Probabilidad marginal
En la tabla conjunta 0,1; 0,2; 0,3; 0,4, la marginal por filas es 0,3 y 0,7, y la marginal por columnas, 0,4 y 0,6. Pegue la tabla, elija filas o columnas y la suma total se comprueba antes. Gratis en su navegador.
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Una tabla de probabilidad conjunta enumera cada combinación de dos variables discretas y la probabilidad de cada par. La probabilidad marginal de una variable es lo que queda al sumar la otra: para la variable de fila se suma a lo largo de cada fila, y para la de columna se suma hacia abajo en cada columna. Esta calculadora de probabilidad marginal acepta una matriz conjunta rectangular de celdas no negativas, comprueba que el total general sea uno y devuelve el vector marginal elegido junto con metadatos de forma y la fórmula de libro de texto.
Qué significa la probabilidad marginal y qué contiene la respuesta
En probabilidad elemental, una tabla conjunta para variables discretas X e Y guarda P(X igual a i e Y igual a j) en la celda (i, j). La ley de la probabilidad total indica que la marginal de X se obtiene sumando sobre cada nivel de Y: P(X igual a i) es la suma sobre j de la celda conjunta de esa fila. De forma simétrica, la marginal de Y es la suma sobre i de cada columna.
Esas dos operaciones son todo el núcleo matemático de esta calculadora. Usted envía una matriz rectangular de números finitos no negativos y un indicador de variable fila o columna. El motor mide primero el total general de cada celda.
Solo cuando ese total es uno dentro de una tolerancia estrecha de coma flotante calcula el margen solicitado. La respuesta devuelve la tabla conjunta limpia, informa el número de filas y columnas, reitera la variable elegida, devuelve el array marginal en orden de índice, reporta el total verificado e incluye una fórmula breve como P(X igual a i) igual a la suma sobre j de P(X igual a i, Y igual a j).
Comprobaciones clásicas de aula incluyen la tabla dos por dos con celdas cero punto uno, cero punto dos, cero punto tres y cero punto cuatro: la marginal por filas es cero punto tres y cero punto siete, y la marginal por columnas es cero punto cuatro y cero punto seis. Nada se inventa más allá de la suma: no hay prueba de independencia, ni probabilidad condicional, ni densidad continua.
Dónde aparece la probabilidad marginal en el trabajo real
Los equipos de encuestas e investigación de mercados colapsan rejillas de respuesta de varias vías en márgenes unidimensionales para informes sin volver a derivar sumas de filas y columnas a mano en cada hoja de cálculo. Las canalizaciones de características de aprendizaje automático que parten de histogramas conjuntos estimados necesitan comprobaciones marginales deterministas antes de diagnósticos de independencia o de información mutua. Los ingenieros de calidad y fiabilidad convierten tablas conjuntas de modos de fallo en tasas marginales por componente al comunicar el riesgo a no estadísticos.
Mantenga tablas pequeñas, fije la marginal redondeada en los tests y obtendrá respuestas reproducibles para deberes, plugins LMS y workers de borde sin montar una biblioteca estadística completa. Si más adelante necesita probabilidad condicional a partir de una celda conjunta, reglas del complemento o distribuciones binomiales, trátelas como intenciones de búsqueda y landings aparte en lugar de sobrecargar esta página de calculadora marginal.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de aula con tablas de contingencia
Los estudiantes pegan una matriz de probabilidad conjunta y eligen fila o columna para comprobar que la distribución marginal coincide con la regla de suma del libro.
Márgenes en encuestas e investigación de mercados
Condense una conjunta de respuestas de doble vía en probabilidades unidimensionales por categoría para presentaciones y paneles sin errores de copiar y pegar en la hoja de cálculo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula una marginal a partir de una tabla conjunta?
Para la variable de fila, sume cada fila a lo largo de las columnas: P(X=i) = Σ_j P(X=i, Y=j). Para la variable de columna, sume cada columna hacia abajo por las filas: P(Y=j) = Σ_i P(X=i, Y=j).
¿Qué ocurre si las celdas conjuntas no suman 1?
