ForHosting KIT · 数学

周辺確率計算機

同時確率表が0.1、0.2、0.3、0.4なら、行の周辺確率は0.3と0.7、列の周辺確率は0.4と0.6です。表を貼り付けて行か列を選ぶだけで、合計の確認も先に行います。ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

同時確率表は、2つの離散変数のすべての組み合わせと各対の確率を並べたものです。一方の変数の周辺確率は、もう一方を合計して残る量です。行変数では各行を横に足し、列変数では各列を下方向に足します。この周辺確率計算機は、非負のセルからなる長方形の同時行列を受け取り、総和が1であることを確認したうえで、選んだ周辺ベクトルと形状メタデータ、教科書どおりの式を返します。

周辺確率で分かること

初等確率では、離散変数 X と Y の同時表はセル (i, j) に P(X が i かつ Y が j) を格納します。全確率の法則により、X の周辺は Y のすべての水準にわたる和で得られます。すなわち P(X が i) は、その行の同時セルの j についての和です。

対称的に、Y の周辺は各列について i を合計したものです。この2つの操作が本計算機の数学的中核のすべてです。有限の非負数からなる長方形行列と、row または column の変数フラグを送ります。

エンジンはまず全セルの総和を測り、その総和が厳しい浮動小数点許容の範囲で1に等しいときだけ、要求された周辺を計算します。古典的な教室チェックには、セルが 0.1、0.2、0.3、0.4 の2×2表があります。行周辺は 0.3 と 0.7、列周辺は 0.4 と 0.6 です。

和以外は何も発明しません。独立性検定も条件付き確率も連続密度もありません。

入力契約、別名、検証、エラー時の振る舞い

必須は同時表と、周辺化する変数の2つです。矛盾する2つの行列が紛れないよう、ちょうど1つだけ指定してください。各行は有限の非負数からなる空でない配列でなければならず、すべての行は同じ長さを共有し、寸法はブラウザとエッジワーカーを軽く保つため最大64×64です。

解析後、エンジンは全セルを合計します。1との絶対差が小さなイプシロンを超えると、同時表の総和は1でなければならず、総和が1でない同時分布では周辺が未定義である、というメッセージで失敗します。この厳密チェックは意図的です。

黙って再正規化すると、転記ミス、100になる整数を送るようなパーセント尺度の誤り、不完全な分割表が隠れてしまいます。総和が1でも負のセルは失敗します。宿題や素早い健全性確認には無料のブラウザフォームを使い、採点フィクスチャや意思決定パイプライン向けに一括周辺が必要なときはスクリプトから同じ契約を呼び出してください。

実務で周辺確率が現れる場面

高校・大学の確率単元では、分割表の演習、同時分布に直した二元度数表、「X の周辺を求めよ」型の文章題が絶えず出ます。調査や市場調査のチームは、多方向の回答グリッドを一次元の周辺に畳み、毎回スプレッドシートで行和・列和を手で再計算せずにレポートへ載せます。

推定した同時ヒストグラムから始まる機械学習の特徴量パイプラインは、独立性診断や相互情報量のコードの前に、決定的な周辺チェックを必要とします。品質・信頼性エンジニアは、故障モードの同時表を、非統計家にリスクを伝えるときの部品ごとの周辺率へ変換します。

シミュレーションやモンテカルロのハーネスは、標本化した同時頻度が許容内で期待周辺をまだ生むことをよく主張し、純粋な和のヘルパーが各フィクスチャの正確な期待周辺を供給します。表は小さく保ち、丸めた周辺をテストに固定すれば、統計ライブラリ全体を立てなくても、宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けに再現可能な答えが得られます。

後で同時セルから条件付き確率、余事象の規則、二項分布が必要になったら、この周辺計算機ページを肥大化させず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。

