Teste de Wilcoxon de soma de postos
Compare dois grupos independentes sem supor distribuição normal: com amostras de 5 e 6 valores que não se sobrepõem, a soma de postos da primeira é 45, o U equivalente é 30 e o p-valor bicaudal fica abaixo de 0,05. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Amostra 1
- 12, 15, 18, 20, 22
- Amostra 2
- 5, 7, 8, 10, 11, 9
- N1
- 5
- N2
- 6
- N
- 11
- Soma dos postos
- 45
O teste de Wilcoxon de soma de postos, também conhecido como teste U de Mann–Whitney, compara duas amostras numéricas independentes sem exigir normalidade. Esta calculadora classifica cada observação da lista reunida, soma os postos que pertencem à primeira amostra e informa essa estatística de soma de postos junto com um p-valor bilateral da aproximação normal usual, inclusive a correção de empates e uma correção de continuidade.
Como a estatística de soma de postos de Wilcoxon se define
Comece com duas amostras independentes de tamanhos n1 e n2. Reúna todas as N observações, com N igual a n1 mais n2, e atribua postos de um até N, usando postos médios quando vários valores empatam para que a ordem de entrada não altere a classificação. A estatística W de Wilcoxon é a soma dos postos que caem na primeira amostra.
Sob a nula de que ambas as amostras vêm da mesma distribuição contínua, o valor esperado de W é n1 vezes (N mais um) dividido por dois, e a variância é n1 vezes n2 vezes (N mais um) dividido por doze, reduzida pela correção usual que subtrai uma função dos tamanhos dos grupos empatados.
A estatística U de Mann–Whitney é a mesma informação reescrita como W menos n1 vezes (n1 mais um) dividido por dois, de modo que livros que imprimem U e os que imprimem W não executam testes diferentes. O p-valor bilateral aproximado usa um escore z normal com correção de continuidade de meia unidade e depois o dobro da cauda normal padrão. Quando todas as observações são idênticas a variância colapsa a zero e o p-valor é um, porque nenhum deslocamento de localização se vê em um conjunto totalmente empatado.
Onde testes de postos de duas amostras aparecem no trabalho real
Equipes clínicas e de produto A-B comparam um braço de tratamento independente com um braço de controle em um desfecho assimétrico, relatando a soma de postos, o U equivalente e um p-valor bilateral aproximado ao lado dos tamanhos amostrais. Engenheiros de laboratório e de processo comparam dois lotes, máquinas ou fornecedores independentes quando um desenho pareado é impossível porque as unidades não são os mesmos objetos medidos duas vezes.
Pesquisadores de pesquisa e de educação testam se duas coortes independentes diferem em localização em um escore ordinal ou fortemente assimétrico sem assumir residual gaussiano. Cadernos de ciência de dados muitas vezes precisam de uma soma de postos de Wilcoxon sem dependências ao validar uma simulação ou conferir que um p-valor relatado coincide com a aproximação normal pretendida, inclusive empates.
Se mais adiante você precisar de um teste t pareado em notas antes e depois, um tamanho de efeito de duas amostras ou um teste exato de tabela de contingência, trate-os como intenções de busca e landings distintas em vez de sobrecarregar esta página de Wilcoxon de soma de postos.
Casos de uso
Conferências de sala e tarefa com dois grupos
Estudantes e corretores verificam a W de Wilcoxon, o U equivalente de Mann–Whitney e um p-valor bilateral aproximado a partir de duas listas independentes, sem consultar tabelas de postos impressas.
Dois lotes ou máquinas independentes
Engenheiros comparam dois fornecedores, linhas ou lotes que não são pares combinados e relatam se o deslocamento da soma de postos se distingue do ruído.
Perguntas frequentes
O que acontece se alguma amostra estiver vazia?
Uma soma de postos de Wilcoxon é indefinida para um grupo vazio; o motor não preenche zeros nem descarta a amostra ausente.
Como o p-valor é aproximado?
Uma cauda normal bilateral sobre um escore z com correção de continuidade. A média nula é n1(N+1)/2 e a variância usa a correção de empates Σ(t³−t). Não se usa enumeração exata de amostra pequena.
Em que isso difere de um teste t pareado?
