Multiplicar fracciones
Multiplique dos fracciones y obtenga el producto ya simplificado: 2/3 por 3/4 da 6/12, que se reduce entre 6 a 1/2. El signo queda siempre en el numerador y verá el factor usado para simplificar. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Numerador a
- 2
- Denominador a
- 3
- Numerador b
- 3
- Denominador b
- 4
- Gcd
- 6
- Numerador del producto
- 1
- Denominador del producto
- 2
- Producto
- 1/2
Multiplicar dos fracciones es una destreza central de la aritmética: el producto de los numeradores sobre el producto de los denominadores, y después reducir ese resultado a mínimos términos para que la respuesta sea única y alineada con el libro. Estudiantes, tutores y generadores de fichas necesitan un par determinista de enteros, no una aproximación decimal que luego falle al corrector. Esta capacidad acepta dos pares de numerador y denominador, los multiplica con aritmética entera exacta, cancela factores comunes y devuelve la fracción producto ya reducida, con el signo en el numerador y un denominador positivo.
Cómo se multiplican fracciones y por qué se reduce el producto
El producto de dos racionales a sobre b y c sobre d es el racional único (a por c) sobre (b por d), siempre que ningún denominador sea cero. Esa identidad es todo el algoritmo: se multiplican numeradores, se multiplican denominadores, y el valor no cambia si después se cancela un factor común del nuevo par. Reducir tras multiplicar es lo que convierte seis doceavos en un medio y veinte ciento veinteavos en un sexto.
La cancelación cruzada mantiene más pequeños los productos intermedios y deja la fracción restante más fácil de terminar con un paso final de máximo común divisor. El signo se coloca luego en el numerador del producto para que un denominador negativo no sobreviva en la respuesta; dos negativos dan un producto positivo. Un numerador cero produce la escritura canónica cero sobre uno.
La página cubre solo este contrato. No suma denominadores distintos, no invierte y multiplica para dividir, no convierte números mixtos ni factoriza racionales algebraicos. Esas son búsquedas y herramientas distintas.
Dónde aporta valor una calculadora de multiplicar fracciones
Las clases de aritmética de secundaria fijan metas de multiplicar fracciones para que el alumnado practique cancelar antes de sumar con denominadores distintos. Las plataformas de tutoría y las apps de deberes necesitan un oráculo determinista que marque un denominador cero como inválido en lugar de producir NaN o una carga de éxito vacía que un corrector defectuoso podría aceptar.
El escalado de recetas y de taller a menudo multiplica dos razones, como una fracción de lote por una de rendimiento, y debe mostrar una respuesta reducida que una persona pueda comprobar. Los ingenieros de producto filtran formularios con un máximo de valor absoluto y un denominador no nulo antes de aceptar. La validación fallida no consume saldo.
Si más adelante necesita suma, división, conversión de números mixtos o expresiones racionales simbólicas, trátelas como intenciones y landings distintas en lugar de sobrecargar esta página centrada en multiplicar y reducir.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de producto en clase y deberes
Permita que el alumnado envíe dos fracciones y verifique el producto a mínimos términos y el factor cancelado frente a los métodos del libro.
Corrección automática en LMS y exámenes
Califique ítems de multiplicar fracciones con un oráculo determinista que rechaza denominadores cero y no inventa factores de cancelación extra.
Escalado de razones y claves de fichas
Multiplique dos razones almacenadas para escalar lotes o genere claves de respuesta sin una segunda implementación de GCD en el cliente.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si un denominador es cero?
Un denominador cero no está definido y no se factura.
¿Cómo se tratan las fracciones negativas?
El signo del producto se coloca en el numerador y el denominador queda siempre positivo tras la reducción. Dos negativos dan un producto positivo.
¿Es lo mismo que una calculadora de fracciones completa?
No. Esta página multiplica dos fracciones numéricas y reduce el producto. Suma, división, formas mixtas y racionales algebraicos son herramientas aparte.
¿La calculadora simplifica antes de multiplicar?
Sí. Un factor común del primer numerador y el segundo denominador, o del segundo numerador y el primer denominador, se divide antes, como se enseña en la escuela. Un último paso con el máximo común divisor deja el producto en su mínima expresión.
¿Qué pasa si uno de los numeradores es cero?
El producto es cero y se escribe de la forma habitual, 0/1. Los denominadores deben seguir siendo distintos de cero, porque un denominador cero se rechaza antes de multiplicar nada.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/multiplying-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator_a":2,"denominator_a":3,"numerator_b":3,"denominator_b":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/multiplying-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numerator_a": 2,
"denominator_a": 3,
"numerator_b": 3,
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/multiplying-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numerator_a": 2,
"denominator_a": 3,
"numerator_b": 3,
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},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/multiplying-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator_a":2,"denominator_a":3,"numerator_b":3,"denominator_b":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator_a":2,"denominator_a":3,"numerator_b":3,"denominator_b":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/multiplying-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"numerator_a": 2,
"denominator_a": 3,
"numerator_b": 3,
"denominator_b": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.multiplying_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Un denominador cero en cualquiera de los factores se rechaza como invalid_input en lugar de inventar el infinito. Las llamadas API correctas usan la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Cómo se multiplican fracciones y por qué se reduce el producto
Este endpoint también cancela primero entre los pares originales, el método de la escuela: un factor común del primer numerador y del segundo denominador se puede dividir antes de formar los productos, e igual entre el segundo numerador y el primer denominador.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores
Si un producto intermedio saliera del rango de enteros seguros incluso tras la cancelación cruzada, la solicitud también se rechaza en lugar de redondear en silencio. Ejemplo: dos tercios por tres cuartos da producto un medio y gcd seis, porque los seis doceavos sin reducir cancelan un factor de seis. Ejemplo: cinco octavos por cuatro quinceavos da producto un sexto. Envíe por POST un cuerpo JSON con cuatro campos enteros obligatorios: numerator_a y denominator_a para la primera fracción, numerator_b y denominator_b para la segunda. Se aceptan alias documentados como a_num, a_den, b_num y b_den, o num1, den1, num2 y den2, para que scripts cortos y formularios sigan compactos. Cada campo puede llegar como entero JSON o como cadena de dígitos; booleanos, no enteros, cadenas vacías y valores fuera del rango de enteros seguros fallan con invalid_input nombrando el campo. Un cero en denominator_a o denominator_b siempre falla con un mensaje claro de que ese denominador no puede ser cero, y esos fallos no se facturan. Si tiene éxito, el cuerpo repite las cuatro entradas, informa gcd como el factor positivo total cancelado del producto sin reducir, devuelve product_numerator y product_denominator con el signo en el numerador y denominador positivo, devuelve product como cadena n/d e incluye una fórmula corta con la regla. Combine los números con su propia prosa paso a paso si enseña árboles de factores primos a mano; este endpoint devuelve el producto reducido y el factor usado, no soluciones trabajadas multilínea. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem.
Dónde aporta valor una calculadora de multiplicar fracciones
Como esta capacidad es un motor parse puro, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado de $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cómo multiplico dos fracciones con esta herramienta?
Envíe los pares enteros numerator_a/denominator_a y numerator_b/denominator_b. La API multiplica en cruz, reduce por GCD y devuelve el producto en mínimos términos.
¿Cuánto cuesta la herramienta de multiplicar fracciones?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.