Esta calculadora no renormaliza; el total de la tabla debe ser uno antes de devolver una marginal.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Debo elegir la marginal por filas o por columnas?
Elija filas para obtener la distribución de la variable que aparece en el lateral: se suma cada fila. Elija columnas para la variable de la parte superior: se suma cada columna. Cada opción da una probabilidad por nivel.
¿Qué tamaño de tabla admite la calculadora?
Hasta 64 filas por 64 columnas. Todas las filas deben tener el mismo número de celdas y cada celda debe ser un número finito y no negativo; una celda negativa se rechaza aunque el total dé 1.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"table": [
[
0.1,
0.2
],
[
0.3,
0.4
]
],
"variable": "row"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"table": [
[
0.1,
0.2
],
[
0.3,
0.4
]
],
"variable": "row"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"table": [
[
0.1,
0.2
],
[
0.3,
0.4
]
],
"variable": "row"
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.marginal_probability",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las tablas que no suman uno se rechazan con invalid_input en lugar de renormalizarse en silencio, de modo que los ejercicios y las canalizaciones de producción nunca discrepan ante conjuntas mal formadas. Las llamadas API correctas se cobran al base publicado de $0.002 por ítem; los fallos de validación no se facturan.
Contrato de entrada, alias, validación y comportamiento ante errores
Cada fila debe ser un array no vacío de números finitos no negativos, todas las filas deben compartir la misma longitud y las dimensiones están limitadas a sesenta y cuatro por sesenta y cuatro para aligerar el navegador y los workers de borde. Tras el análisis, el motor suma cada celda. Si la diferencia absoluta respecto de uno supera un épsilon pequeño, la llamada falla con un mensaje de que el total de la tabla conjunta debe ser uno y de que la marginal no está definida cuando la conjunta no suma uno. Esa comprobación estricta es intencionada: renormalizar en silencio ocultaría errores de transcripción, fallos de escala porcentual como enviar enteros que suman cien y tablas de contingencia incompletas. Las celdas negativas fallan aunque el total sea uno. Envíe por POST un cuerpo JSON con dos ideas obligatorias: la tabla conjunta y la variable a la que se marginaliza. El campo table acepta los alias joint, matrix, joint_table y p; proporcione exactamente uno para que no se cuelen dos matrices en conflicto. Se aceptan cadenas numéricas por celda; las cadenas vacías, los objetos, NaN e Infinity fallan con invalid_input indicando la fila y la columna. El campo variable acepta row o column, con alias de aula x y cero para el margen de fila e y, uno y col para el de columna; margin, axis, var y which son sinónimos del propio nombre del campo. En caso de éxito el cuerpo incluye table, rows, cols, variable, marginal, total y formula. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago y devuelven el mismo código invalid_input que el resto del catálogo KIT usa para errores del cliente.
Dónde aparece la probabilidad marginal en el trabajo real
Las unidades de probabilidad de secundaria y universidad asignan sin cesar ejercicios de tablas de contingencia, tablas de frecuencias de doble entrada convertidas en conjuntas y problemas del tipo «halle la marginal de X»; un oráculo de confianza que devuelve JSON limpio agiliza la calificación, la preparación de demos y el diseño de lecciones interactivas. Los autores de currículos que construyen widgets de navegador quieren la misma forma JSON gratis en la página y de pago por la API para que las hojas offline y los autoevaluadores online se mantengan alineados. Como esta capacidad es un motor parse puro, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente, y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Fixtures de calificación y comprobaciones ML de conjuntas
Genere marginales esperadas deterministas para autoevaluadores, pruebas unitarias y canalizaciones de histogramas que deben sumar un eje de una tabla conjunta.
Preguntas técnicas
¿Puedo usar matrix o joint como nombre de campo?
Sí. Los alias table, joint, matrix, joint_table y p aceptan el mismo array rectangular de filas. Proporcione solo uno de ellos.
¿Qué valores se admiten para variable?
Use row (alias x, 0) para la marginal de filas o column (alias y, 1, col) para la de columnas. Los alias del nombre de campo incluyen margin, axis, var y which.