活用例

教室での分割表ドリル

学生が同時確率行列を貼り付け、行または列を選んで、周辺分布が教科書の和の規則と一致することを確認します。

調査・市場調査の周辺

二元の回答同時分布をカテゴリ別の一次元確率に畳み、スプレッドシートのコピーミスなしで資料やダッシュボードに載せます。

採点フィクスチャと ML の同時チェック

自動採点、単体テスト、同時表の1軸を合計しなければならないヒストグラムパイプライン向けに、決定的な期待周辺を生成します。

よくある質問

同時表から周辺はどう計算しますか？

行変数では各行を列方向に合計します：P(X=i) = Σ_j P(X=i, Y=j)。列変数では各列を行方向に合計します：P(Y=j) = Σ_i P(X=i, Y=j)。

同時セルの和が1でない場合は？

本計算機は再正規化しません。周辺を返す前に表の総和が1である必要があります。

variable に許される値は？

行周辺には row（別名 x、0）、列周辺には column（別名 y、1、col）を使います。

表の大きさに上限はありますか？

最大で64行×64列です。すべての行のセル数をそろえ、各セルには有限で負でない数を入れてください。負のセルがあると、合計が1でも受け付けません。

条件付き確率や独立性の検定もできますか？

できません。このツールは同時確率表から一方の変数を足し合わせて消すだけです。条件付き確率や独立性の検定、連続分布の密度は別の問題なので、別のツールを使ってください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "table": [
      [
        0.1,
        0.2
      ],
      [
        0.3,
        0.4
      ]
    ],
    "variable": "row"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "table": [
        [
            0.1,
            0.2
        ],
        [
            0.3,
            0.4
        ]
    ],
    "variable": "row"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "table": [
    [
      0.1,
      0.2
    ],
    [
      0.3,
      0.4
    ]
  ],
  "variable": "row"
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.marginal_probability",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

総和が1でない表は黙って正規化せず invalid_input で拒否するため、宿題用フィクスチャと本番パイプラインが壊れた同時分布で食い違うことはありません。成功した API 呼び出しは公開ベース価格 $0.002 が1件ごとに課金され、検証失敗は課金されません。

周辺確率の意味とレスポンスの内容

レスポンスは整形した同時表を返し、行数と列数を報告し、選んだ変数を再掲し、インデックス順の周辺配列を返し、検証済みの総和を報告し、P(X が i) は j についての P(X が i, Y が j) の和、といった短い式文字列を含めます。

入力契約、別名、検証、エラー時の振る舞い

JSON 本体を POST してください。table フィールドは別名 joint、matrix、joint_table、p を受け付けます。セルごとに数値文字列を受け付け、空文字、オブジェクト、NaN、Infinity は行と列を明示して invalid_input になります。variable フィールドは row または column を受け付け、行周辺には教室用別名 x と 0、列周辺には y、1、col があります。margin、axis、var、which はフィールド名自体の同義語です。成功時の本体には table、rows、cols、variable、marginal、total、formula が含まれます。成功した API 呼び出しの料金は公開ベース $0.002 が1件ごとで、検証失敗はプリペイド残高を消費せず、KIT カタログ全体がクライアント側の誤りに使うのと同じ invalid_input コードを返します。

実務で周辺確率が現れる場面

整形された JSON を返す信頼できるオラクルは、採点・デモ準備・対話型授業の設計を速めます。本能力は純粋な parse エンジンなので、成功した呼び出しは毎回公開ベース価格 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもなく、検証失敗は残高を消費しません。

技術的な質問

フィールド名に matrix や joint を使えますか？

はい。別名 table、joint、matrix、joint_table、p はいずれも同じ長方形の行配列を受け付けます。そのうち1つだけを指定してください。

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API リクエストは成功した1件あたり $0.002 で KIT のプリペイド残高を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

周辺確率計算機

無料で実行

周辺確率で分かること

入力契約、別名、検証、エラー時の振る舞い

実務で周辺確率が現れる場面

活用例

教室での分割表ドリル

調査・市場調査の周辺

採点フィクスチャと ML の同時チェック

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

周辺確率の意味とレスポンスの内容

入力契約、別名、検証、エラー時の振る舞い

実務で周辺確率が現れる場面

技術的な質問

ありがとう