Este teste precisa de duas amostras independentes, não de pares combinados antes/depois. Emparelhamento, diferenças médias e uma cauda t de Student pertencem à landing do teste t pareado, não aqui.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
É o mesmo que o teste U de Mann-Whitney?
Sim, é a mesma informação escrita de outro jeito: o U sai da soma de postos menos n1 vezes (n1 mais um) dividido por dois. Com uma primeira amostra de 5 valores, uma soma de 45 equivale a um U de 30.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sample1":[12,15,18,20,22],"sample2":[5,7,8,10,11,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sample1": [
12,
15,
18,
20,
22
],
"sample2": [
5,
7,
8,
10,
11,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sample1": [
12,
15,
18,
20,
22
],
"sample2": [
5,
7,
8,
10,
11,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sample1":[12,15,18,20,22],"sample2":[5,7,8,10,11,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sample1":[12,15,18,20,22],"sample2":[5,7,8,10,11,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/wilcoxon-rank-sum-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"sample1": [
12,
15,
18,
20,
22
],
"sample2": [
5,
7,
8,
10,
11,
9
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.wilcoxon_rank_sum_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_n | 10000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Qualquer amostra vazia é um erro rígido: não existe soma de postos de um grupo vazio, então a solicitação falha com invalid_input em vez de inventar dados. O formulário gratuito do navegador e a API compartilham uma única função determinística, de modo que chaves de tarefa e scripts de produção nunca discordam. Chamadas API bem-sucedidas são cobradas na base publicada de US$ 0,002 por item; entrada inválida não é cobrada.
Como a estatística de soma de postos de Wilcoxon se define
Esta calculadora informa W como rank_sum e também devolve U para que qualquer das duas convenções seja fácil de conferir com uma chave de soluções. O procedimento é totalmente determinístico: sem sementes aleatórias, sem relógios e sem chamadas de rede, assim arrays idênticos produzem sempre o mesmo JSON para corretores automáticos e fixações de integração contínua.
O que você envia e o que recebe de volta
Essa regra de amostra vazia é o contrato: a soma de postos de nada é indefinida, então o motor recusa em vez de preencher zeros ou descartar o grupo. Verificações clássicas incluem uma lista de cinco contra seis com separação completa, uma série pequena que compartilha um valor empatado, e uma primeira amostra vazia deliberada que deve falhar. Envie dois arrays obrigatórios e não vazios de números finitos: sample1 para o primeiro grupo independente e sample2 para o segundo. Aliases de sala x e y, a e b, e group1 e group2 são aceitos para que scripts de tarefa não precisem renomear colunas. Campos ausentes, cadeias vazias, NaN, Infinity e um array vazio em qualquer amostra falham com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso, a resposta inclui n1, n2 e o n reunido, o rank_sum W de sample1, o u_statistic equivalente de Mann–Whitney, mean_rank_sum e sd_rank_sum nulos após a correção de empates, o z_statistic com correção de continuidade, o p_value bilateral, um booleano significant_at_05 no alfa convencional de 0.05, a contagem de tie_groups e uma cadeia curta de fórmula que reafirma a identidade. Conecte o formulário gratuito do navegador para tarefas e demonstrações e depois chame o mesmo contrato a partir de scripts quando precisar de muitos testes de postos de duas amostras sob uma só forma JSON. O preço API das chamadas bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo e nunca inventam observações para forçar um resultado.
Onde testes de postos de duas amostras aparecem no trabalho real
Cursos de estatística do ensino médio e da universidade atribuem sem cessar exercícios não paramétricos de dois grupos quando a normalidade é duvidosa ou a rubrica proíbe um teste t; um único oráculo confiável que devolve JSON limpo acelera a correção sem consultar tabelas de postos à mão. Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Tratamento independente versus controle
Clínicos e analistas A-B comparam dois braços não pareados em um desfecho assimétrico ou ordinal e publicam rank_sum, z e p sob a nula clássica de postos de duas amostras.
Perguntas técnicas
Qual estatística de soma de postos esta calculadora devolve?
rank_sum é W, a soma dos postos médios atribuídos a sample1 depois de reunir as duas amostras. u_statistic é o U equivalente de Mann–Whitney: U = W − n1(n1+1)/2. Ambos descrevem o mesmo teste.