Teste de McNemar
Com as contagens pareadas 59, 6, 16 e 80, o teste de McNemar usa só os 22 pares discordantes e dá um valor p logo acima de 0,05: não é significativo a 5%. A correção de continuidade vem ativada. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- A
- 59
- B
- 6
- C
- 16
- D
- 80
- N
- 161
- N.º de pares discordantes
- 22
- Qui-quadrado
- 3,6818181818
- Valor P
- 0,0550088336
O teste de McNemar pergunta se duas classificações binárias pareadas discordam de forma sistemática. Você observa os mesmos sujeitos duas vezes —antes e depois de um tratamento, dois avaliadores que pontuam os mesmos casos, ou dois exames diagnósticos nos mesmos pacientes— e reúne esses pares em uma tabela 2x2. Os pares concordantes ficam na diagonal e não informam a hipótese nula; só as duas células discordantes, chamadas convencionalmente de b e c, entram na estatística qui-quadrado. Esta calculadora aceita as quatro contagens inteiras não negativas dessa tabela pareada, rejeita uma contagem negativa em vez de recortá-la em silêncio e devolve a estatística qui-quadrado de McNemar com um grau de liberdade junto com o p-valor de cauda superior correspondente. A correção de continuidade vem ligada por padrão, segundo a forma de Edwards usada pelos pacotes estatísticos habituais; você pode desligá-la para recuperar o quociente original de 1947 da diferença discordante ao quadrado sobre o total discordante.
Como o teste de McNemar se define em uma tabela 2x2 pareada
Escreva as quatro contagens de pares observadas na disposição habitual de livro: a na célula superior esquerda para primeiro-sim e segundo-sim, b acima à direita para primeiro-sim e segundo-não, c abaixo à esquerda para primeiro-não e segundo-sim, e d abaixo à direita para primeiro-não e segundo-não. As células a e d são concordantes: esses sujeitos não mudaram de classificação, então se anulam no teste de homogeneidade marginal. As células b e c são as contagens de pares discordantes, e o argumento de McNemar condiciona à soma delas.
Sob a nula de que as duas probabilidades marginais de um resultado positivo são iguais, cada par discordante tem a mesma chance de cair em b ou em c, de modo que as contagens esperadas são iguais e o resíduo de Pearson se reduz ao qui-quadrado de um grau de liberdade (b menos c) ao quadrado sobre (b mais c).
A correção de continuidade de Edwards, aplicada por padrão quando a diferença absoluta de b e c é maior que um, substitui esse numerador pelo quadrado da diferença absoluta menos um, o que reduz um pouco a estatística e é o padrão em vários pacotes estatísticos de uso amplo.
O p-valor é a cauda superior de uma distribuição qui-quadrado com um grau de liberdade, de forma equivalente a função erro complementar da raiz quadrada da metade da estatística, calculada aqui pela gama incompleta regularizada para que não seja preciso uma tabela impressa. Quando b mais c é zero o quociente fica indefinido e a solicitação é rejeitada em vez de inventar um p-valor de um.
Onde o qui-quadrado pareado de McNemar aparece no trabalho real
Cursos introdutórios de bioestatística e de estatística do ensino médio atribuem sem parar exercícios binários de antes e depois —tratamento versus controle nos mesmos sujeitos, exposto versus não exposto em duas visitas, recuperado versus ainda doente após um ciclo de terapia— em que um teste qui-quadrado de independência trataria as duas margens como amostras não relacionadas e um teste t pareado exigiria uma pontuação numérica de mudança que não existe.
Equipes clínicas e de epidemiologia ainda relatam o qui-quadrado de McNemar para pares casados de casos e controles, dois exames diagnósticos nos mesmos pacientes e flags de eventos adversos antes e depois quando a pergunta científica é se as duas margens pareadas diferem. Engenheiros de qualidade e confiabilidade comparam aprovado ou reprovado nas mesmas unidades antes e depois de uma mudança de processo e precisam da estatística de pares discordantes em vez de um teste z de duas proporções não pareado que ignora o emparelhamento.
Dois avaliadores que pontuam os mesmos itens como sim ou não produzem uma 2x2 pareada cujas células fora da diagonal são exatamente as entradas de McNemar. Se mais adiante você precisar do teste exato de Fisher em uma 2x2 não pareada, de um teste t pareado em medidas numéricas de antes e depois, ou de um intervalo de confiança para uma diferença média pareada, trate-os como intenções de busca e landings distintas em vez de sobrecarregar esta página de calculadora do teste de McNemar.
