フィッシャー正確確率検定
8、2、1、5の2×2の表では、両側のp値は5/143で、一般的な有意水準0.05を下回ります。標本が小さくセルがほぼ空でも正確なので、カイ二乗検定で注意が出る場面でも使えます。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- A
- 8
- B
- 2
- C
- 1
- D
- 5
- N
- 16
- 行1の合計
- 10
- 行2の合計
- 6
- 列1の合計
- 9
フィッシャーの正確確率検定は、ひとつの明確な問いに答えます。非負の整数カウント4つからなる2x2分割表について、行和と列和が固定され、その表が超幾何分布から引かれたとしたら、観測された関連はどれほど驚くべきか、という問いです。独立性のカイ二乗検定と異なり、フィッシャーの手順は小標本や疎なセルでも正確です。同じ周辺和を共有するすべての表を列挙し、観測表と同等以上に極端な表の超幾何確率を足し合わせます。本計算機はセルカウント a, b, c, d を受け取り、負または非整数を黙って丸めず拒否し、古典的なフィッシャー正確検定の最小尤度定義による両側p値を返します。
2x2表におけるフィッシャー正確確率検定の定義
観測した4つのカウントを教科書どおりの配置に書いてください。左上が a、右上が b、左下が c、右下が d です。行和は a 足す b と c 足す d、列和は a 足す c と b 足す d、総計 n は a 足す b 足す c 足す d です。
フィッシャーの議論はこれら4つの周辺和を条件とします。その条件の下で左上のカウントは超幾何確率変数になり、許容される任意の値 k の確率は、行ごとの二項係数 C(a+b, k) と C(c+d, 第1列合計マイナス k) の積を C(n, 第1列合計) で割ったものです。同等に、表全体の確率は (a+b)!
(c+d)! (a+c)!(b+d)! を n! a!b! c! d! で割った値です。
k の許容範囲は max(0, 第1行足す第1列マイナス n) から min(第1行, 第1列) までです。ここで報告する両側p値は、古典的フィッシャー正確検定と標準的な統計ライブラリの既定両側オプションが用いる最小尤度和です。すなわち、確率が観測表の確率以下であるすべての表の超幾何確率を足します。
これは片側裾を2倍することとは異なり、フィッシャー正確確率検定の計算機を探す人が意味する量です。エンジンは正規化前の二項重みを正確な BigInt 算術で計算し、最後の比だけを浮動小数のp値へ変換するため、8・2・1・5 のような教室向けの小さな表でもカイ二乗近似ではなく教科書の分数が再現されます。
送る内容と返ってくる内容
必須の非負整数セルカウント a, b, c, d を送ってください。分割表は負の度数を持てないため、負のカウントは拒否されます。フィッシャー正確確率検定は離散表に定義され、黙って丸めた測定値には定義されないため、非整数カウントも拒否されます。
総計 n には上限があり、超幾何の列挙がワーカー内で有界に保たれます。b と c がともに正なら標本オッズ比 a 掛ける d 割る b 掛ける c が含まれ、b または c がゼロならオッズ比は未定義であり、その鍵は null に偽装せず省略されます。
古典的な確認例は、両側p値が143分の5となる疎な表 8・2・1・5 と、必ず失敗すべき意図的な負セルです。検証失敗は残高を消費せず、数値を無理に出すためのカイ二乗の代用品を発明することもありません。
実務で2x2のフィッシャー正確p値が現れる場面
生物統計の入門と高等学校の統計では、治療対対照、曝露対非曝露、回復対死亡といった小さなカウントの 2x2 独立性演習が絶えず出され、期待度数が5を下回り、どの教科書にもカイ二乗の警告が出ます。品質と信頼性の技術者は、工程変更の前後の合格・不合格カウントを同じ 2 行 2 列の配置で比べ、証拠を過大に見せる漸近近似ではなく正確な p 値を必要とします。
A/B 分析や製品調査では、ホールドアウト切片のごく小さいコンバージョン表があり、方法付録で統計家が引用するのと同じ両側フィッシャー数が欲しくなります。
のちに独立性のカイ二乗、同じ4セルのマシューズ相関、2比率のコーエンの h、前後測定の対応のある t 検定が必要なら、このフィッシャー正確確率検定の計算機ページを過負荷にせず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
小標本2x2の宿題確認
