッドの最大公約数ステップで真の LCM を計算します。lcm(a, b) は a を gcd(a, b) で割ったものに b を掛けた値であり、その二項ステップをリスト全体へ畳み込み、共通の素因数を一度だけ数えます。LCM を取る前に入力分数を約分しません。

教室の言い回しと「最小公分母」という検索語は、実際に入力した下項を指すからです。したがって 4分の2 と 6分の1 は、先に約分すれば 6 になるにもかかわらず、4 と 6 の LCM である 12 になります。約分形も必要なら、LCD を受け取ったあとクライアント側で約分してください。

算法は正確な整数演算で、溢れ監視があります。

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

2 件から 40 件までのレコード配列です。各レコードには有限の整数分子と正の整数分母が必要です。分子は負でも 0 でも正でも構いません。

LCD は変わりませんが、横に返る書き換え後の分子は変わります。いずれかの分母が 0 なら、すべての分母は正の整数でなければならないという明確なメッセージで拒否し、その失敗は課金されません。負の分母、非整数、非有限値も同じ規則で拒否します。

例: 2分の1、3分の1、4分の1 は lcd 12 と、12分の6、12分の4、12分の3 の書き換えになります。合計が必要なら、ご自身の加算ステップと組み合わせてください。

活用例

教室と宿題の検算

生徒に 2 個以上の分数を送らせ、授業で教える分母の LCM 法に対して LCD と書き換え後の分子を確かめさせます。

試験と LMS の自動採点

分母が 0 または正の整数でないものを拒否し、水増しした公倍数を決して作らない決定的な神託で、異分母の設問を採点します。

有理な比率とプリント生成

計算機代数ライブラリを取り込まずに、歯車比、標本化周波数、生成した分数足し算プリントの共通刻みを求めます。

よくある質問

分母が 0 である、または正の整数でない場合はどうなりますか？

分母は正の整数でなければならず、0、負数、非整数は拒否され、課金されません。

送る前に分数を約分する必要がありますか？

不要です。計算機は送られた分母を使います。4分の2 と 6分の1 は、先に約分すれば 6 になるにもかかわらず、4 と 6 の LCM である 12 になります。

最小公分母はどう求めますか？

それぞれの分母の最小公倍数を求めます。1/2、1/3、1/4なら分母2、3、4の最小公倍数で12になり、各分数は6/12、4/12、3/12に書き換えられます。

分母どうしを掛けるだけではだめですか？

掛け算でも共通の分母にはなりますが、最小とは限りません。1/2、1/3、1/4では積が24ですが最小は12で、24を使うと分子が必要以上に大きくなります。

分数の足し算までしてくれますか？

いいえ。最小公分母と、それに合わせて書き換えた分数を示すところまでです。新しい分子を足す最後の一歩は、ご自身で計算するか手計算の確認に使えます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/lowest-common-denominator

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/lowest-common-denominator \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"fractions":[{"numerator":1,"denominator":2},{"numerator":1,"denominator":3},{"numerator":1,"denominator":4}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/lowest-common-denominator", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "fractions": [
      {
        "numerator": 1,
        "denominator": 2
      },
      {
        "numerator": 1,
        "denominator": 3
      },
      {
        "numerator": 1,
        "denominator": 4
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/lowest-common-denominator",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "fractions": [
        {
            "numerator": 1,
            "denominator": 2
        },
        {
            "numerator": 1,
            "denominator": 3
        },
        {
            "numerator": 1,
            "denominator": 4
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/lowest-common-denominator", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"fractions":[{"numerator":1,"denominator":2},{"numerator":1,"denominator":3},{"numerator":1,"denominator":4}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"fractions":[{"numerator":1,"denominator":2},{"numerator":1,"denominator":3},{"numerator":1,"denominator":4}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/lowest-common-denominator", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "fractions": [
    {
      "numerator": 1,
      "denominator": 2
    },
    {
      "numerator": 1,
      "denominator": 3
    },
    {
      "numerator": 1,
      "denominator": 4
    }
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.lowest_common_denominator",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_items 40

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

分母が 0 である場合や正の整数でない場合は、空の答えではなく invalid_input で拒否します。

最小公分母とは何か、どのように求めるか

契約はリクエストの分母に忠実なままです。途中の LCM が安全な整数範囲を出る場合、黙って float になるのではなくリクエストが失敗します。

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

必須フィールド fractions を 1 つ持つ JSON 本体を POST してください。既存のペイロードを再利用できるよう、別名 items、values、list、denominators を受け付け、各行は分子に n または num、分母に d、den、denom も受け付けます。fractions が無い、行が 2 未満、または 40 を超える場合は、フィールド名を付けた invalid_input で失敗します。成功時の本体は、整数の最小公分母 lcd、入力行数 count、入力順の下項 denominators、解析済みの分子・分母対 fractions、すべての分母が lcd に揃った rewritten、および lcd が分母の lcm であるという文字列 formula を返します。本エンドポイントは共通分母と等価分数を求め、合計や帯分数は出しません。

最小公分母 API が役立つ場面

教室や個別指導の基盤は、学習者が共通因数を見落とさず、習慣で下項をすべて掛け合わせることもなく、分母の LCM ステップを検算できるように、最小公分母計算機を使います。試験準備の生成器には、分母 0 を無効入力として印し、欠陥のある採点が成功と誤認しうる NaN を返さない決定的な神託が必要です。検証失敗は残高を消費しません。異分母の足し算を生徒に求めるプリントや LMS の拡張は、まず本エンドポイントを呼び、書き換えた項を見せてから合計を尋ねることで、LCD ステップの採点と加算ステップの採点を分けられます。有理な標本化周波数、歯車比、単位換算を組み合わせる工学ノートは、共通の刻みを必要とすることが多く、短い整数下項のリストのために計算機代数システム一式を引き込む代わりに、小さな parse API を呼べます。実装は純粋な parse のティア A なので、成功した各呼び出しは公開された基本料金 $0.002 であり、モデルトークンも外向きネットワークもありません。40 分数の上限内にリクエストを収め、テストで整数 lcd を固定すれば、宿題、LMS 拡張、エッジワーカー向けに再現可能な共通分母が得られ、独自の記号数学基盤を立てる必要はありません。

技術的な質問

分数リストの最小公分母はどのように計算しますか。

LCD は、書かれたとおりの分母の最小公倍数です。{numerator, denominator} の行を 2 件以上送ると、API は lcd = lcm(d1, d2, …) と、その共有分母へ書き換えた各分数を返します。

応答に LCD で書き換えた分数は含まれますか。

含まれます。rewritten 配列は、分母が lcd、分子が n かける (lcd / d) の各入力分数を、リクエストと同じ順で繰り返します。

最小公分母計算機の料金はいくらですか。

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

最小公分母の計算

無料で実行

最小公分母とは何か、どのように求めるか

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

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試験と LMS の自動採点

有理な比率とプリント生成

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

最小公分母とは何か、どのように求めるか

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

最小公分母 API が役立つ場面

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