Prueba exacta de Fisher
La tabla 2x2 con 8, 2, 1 y 5 da un valor p bilateral de 5/143, por debajo del nivel habitual de 0,05. La prueba exacta de Fisher sigue siendo exacta con muestras pequeñas y celdas casi vacías, donde el chi-cuadrado lanza advertencias. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 8
- B
- 2
- C
- 1
- D
- 5
- N
- 16
- Total de la fila 1
- 10
- Total de la fila 2
- 6
- Total de la columna 1
- 9
La prueba exacta de Fisher responde a una sola pregunta bien planteada: dada una tabla de contingencia 2x2 con cuatro recuentos enteros no negativos, ¿cuán sorprendente es la asociación observada si los totales de fila y de columna estuvieran fijos y la tabla se hubiera extraído de la distribución hipergeométrica? A diferencia de una prueba chi-cuadrado de independencia, el procedimiento de Fisher es exacto para muestras pequeñas y celdas dispersas; enumera todas las tablas que comparten esos márgenes y suma las probabilidades hipergeométricas de las tablas al menos tan extremas como la que usted observó. Esta calculadora acepta los cuatro recuentos de celda a, b, c y d, rechaza valores negativos o no enteros en lugar de redondearlos en silencio y devuelve el p-valor bilateral según la definición de mínima verosimilitud del test exacto de Fisher clásico.
Cómo se define la prueba exacta de Fisher en una tabla 2x2
Escriba los cuatro recuentos observados en la disposición habitual de libro: a en la celda superior izquierda, b arriba a la derecha, c abajo a la izquierda y d abajo a la derecha. Los totales de fila son a más b y c más d; los de columna son a más c y b más d; el total general es n igual a a más b más c más d. El argumento de Fisher condiciona a esos cuatro márgenes.
Bajo ese condicionamiento el recuento superior izquierdo es una variable aleatoria hipergeométrica: la probabilidad de cualquier valor admisible k es el producto de los dos coeficientes binomiales por fila C(a+b, k) y C(c+d, total-de-columna-uno menos k), dividido por C(n, total-de-columna-uno). De forma equivalente, la probabilidad de una tabla completa es (a+b)! (c+d)! (a+c)!
(b+d)! dividido por n! a! b! c! d!. El rango admisible de k va desde max(0, fila-uno más columna-uno menos n) hasta min(fila-uno, columna-uno).
El p-valor bilateral que se informa aquí es la suma de mínima verosimilitud usada por el test exacto de Fisher clásico y por la opción bilateral por defecto de las bibliotecas estadísticas habituales: se añade la probabilidad hipergeométrica de cada tabla cuya probabilidad es menor o igual que la de la tabla que usted observó. Eso no es lo mismo que duplicar una cola unilateral, y es la cantidad que se busca al consultar una calculadora de la prueba exacta de Fisher.
El motor calcula los pesos binomiales sin normalizar con aritmética BigInt exacta y solo convierte el cociente final en un p-valor flotante, de modo que tablas pequeñas de aula como ocho, dos, uno, cinco reproducen la fracción del libro en lugar de una aproximación chi-cuadrado.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Envíe cuatro recuentos de celda enteros no negativos obligatorios llamados a, b, c y d. Se rechaza un recuento negativo porque una tabla de contingencia no puede guardar una frecuencia negativa. Se rechaza un recuento no entero porque la prueba exacta de Fisher se define sobre tablas discretas, no sobre mediciones redondeadas en silencio.
El total general n está acotado para que la enumeración hipergeométrica permanezca acotada en el worker. Cuando b y c son ambos positivos se incluye la razón de ventajas muestral a por d entre b por c; cuando b o c es cero la razón de ventajas no está definida y esa clave se omite en lugar de fingirse como null. Las comprobaciones clásicas incluyen la tabla dispersa ocho, dos, uno, cinco, cuyo p-valor bilateral es cinco sobre ciento cuarenta y tres, y una celda negativa deliberada que debe fallar.
Dónde aparece un p-valor exacto de Fisher 2x2 en el trabajo real
Los cursos introductorios de bioestadística y de estadística de bachillerato asignan sin cesar ejercicios de independencia 2x2 con recuentos pequeños—tratamiento frente a control, expuesto frente a no expuesto, recuperado frente a fallecido—donde las frecuencias esperadas de celda caen por debajo de cinco y en cada libro aparece una advertencia chi-cuadrado.