学習者と採点者は、超幾何表を手で引いたりカウントを丸めたりせず、整数4セルから両側フィッシャーp値を確かめます。
疎な臨床・疫学表
期待度数が小さくカイ二乗近似が誤導になるとき、分析者は治療×転帰の2x2で関連を検定します。
工程変更前後の合格・不合格
技術者は2x2配置で二つの二値分類を比べ、観測オッズ比の正確な両側p値を公表します。
よくある質問
4つのセル a, b, c, d はどのように並びますか？
2x2表を成します。 a は1行1列、b は1行2列、c は2行1列、d は2行2列です。行和と列和はその4カウントから計算されます。
p値は片側ですか、両側ですか？
両側で、最小尤度法を用います。エンジンは同じ周辺和を持つ表のうち、確率が観測表以下であるすべての超幾何確率を足します。
セルが負、または整数でない場合はどうなりますか？
フィッシャー正確確率検定は非負整数カウントに定義され、分数と負の度数は丸めずに拒否されます。
独立性のカイ二乗検定と何が違いますか？
カイ二乗は大きな期待度数を要する漸近近似です。フィッシャー正確確率検定は周辺和を条件とし、小さく疎な2x2表で正確です。
両側のp値はどのように計算されますか？
行と列の合計を固定したうえで、観測した表と同じかそれより起こりにくいすべての表の確率を足し合わせます。片側の確率を2倍にする方法とは異なります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 8,
"b": 2,
"c": 1,
"d": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 8,
"b": 2,
"c": 1,
"d": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"a": 8,
"b": 2,
"c": 1,
"d": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.fishers_exact_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_n | 2000 |
max_cell | 2000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
成功したAPI呼び出しは公開ベースの1件あたり$0.002で課金され、無効入力は課金されません。
2x2表におけるフィッシャー正確確率検定の定義
各手順は決定的です。 乱数種も、時計の時刻印も、ネットワーク呼び出しもなく、同じ4つ組は自動採点と継続的インテグレーションの固定値に対して常に同じ JSON を生み出します。
送る内容と返ってくる内容
エンジンは行列エイリアス n11, n12, n21, n22 および a11, a12, a21, a22 も受け付けるため、数値行列をすでに持つスクリプトが欄名を付け替える必要はありません。各カウントは JSON 整数または数字列として届いてよく、分数・真偽値・NaN・Infinity・空文字・欠落欄は問題のセルを名指しする invalid_input で失敗します。成功時の応答は4セルと n をエコーし、2つの行和と2つの列和を報告し、小数12桁に丸めた両側 p_value を返し、慣例の有意水準 0.05 で significant_at_05 を立て、手法を両側最小尤度と名付け、式を再掲します。宿題と演示には無料のブラウザフォームを配線し、同じ JSON 形で多数の 2x2 検定が必要なときはスクリプトから同一契約を呼んでください。成功した呼び出しの API 料金は公開ベースの1件あたり $0.002 です。
実務で2x2のフィッシャー正確p値が現れる場面
きれいな JSON を返す信頼できる単一の基準があれば、超幾何の裾を手で引かずに採点を速められます。臨床と疫学のチームは、有害事象の疎な表、症例対照の 2x2、早期の二値エンドポイントで、標本がカイ二乗や比率の z 検定を正直に使えないほど小さいとき、今もフィッシャー正確p値を報告します。本能力は純粋な parse エンジンであるため、API 料金は成功1件あたり公開ベースの $0.002 であり、失敗した検証は残高を消費しません。
技術的な質問
料金はいくらですか。
ブラウザツールは無料で、お使いの端末で動きます。API要求は成功1件あたり $0.002 の前払いKIT残高を使い、無効入力は課金されません。