اختبار ويلكوكسون لمجموع الرتب
قارن مجموعتين مستقلتين دون افتراض توزيع طبيعي: لعينتين من 5 و6 قيم لا تتداخلان، يكون مجموع رتب الأولى 45 وقيمة U المكافئة 30، وتقل قيمة p ثنائية الطرف عن 0.05. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- العينة 1
- 12, 15, 18, 20, 22
- العينة 2
- 5, 7, 8, 10, 11, 9
- N1
- 5
- N2
- 6
- N
- 11
- مجموع الرتب
- 45
يقارن اختبار ويلكوكسون لمجموع الرتب، المعروف أيضًا باختبار U لمان–ويتني، عينتين عدديتين مستقلتين دون اشتراط الاعتدالية. ترتّب هذه الحاسبة كل مشاهدة في القائمة المجمّعة، وتجمع الرتب التي تخص العينة الأولى، وتبلّغ ذلك الإحصاء لمجموع الرتب مع قيمة p ثنائية الطرف من التقريب الطبيعي المعتاد، بما في ذلك تصحيح الروابط وتصحيح الاستمرارية.
كيف يُعرَّف إحصاء مجموع رتب ويلكوكسون
ابدؤوا بعينتين مستقلتين حجماهما n1 وn2. اجمعوا كل المشاهدات وعددها N يساوي n1 زائد n2، وأسندوا رتبًا من واحد حتى N، مستخدمين رتبًا متوسطة عندما تتعادل عدة قيم حتى لا يعتمد الترتيب على ترتيب الإدخال. إحصاء ويلكوكسون W هو مجموع الرتب التي تقع في العينة الأولى.
تحت الفرض الصفري بأن العينتين تأتيان من التوزيع المستمر نفسه، تكون القيمة المتوقعة لـ W هي n1 ضرب (N زائد واحد) مقسومة على اثنين، ويكون التباين n1 ضرب n2 ضرب (N زائد واحد) مقسومًا على اثني عشر، ويُخفَّض بالتصحيح المعتاد الذي يطرح دالة لأحجام مجموعات الربط. إحصاء U لمان–ويتني هو المعلومة نفسها مكتوبة كـ W ناقص n1 ضرب (n1 زائد واحد) مقسومًا على اثنين، لذا فإن الكتب التي تطبع U وتلك التي تطبع W لا تشغّل اختبارين مختلفين.
تستخدم قيمة p التقريبية ثنائية الطرف درجة z طبيعية مع تصحيح استمرارية بنصف وحدة، ثم ضعف ذيل الطبيعي المعياري. عندما تتطابق كل المشاهدات ينهار التباين إلى صفر وتكون قيمة p واحدًا، لأنه لا يُرى أي إزاحة موضع في تجميعة مربوطة بالكامل.
أين تظهر اختبارات الرتب لعينتين في العمل الحقيقي
تقارن الفرق السريرية وفرق المنتج أ-ب ذراع علاج مستقلًا بذراع شاهد على ناتج ملتوٍ، مبلّغة مجموع الرتب وU المكافئ وقيمة p تقريبية ثنائية الطرف إلى جانب حجمي العينة. يقارن مهندسو المختبر والعملية دفعتين أو آلتين أو مورّدين مستقلين عندما يتعذر تصميم مزدوج لأن الوحدات ليست الأشياء نفسها مقاسة مرتين. يختبر باحثو المسوح والتعليم ما إذا كانت فوجتان مستقلتان تختلفان في الموضع على درجة رتبية أو ملتوية بشدة دون افتراض باقٍ غاوسي.
تحتاج دفاتر علم البيانات غالبًا مجموع رتب ويلكوكسون بلا اعتماديات عند التحقق من محاكاة أو مطابقة قيمة p مبلَّغة مع التقريب الطبيعي المقصود بما في ذلك الروابط. إن احتجتم لاحقًا اختبار t مزدوجًا لدرجات قبل وبعد، أو حجم أثر لعينتين، أو اختبارًا دقيقًا لجدول اقتران، فعاملوها نوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة ويلكوكسون لمجموع الرتب هذه.
حالات الاستخدام
فحوص الصف والواجبات لمجموعتين
يتحقق الطلاب والمصححون من W لويلكوكسون وU المكافئ لمان–ويتني وقيمة p تقريبية ثنائية الطرف من قائمتين مستقلتين دون الرجوع إلى جداول رتب مطبوعة.
دفعتان أو آلتان مستقلتان
يقارن المهندسون مورّدين أو خطين أو حصتين ليست أزواجًا متطابقة ويبلّغون ما إذا كان إزاحة مجموع الرتب تُميَّز عن الضجيج.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت إحدى العينتين فارغة؟
مجموع رتب ويلكوكسون غير معرَّف لمجموعة فارغة؛ ولا يحشو المحرك أصفارًا ولا يسقط العينة الغائبة.
كيف تُقرَّب قيمة p؟
ذيل طبيعي ثنائي الطرف على درجة z مصححة للاستمرارية. المتوسط الصفري هو n1(N+1)/2 والتباين يستخدم تصحيح الروابط Σ(t³−t). لا تُستخدم العدّة الدقيقة للعينة الصغيرة.
بماذا يختلف هذا عن اختبار t مزدوج؟
يحتاج هذا الاختبار عينتين مستقلتين لا أزواجًا متطابقة قبل/بعد. الازدواج وفروق المتوسطات وذيل t لستودنت تخص صفحة اختبار t المزدوج لا هنا.
