分数の掛け算
2つの分数を掛けて、約分済みの積を求めます。2/3×3/4は6/12で、6で約分すると1/2です。符号は常に分子につき、約分に使った数も表示されます。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 分子 a
- 2
- 分母 a
- 3
- 分子 b
- 3
- 分母 b
- 4
- Gcd
- 6
- 積の分子
- 1
- 積の分母
- 2
- 積
- 1/2
2つの分数を掛けることは算数の中核技能です。分子どうしの積を分母どうしの積の上に置き、その結果を最簡形まで約分して、答えを一意で教科書どおりにします。学習者、指導者、ワークシート生成は決定的な整数の組を必要とし、採点で後から落ちる浮動小数の近似は使えません。本機能は分子・分母の組を2つ受け取り、正確な整数演算で掛け、共通因数を約し、符号を分子に、分母を正にしたすでに約分済みの積の分数を返します。検証失敗ではプリペイド残高を消費しません。
分数の掛け算の仕組みと、積を約分する理由
有理数 a 対 b と c 対 d の積は、どちらの分母もゼロでない限り、ただ一つの有理数（a かける c）対（b かける d）です。この恒等式がアルゴリズムの全体です。分子同士を掛け、分母同士を掛け、新しい組から共通因数を約しても値は変わりません。
掛けたあとの約分が、十二分の六を二分の一に、百二十分の二十を六分の一に変えます。学校で教える方法です。 第一の分子と第二の分母の公約数は積を作る前に割れます。第二の分子と第一の分母も同様です。
交差約分は途中の積を小さく保ち、残った分数を最後の最大公約数の段で終えやすくします。符号はその後に積の分子へ置き、負の分母が答えに残らないようにします。負が二つなら積は正です。
分子ゼロは慣例どおりゼロ対一になります。本ページはこの契約だけを扱います。異なる分母の足し算、逆数にして割る操作、帯分数の変換、代数的な有理式の因数分解は行いません。
それらは別の検索と別ツールです。単一の純関数の利点は再現性です。
分数の掛け算電卓が役立つ場面
中等教育の算数では、異なる分母の足し算に進む前に約分を練習させるため、分数の掛け算目標を設けます。レシピや現場のスケールでは、バッチ分数と歩留まり分数のように2つの比を掛けることが多く、人が検算できる約分済みの答えを示す必要があります。プロダクトエンジニアは受付前に絶対値上限と非ゼロ分母でフォームをゲートします。
検証失敗では残高を消費しません。後から足し算、割り算、帯分数変換、記号的な有理式が必要なら、本掛け算・約分ページに詰め込むのではなく、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
教室と宿題での積の確認
学習者に2つの分数を送らせ、最簡形の積と約した因数を教科書の方法と照合させます。
LMSと試験の自動採点
分母ゼロを拒否し、余分な約分因数を捏造しない決定的オラクルで、分数の掛け算問題を採点します。
比のスケールとワークシート解答
保存した2つの比を掛けてバッチを拡縮するか、クライアント側に第二のGCD実装を置かずに解答キーを生成します。
よくある質問
負の分数はどう扱われますか？
積の符号は分子に置き、約分後の分母は常に正です。負が二つなら積は正になります。
これは多機能の分数電卓と同じですか？
違います。 本ページは数値の分数を2つ掛けて積を約分します。足し算、割り算、帯分数、代数的有理式は別ツールです。
掛ける前に約分しますか？
はい。1つ目の分子と2つ目の分母、2つ目の分子と1つ目の分母に共通する因数を、学校で習うように先に割ります。最後に最大公約数で整えて最簡形にします。
分子の1つが0のときはどうなりますか？
積は0になり、標準の書き方で0/1と表されます。ただし分母は0以外でなければならず、分母が0のときは掛け算の前に受け付けません。
分母が0のときはどうなりますか？
その分母は0にできないというはっきりしたメッセージとともに受け付けません。無限大を作り出すことはなく、どちらの分数に問題があるかもすぐに分かります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/multiplying-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator_a":2,"denominator_a":3,"numerator_b":3,"denominator_b":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/multiplying-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numerator_a": 2,
"denominator_a": 3,
"numerator_b": 3,
"denominator_b": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/multiplying-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numerator_a": 2,
"denominator_a": 3,
"numerator_b": 3,
"denominator_b": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/multiplying-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator_a":2,"denominator_a":3,"numerator_b":3,"denominator_b":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator_a":2,"denominator_a":3,"numerator_b":3,"denominator_b":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/multiplying-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"numerator_a": 2,
"denominator_a": 3,
"numerator_b": 3,
"denominator_b": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.multiplying_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
いずれかの分母がゼロの場合は無限をでっち上げず invalid_input として拒否します。成功したAPI呼び出しは公開ベースの1件あたり$0.002です。
分数の掛け算の仕組みと、積を約分する理由
本エンドポイントはまず元の組のあいだでも約します。
入力契約、応答の形、エラー動作
交差約分のあとでも中間積が安全整数範囲を外れる場合も、黙って丸めず拒否します。例：三分の二かける四分の三は積が二分の一、gcd は六です。未約分の十二分の六が因数六を約すからです。例：八分の五かける十五分の四は積が六分の一です。素因数分解の木を手で教える場合は、ご自身の段階的な説明と数値を組み合わせてください。必須の整数フィールド4つを含む JSON 本体を POST してください。第一の分数は numerator_a と denominator_a、第二は numerator_b と denominator_b です。a_num、a_den、b_num、b_den、あるいは num1、den1、num2、den2 といった文書化された別名も受け付け、短いスクリプトやフォームをコンパクトに保てます。各フィールドは JSON 整数または数字文字列で届いてよく、真偽値、非整数、空文字列、安全整数範囲外はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。denominator_a または denominator_b のゼロは常に「その分母はゼロにできません」という明確なメッセージで失敗し、課金されません。成功時は4つの入力をエコーし、未約分の積から約した正の総因数として gcd を報告し、符号を分子に置いた product_numerator と正の product_denominator を返し、n/d 形式の product 表示文字列を返し、規則を記した短い formula を含めます。本エンドポイントは約分済みの積と使用因数を返し、複数行の模範解答は返しません。成功したAPI呼び出しの料金は公開ベースの1件あたり$0.002です。
分数の掛け算電卓が役立つ場面
学習支援プラットフォームや宿題アプリは、分母ゼロを無効と判定し、バグのある採点が受け入れかねない NaN や空の成功ペイロードを出さない決定的オラクルを必要とします。本機能は純 parse エンジンのため、成功コールはモデルトークンも外向きネットワークもなく公開ベース価格 $0.002 です。
技術的な質問
このツールで2つの分数を掛けるには？
整数の組 numerator_a/denominator_a と numerator_b/denominator_b を送ってください。APIは交差して掛け、GCDで約し、最簡形の積を返します。
分母がゼロだとどうなりますか？
タスクは invalid_input で失敗し、denominator_a または denominator_b を示します。分母ゼロは未定義であり、課金されません。
分数の掛け算ツールの料金は？
ブラウザツールは無料です。APIリクエストは成功1件あたり$0.002のプリペイドKIT残高を使います。不正な入力は課金されません。