Los equipos clínicos y de epidemiología siguen informando el p-valor exacto de Fisher en tablas dispersas de acontecimientos adversos, 2x2 de casos y controles, y criterios binarios de fase temprana cuando la muestra es demasiado pequeña para que un chi-cuadrado o una prueba z de proporciones sea honesta.
Los ingenieros de calidad y fiabilidad comparan recuentos de apto o no apto antes y después de un cambio de proceso en el mismo esquema de dos por dos y necesitan un p-valor exacto en lugar de una aproximación asintótica que exagera la evidencia. Los analistas A/B y los investigadores de producto a veces tienen tablas de conversión minúsculas en un trozo de retención y quieren el mismo número bilateral de Fisher que un estadístico citaría en un apéndice de métodos.
Si más adelante necesita una prueba chi-cuadrado de independencia, una correlación de Matthews sobre las mismas cuatro celdas, la h de Cohen para dos proporciones o una prueba t pareada de medidas antes y después, trátelos como intenciones de búsqueda y landings distintas en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de la prueba exacta de Fisher.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de deberes 2x2 con muestra pequeña
Estudiantes y correctores verifican el p-valor bilateral de Fisher a partir de cuatro celdas enteras sin consultar tablas hipergeométricas ni redondear recuentos a mano.
Tablas clínicas y epidemiológicas dispersas
Los analistas prueban la asociación en 2x2 de tratamiento por desenlace cuando los recuentos esperados son pequeños y una aproximación chi-cuadrado induciría a error.
Apto o no apto de proceso antes y después de un cambio
Los ingenieros comparan dos clasificaciones binarias en un esquema 2x2 y publican el p-valor bilateral exacto de la razón de ventajas observada.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se disponen las cuatro celdas a, b, c y d?
Forman una tabla 2x2: a es fila 1 columna 1, b es fila 1 columna 2, c es fila 2 columna 1 y d es fila 2 columna 2. Los totales de fila y de columna se calculan a partir de esos cuatro recuentos.
¿El p-valor es unilateral o bilateral?
Bilateral, con el método de mínima verosimilitud: el motor suma la probabilidad hipergeométrica de cada tabla con los mismos márgenes cuya probabilidad es a lo sumo la de la tabla observada.
¿Qué ocurre si una celda es negativa o no es un entero?
La prueba exacta de Fisher se define sobre recuentos enteros no negativos; se rechazan fracciones y frecuencias negativas en lugar de redondearlas.
¿En qué se diferencia de una prueba chi-cuadrado de independencia?
El chi-cuadrado es una aproximación asintótica que necesita recuentos esperados grandes. La prueba exacta de Fisher condiciona a los márgenes y es exacta para tablas 2x2 pequeñas y dispersas.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 8,
"b": 2,
"c": 1,
"d": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.fishers_exact_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 2000 |
max_cell | 2000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las llamadas API correctas se facturan a la base publicada de $0.002 por ítem; la entrada no válida no se cobra.
Cómo se define la prueba exacta de Fisher en una tabla 2x2
Cada paso es determinista: sin semillas aleatorias, sin marcas de tiempo de reloj y sin llamadas de red, así que cuádruplas idénticas producen siempre el mismo JSON para calificadores automáticos y fijaciones de integración continua.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
El motor también acepta los alias de matriz n11, n12, n21, n22 y a11, a12, a21, a22 para que un script que ya guarda una matriz numérica no tenga que renombrar campos. Cada recuento puede llegar como entero JSON o como cadena de dígitos; las fracciones, los booleanos, NaN, Infinity, las cadenas vacías y los campos ausentes fallan con invalid_input que nombra la celda culpable. Si tiene éxito, la respuesta ecoa las cuatro celdas y n, informa los dos totales de fila y los dos de columna, devuelve el p_value bilateral redondeado a doce decimales, marca significant_at_05 en el alfa convencional de 0.05, nombra el método como mínima verosimilitud bilateral y reafirma la fórmula. Conecte el formulario gratuito del navegador para deberes y demostraciones, y luego invoque el mismo contrato desde scripts cuando necesite muchas pruebas 2x2 bajo una sola forma JSON. El precio API de las llamadas correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo y nunca inventan un sustituto chi-cuadrado para forzar un número.
Dónde aparece un p-valor exacto de Fisher 2x2 en el trabajo real
Un único oráculo de confianza que devuelve JSON limpio acelera la corrección sin consultar colas hipergeométricas a mano. Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.