Valor crítico
Com nível de significância de 0,05, o valor crítico z fica em torno de 1,96 num teste bicaudal e de 1,645 num unicaudal. Escolha a cauda, digite alfa e receba o limite da normal padrão sem consultar uma tabela impressa. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Nível de significância
- 0,05
- Tipo de teste
- Two tailed
- Valor crítico
- 1,9599639861
- Probabilidade da cauda
- 0,025
- Quantil
- 0,975
Um valor crítico é o corte z que separa a região de rejeição da região de não rejeição em um teste de hipóteses que assume amostragem normal padrão. Dado um nível de significância alfa estritamente entre zero e um, e um tipo de teste — bicaudal, cauda esquerda ou cauda direita —, esta calculadora devolve o valor crítico correspondente de Z ~ N(0,1). Testes bicaudais invertem um menos alfa sobre dois, de modo que as duas caudas juntas têm massa alfa. Um teste de cauda direita inverte um menos alfa; um de cauda esquerda inverte alfa e devolve um corte negativo. Níveis de significância fora de (0, 1) falham com um erro de validação claro e não são cobrados.
Como se define um valor crítico da normal padrão
Em um teste de hipóteses que trata a estatística como normal padrão sob a nula, o nível de significância alfa é a probabilidade de cair na região de rejeição quando a nula é verdadeira. Essa região é uma cauda — ou um par de caudas — de Z ~ N(0,1), e o valor crítico é o quantil que marca a borda interna.
Em um teste bicaudal a massa total de erro tipo I se divide ao meio, de modo que cada cauda tem probabilidade alfa sobre dois e o corte positivo convencional é o quantil superior (1 − α/2) da normal padrão. Você rejeita quando o valor absoluto do z observado ultrapassa esse corte. Em um teste de cauda direita (superior) toda a massa alfa fica do lado positivo, então o corte é o quantil superior (1 − α) e rejeita-se quando z é maior que esse número.
Em um teste de cauda esquerda (inferior) a massa fica do lado negativo: o corte é o próprio quantil α, que é negativo, e rejeita-se quando z é menor que esse número. Os marcos clássicos de sala saem na hora: alfa 0.05 bicaudal fica perto de 1.96; alfa 0.05 unicaudal fica perto de 1.645 em valor absoluto; alfa 0.01 bicaudal fica perto de 2.576.
A calculadora avalia a inversa da função de distribuição acumulada normal padrão com uma aproximação racional publicada, de modo que cada avaliação é aritmética de ponto flutuante pura, sem tabela impressa, sem semente aleatória e sem relógio.
Onde esta calculadora aparece no trabalho real
Equipes de qualidade e de processo que fazem testes de média em amostras grandes contra um sigma conhecido consultam os mesmos cortes ao escrever limites de controle ou decidir se um deslocamento basta para rejeitar uma nula de processo estável. Cadernos de medicina e de ciências sociais que já têm uma estatística z de uma amostra grande precisam do limiar bicaudal ou unicaudal correspondente antes de afirmar que o resultado cruza o alfa pré-registrado.
Se mais adiante você precisar converter uma nota bruta em escore z, calcular a área entre dois limites z dados ou ler um valor crítico t de Student para uma média de amostra pequena, trate isso como intenções de busca e páginas distintas, sem sobrecarregar esta landing de valor crítico. A calculadora não ingere uma lista de dados, não calcula um valor-p e não troca de família quando a amostra é pequena: responde só a pergunta do corte inverso-normal.
Casos de uso
Consultas de z crítico na lição de casa
Alunos e corretores obtêm z* para um alfa e uma cauda declarados sem folhear uma tabela normal padrão impressa.
Testes de média em amostras grandes
Analistas com um sigma conhecido comparam uma estatística z observada ao corte normal padrão bicaudal ou unicaudal correspondente.
Limites de controle e limiares de SOP
Equipes de qualidade transformam um alfa pré-registrado em um corte z documentado para regras de processo estável ou de inspeção de entrada.
Perguntas frequentes
Que fórmula esta calculadora de valor crítico usa?
Em um teste bicaudal, z* = Φ⁻¹(1 − α/2). Em um de cauda direita, z* = Φ⁻¹(1 − α). Em um de cauda esquerda, z* = Φ⁻¹(α). Φ⁻¹ é o quantil da normal padrão e Z ~ N(0,1).
Por que o nível de significância precisa estar entre 0 e 1?
Alfa é uma probabilidade de erro tipo I.
Qual é a diferença entre valores críticos bicaudais e unicaudais?
O teste bicaudal reparte alfa nas duas caudas, de modo que α = 0.05 dá cerca de ±1.96. Um teste unicaudal coloca todo o alfa de um lado só, de modo que α = 0.05 dá cerca de +1.645 ou −1.645.
Isto devolve um valor crítico t, qui-quadrado ou F?
Não. Esta landing é só o valor crítico da normal padrão (z). Cortes t de amostra pequena e outras famílias são ferramentas distintas, com outra intenção de busca.
Quanto custa a calculadora de valor crítico?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda no aparelho.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"significance_level": 0.05,
"test_type": "two_tailed"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"significance_level": 0.05,
"test_type": "two_tailed"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"significance_level": 0.05,
"test_type": "two_tailed"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.critical_value",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A mesma rotina inversa-normal determinística alimenta o formulário gratuito do navegador e a API pré-paga, de modo que um gabarito de lição de casa e um script de produção nunca discordam no mesmo par. Chamadas API bem-sucedidas usam a base publicada de US$ 0,002 por item.
O que você envia e o que recebe de volta
O campo aceita ainda sinônimos de sala como two-sided, upper e lower, de modo que um script escrito com a linguagem do livro não precisa de um passo de renomear. Uma string curta de fórmula reafirma a identidade usada. Checagens clássicas: alfa 0.05 bicaudal perto de 1.96, alfa 0.05 de cauda direita perto de 1.645 e alfa 0.05 de cauda esquerda perto de menos 1.645. Envie dois campos obrigatórios. significance_level é um número finito estritamente entre zero e um — escolhas típicas de sala são 0.10, 0.05 e 0.01 — e também aceita os aliases alpha, alpha_level e a. test_type é uma lista fechada com três valores: two_tailed, left_tailed e right_tailed. Campos ausentes, strings vazias, NaN, Infinity e qualquer nível de significância que não esteja estritamente entre zero e um falham com invalid_input e não são cobrados; zero e um são recusados porque o quantil normal padrão correspondente é infinito. Em sucesso a resposta ecoa o nível de significância limpo e o tipo de teste canônico, devolve critical_value como o corte z com sinal contra o qual você compara, devolve tail_probability como a massa de cada cauda rejeitada (alfa sobre dois quando o teste é bicaudal; senão, alfa) e devolve quantile como a probabilidade p que foi invertida, de modo que Φ⁻¹(p) iguala o valor crítico. Use o formulário gratuito do navegador para uma única checagem de lição e o mesmo contrato a partir de scripts quando precisar de muitos cortes sob uma só forma JSON estável.
Onde esta calculadora aparece no trabalho real
Cursos introdutórios de inferência passam página após página de exercícios de «ache o z crítico para este alfa e esta cauda»; um oráculo confiável que devolve JSON limpo acelera a correção e as demos sem varrer uma tabela normal impressa nem discutir se 1.96 ou 1.9600 é a chave oficial. Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.