هل هو الاختبار نفسه مثل اختبار U لمان-ويتني؟
نعم، إنها المعلومة نفسها بصيغة أخرى: تُحسب U بطرح n1 مضروبًا في (n1 زائد واحد) مقسومًا على اثنين من مجموع الرتب. مع عينة أولى من 5 قيم، يقابل مجموع 45 قيمة U تساوي 30.
كيف تُعامل القيم المتساوية؟
تأخذ القيم المتساوية متوسط الرتب التي تشغلها، ويُصحَّح التباين تبعًا لذلك. وإذا كانت كل المشاهدات متطابقة فلا تظهر أي إزاحة، وتكون قيمة p مساوية 1.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sample1":[12,15,18,20,22],"sample2":[5,7,8,10,11,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sample1": [
12,
15,
18,
20,
22
],
"sample2": [
5,
7,
8,
10,
11,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sample1": [
12,
15,
18,
20,
22
],
"sample2": [
5,
7,
8,
10,
11,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sample1":[12,15,18,20,22],"sample2":[5,7,8,10,11,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sample1":[12,15,18,20,22],"sample2":[5,7,8,10,11,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"sample1": [
12,
15,
18,
20,
22
],
"sample2": [
5,
7,
8,
10,
11,
9
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.wilcoxon_rank_sum_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 10000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
فراغ أي عينة خطأ صارم: لا يوجد مجموع رتب لمجموعة فارغة، فتفشل الطلبية بـ invalid_input بدل اختراع بيانات. يشترك نموذج المتصفح المجاني وواجهة API في دالة حتمية واحدة، فلا تختلف مفاتيح الواجبات وسكربتات الإنتاج. تُفوتر استدعاءات API الناجحة بالقاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ والإدخال غير الصالح لا يُحسب.
كيف يُعرَّف إحصاء مجموع رتب ويلكوكسون
تبلّغ هذه الحاسبة W باسم rank_sum وتعيد أيضًا U حتى يسهل مطابقة أي الاصطلاحين مع مفتاح حلول. الإجراء حتمي تمامًا: بلا بذور عشوائية، وبلا ساعات، وبلا نداءات شبكة، فتُنتج المصفوفات المتطابقة دائمًا JSON نفسه للمصححين الآليين ومثبتات التكامل المستمر.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
قاعدة العينة الفارغة هي العقد: مجموع رتب لا شيء غير معرَّف، فيرفض المحرك بدل حشو أصفار أو إسقاط المجموعة. تشمل الفحوص الكلاسيكية قائمة خمسة مقابل ستة بفصل تام، وسلسلة صغيرة تشارك قيمة مربوطة، وعينة أولى فارغة عمدًا يجب أن تفشل. أرسلوا مصفوفتين إلزاميتين غير فارغتين من أعداد منتهية: sample1 للمجموعة المستقلة الأولى وsample2 للثانية. تُقبل أسماء الصف البديلة x وy وa وb وgroup1 وgroup2 حتى لا تضطر سكربتات الواجبات إلى إعادة تسمية الأعمدة. الحقول الغائبة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity ومصفوفة فارغة في أي من العينتين تفشل بـ invalid_input ولا تُحسب. عند النجاح تتضمن الاستجابة n1 وn2 وn المجمّعة، وrank_sum وهو W لـ sample1، وu_statistic المكافئ لمان–ويتني، وmean_rank_sum وsd_rank_sum الصفريين بعد تصحيح الروابط، وz_statistic المصحح للاستمرارية، وp_value ثنائي الطرف، ومنطقي significant_at_05 عند ألفا التقليدية 0.05، وعدد tie_groups، وسلسلة صيغة قصيرة تعيد ذكر الهوية. وصّلوا نموذج المتصفح المجاني للواجبات والعروض، ثم استدعوا العقد نفسه من السكربتات عندما تحتاجون اختبارات رتب كثيرة لعينتين تحت شكل JSON واحد. تسعير API للاستدعاءات الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد ولا تخترع مشاهدات لفرض نتيجة.
أين تظهر اختبارات الرتب لعينتين في العمل الحقيقي
تكلّف مقررات الإحصاء في المرحلة الثانوية والجامعة باستمرار تمارين لا معلمية لمجموعتين عندما تكون الاعتدالية مشكوكًا فيها أو تمنع سلم التصحيح اختبار t؛ يعجّل مرجع موثوق واحد يعيد JSON نظيفًا التصحيح دون الرجوع يدويًا إلى جداول الرتب. يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية شكل JSON نفسه في أداة المتصفح وفي API حتى تظل أوراق العمل دون اتصال والمصححات المتصلة متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، فإن تسعير API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
حالات التكامل
علاج مستقل مقابل شاهد
يقارن الأطباء ومحللو أ-ب ذراعين غير مزدوجين على ناتج ملتوٍ أو رتبي وينشرون rank_sum وz وp تحت الفرض الصفري الكلاسيكي لرتب عينتين.
أسئلة تقنية
ما إحصاء مجموع الرتب الذي تعيده هذه الحاسبة؟
rank_sum هو W، مجموع الرتب المتوسطة المسندة إلى sample1 بعد تجميع العينتين. u_statistic هو U المكافئ لمان–ويتني: U = W − n1(n1+1)/2. كلاهما يصف الاختبار نفسه.
كم تبلغ التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحسب.