Prueba de Wilcoxon de suma de rangos
Compare dos grupos independientes sin suponer una distribución normal: con muestras de 5 y 6 valores que no se solapan, la suma de rangos de la primera es 45, la U equivalente es 30 y el p-valor bilateral queda por debajo de 0,05. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Muestra 1
- 12, 15, 18, 20, 22
- Muestra 2
- 5, 7, 8, 10, 11, 9
- N1
- 5
- N2
- 6
- N
- 11
- Suma de rangos
- 45
La prueba de Wilcoxon de suma de rangos, también conocida como prueba U de Mann–Whitney, compara dos muestras numéricas independientes sin exigir normalidad. Esta calculadora ordena cada observación de la lista conjunta, suma los rangos que pertenecen a la primera muestra e informa ese estadístico de suma de rangos junto con un p-valor bilateral de la aproximación normal habitual, incluida la corrección de empates y una corrección de continuidad.
Cómo se define el estadístico de suma de rangos de Wilcoxon
Parta de dos muestras independientes de tamaños n1 y n2. Reúna las N observaciones, con N igual a n1 más n2, y asigne rangos de uno hasta N, usando rangos medios cuando varios valores empatan para que el orden de entrada no altere el ranking. El estadístico W de Wilcoxon es la suma de los rangos que caen en la primera muestra.
Bajo la nula de que ambas muestras proceden de la misma distribución continua, el valor esperado de W es n1 veces (N más uno) dividido entre dos, y la varianza es n1 veces n2 veces (N más uno) dividido entre doce, reducida por la corrección habitual que resta una función de los tamaños de los grupos empatados.
El estadístico U de Mann–Whitney es la misma información reescrita como W menos n1 veces (n1 más uno) dividido entre dos, de modo que los manuales que imprimen U y los que imprimen W no ejecutan pruebas distintas. El p-valor bilateral aproximado usa una puntuación z normal con corrección de continuidad de medio unidad y luego el doble de la cola normal estándar.
Cuando todas las observaciones son idénticas la varianza se colapsa a cero y el p-valor es uno, porque no se ve ningún desplazamiento de localización en un conjunto completamente empatado.
Dónde aparecen las pruebas de rangos de dos muestras en el trabajo real
Los equipos clínicos y de producto A-B comparan un brazo de tratamiento independiente con un brazo de control sobre un desenlace sesgado, informando la suma de rangos, la U equivalente y un p-valor bilateral aproximado junto a los tamaños muestrales. Los ingenieros de laboratorio y de proceso comparan dos lotes, máquinas o proveedores independientes cuando un diseño emparejado es imposible porque las unidades no son los mismos objetos medidos dos veces.
Los investigadores de encuestas y de educación comprueban si dos cohortes independientes difieren en localización sobre una puntuación ordinal o muy sesgada sin asumir un residual gaussiano. Los cuadernos de ciencia de datos a menudo necesitan una suma de rangos de Wilcoxon sin dependencias al validar una simulación o comprobar que un p-valor informado coincide con la aproximación normal pretendida, incluidos los empates.
Si más adelante necesita una prueba t pareada sobre puntuaciones antes y después, un tamaño del efecto de dos muestras o una prueba exacta de tabla de contingencia, trátelos como intenciones de búsqueda y landings distintas en lugar de sobrecargar esta página de Wilcoxon de suma de rangos.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de aula y deberes de dos grupos
Estudiantes y correctores verifican la W de Wilcoxon, la U equivalente de Mann–Whitney y un p-valor bilateral aproximado a partir de dos listas independientes, sin consultar tablas de rangos impresas.
Dos lotes o máquinas independientes
Los ingenieros comparan dos proveedores, líneas o lotes que no son pares emparejados e informan si el desplazamiento de la suma de rangos se distingue del ruido.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si alguna de las muestras está vacía?
Una suma de rangos de Wilcoxon no está definida para un grupo vacío; el motor no rellena ceros ni descarta la muestra ausente.
¿Cómo se aproxima el p-valor?
Una cola normal bilateral sobre una puntuación z con corrección de continuidad. La media nula es n1(N+1)/2 y la varianza usa la corrección de empates Σ(t³−t). No se usa enumeración exacta de muestra pequeña.
¿En qué se diferencia de una prueba t pareada?