Casos de uso
Conferências de tarefa com uma 2x2 pareada
Alunos e corretores verificam o qui-quadrado de McNemar e o p-valor de um grau de liberdade a partir de quatro células inteiras sem consultar uma tabela qui-quadrado nem misturar as contagens discordantes.
Tabelas clínicas e diagnósticas emparelhadas
Analistas testam se duas margens binárias pareadas diferem —dois exames nos mesmos pacientes, ou pares de casos e controles— quando só b e c informam a nula.
Aprovado ou reprovado antes e depois nas mesmas unidades
Engenheiros comparam uma classificação binária nos mesmos itens antes e depois de uma mudança de processo e publicam o qui-quadrado e o p-valor dos pares discordantes.
Perguntas frequentes
Quais células da tabela 2x2 entram na estatística?
Só as contagens de pares discordantes b (primeiro sim, segundo não) e c (primeiro não, segundo sim). As células concordantes a e d são ecoadas na resposta e no total geral n, mas se anulam no qui-quadrado.
A correção de continuidade é aplicada?
Sim por padrão. Quando correction vale true e |b−c| é maior que um, o motor usa a forma de Edwards (|b−c|−1)²/(b+c). Coloque correction em false para a estatística original (b−c)²/(b+c).
O que acontece se uma célula for negativa ou não for inteira?
O teste de McNemar se define sobre contagens de pares inteiras não negativas; frações e frequências negativas são rejeitadas em vez de arredondadas ou recortadas.
Em que isso difere do teste exato de Fisher ou de um t pareado?
O teste exato de Fisher trata uma 2x2 não pareada de amostras independentes. Um teste t pareado precisa de medidas numéricas de antes e depois. O teste de McNemar é o qui-quadrado de duas classificações binárias pareadas nos mesmos sujeitos.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mcnemars-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":59,"b":6,"c":16,"d":80}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mcnemars-test", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 59,
"b": 6,
"c": 16,
"d": 80
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/mcnemars-test",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 59,
"b": 6,
"c": 16,
"d": 80
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mcnemars-test", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":59,"b":6,"c":16,"d":80}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":59,"b":6,"c":16,"d":80}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mcnemars-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": 59,
"b": 6,
"c": 16,
"d": 80
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.mcnemars_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_cell | 10000000 |
max_n | 40000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Chamadas API bem-sucedidas são cobradas na base publicada de US$ 0,002 por item; entrada inválida não é cobrada.
O que você envia e o que recebe de volta
Envie quatro contagens de célula inteiras não negativas obrigatórias chamadas a, b, c e d. Uma contagem negativa é rejeitada porque uma tabela de contingência não pode guardar uma frequência negativa. Uma contagem não inteira é rejeitada porque o teste de McNemar se define sobre contagens de pares discretas, não sobre medições arredondadas em silêncio. Se as duas células discordantes forem zero a estatística fica indefinida e a solicitação falha em vez de dividir por zero. As verificações clássicas incluem a tabela pareada cinquenta e nove, seis, dezesseis, oitenta, cujo qui-quadrado corrigido por continuidade é oitenta e um sobre vinte e dois, e uma célula negativa deliberada que deve falhar. O motor também aceita os aliases de matriz n11, n12, n21, n22 e a11, a12, a21, a22 para que um script que já guarda uma matriz numérica não precise renomear campos. Um booleano opcional correction, também aceito como continuity_correction ou correct, vale true por padrão e seleciona a forma de Edwards; coloque-o em false para a estatística de 1947 sem correção. Cada contagem pode chegar como inteiro JSON ou como cadeia de dígitos; frações, booleanos, NaN, Infinity, cadeias vazias e campos ausentes falham com invalid_input que nomeia a célula culpada. Em caso de sucesso, a resposta ecoa as quatro células, o total geral n, o total discordante n_discordant, a estatística chi_square arredondada a doze casas decimais, o p_value de um grau de liberdade, df igual a um, o indicador correction que foi aplicado, uma marca significant_at_05 no alfa convencional de 0.05, um rótulo de método e uma cadeia curta de fórmula. Ligue o formulário gratuito do navegador para tarefas e demonstrações e depois chame o mesmo contrato a partir de scripts quando precisar de muitos testes 2x2 pareados sob uma só forma JSON. O preço API das chamadas bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo e nunca inventam um substituto qui-quadrado para forçar um número.
Onde o qui-quadrado pareado de McNemar aparece no trabalho real
Um único oráculo confiável que devolve JSON limpo acelera a correção sem consultar caudas de um grau de liberdade à mão. Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.