Esta prueba necesita dos muestras independientes, no pares emparejados antes/después. El emparejamiento, las diferencias medias y una cola t de Student pertenecen a la landing de la prueba t pareada, no aquí.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Es lo mismo que la prueba U de Mann-Whitney?
Sí, es la misma información escrita de otra forma: U se obtiene restando n1 por (n1 más uno) dividido entre dos a la suma de rangos. Con una primera muestra de 5 valores, una suma de 45 equivale a una U de 30.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sample1":[12,15,18,20,22],"sample2":[5,7,8,10,11,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sample1": [
12,
15,
18,
20,
22
],
"sample2": [
5,
7,
8,
10,
11,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sample1": [
12,
15,
18,
20,
22
],
"sample2": [
5,
7,
8,
10,
11,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sample1":[12,15,18,20,22],"sample2":[5,7,8,10,11,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sample1":[12,15,18,20,22],"sample2":[5,7,8,10,11,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"sample1": [
12,
15,
18,
20,
22
],
"sample2": [
5,
7,
8,
10,
11,
9
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.wilcoxon_rank_sum_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 10000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Una muestra vacía es un error duro: no existe suma de rangos de un grupo vacío, de modo que la solicitud falla con invalid_input en lugar de inventar datos. El formulario gratuito del navegador y la API comparten una sola función determinista, así que las claves de deberes y los scripts de producción no discrepan. Las llamadas API correctas se facturan a la base publicada de $0.002 por ítem; la entrada no válida no se cobra.
Cómo se define el estadístico de suma de rangos de Wilcoxon
Esta calculadora informa W como rank_sum y también devuelve U para que cualquiera de las dos convenciones se pueda comprobar frente a una clave de soluciones. El procedimiento es por completo determinista: sin semillas aleatorias, sin relojes y sin llamadas de red, de modo que arrays idénticos producen siempre el mismo JSON para calificadores automáticos y fijaciones de integración continua.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Esa regla de muestra vacía es el contrato: la suma de rangos de nada está indefinida, así que el motor se niega en lugar de rellenar ceros o descartar el grupo. Las comprobaciones clásicas incluyen una lista de cinco contra seis con separación completa, una serie pequeña que comparte un valor empatado, y una primera muestra vacía deliberada que debe fallar. Envíe dos arrays obligatorios y no vacíos de números finitos: sample1 para el primer grupo independiente y sample2 para el segundo. Se aceptan alias de aula x e y, a y b, y group1 y group2, de modo que los scripts de deberes no tengan que renombrar columnas. Campos ausentes, cadenas vacías, NaN, Infinity y un array vacío en cualquiera de las muestras fallan con invalid_input y no se cobran. Si tiene éxito, la respuesta incluye n1, n2 y la n conjunta, el rank_sum W de sample1, el u_statistic equivalente de Mann–Whitney, mean_rank_sum y sd_rank_sum nulos tras la corrección de empates, el z_statistic con corrección de continuidad, el p_value bilateral, un booleano significant_at_05 al alfa convencional de 0.05, el recuento de tie_groups y una cadena breve de fórmula que reafirma la identidad. Conecte el formulario gratuito del navegador para deberes y demostraciones, y luego invoque el mismo contrato desde scripts cuando necesite pruebas de rangos de dos muestras en masa bajo una sola forma JSON. El precio API de las llamadas correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo y nunca inventan observaciones para forzar un resultado.
Dónde aparecen las pruebas de rangos de dos muestras en el trabajo real
Los cursos de estadística de secundaria y universidad asignan sin cesar ejercicios no paramétricos de dos grupos cuando la normalidad es dudosa o la rúbrica prohíbe una prueba t; un único oráculo de confianza que devuelve JSON limpio acelera la corrección sin consultar tablas de rangos a mano. Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Tratamiento independiente frente a control
Clínicos y analistas A-B comparan dos brazos no emparejados sobre un desenlace sesgado u ordinal y publican rank_sum, z y p bajo la nula clásica de rangos de dos muestras.
Preguntas técnicas
¿Qué estadístico de suma de rangos devuelve esta calculadora?
rank_sum es W, la suma de los rangos medios asignados a sample1 tras reunir las dos muestras. u_statistic es la U equivalente de Mann–Whitney: U = W − n1(n1+1)/2. Ambas describen la misma prueba.