Valore critico
Con un livello di significatività di 0,05, il valore critico z è circa 1,96 in un test a due code e circa 1,645 in uno a una coda. Scelga la coda, inserisca alfa e ottenga la soglia della normale standard senza consultare tavole stampate. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Livello di significatività
- 0,05
- Tipo di test
- Two tailed
- Valore critico
- 1,9599639861
- Probabilità di coda
- 0,025
- Quantile
- 0,975
Un valore critico è la soglia z che separa la regione di rifiuto da quella di non rifiuto in un test di ipotesi che assume campionamento normale standard. Dato un livello di significatività alfa strettamente compreso tra zero e uno, e un tipo di test — bilaterale, coda sinistra o coda destra —, questo calcolatore restituisce il valore critico corrispondente di Z ~ N(0,1). I test bilaterali invertono uno meno alfa su due, così le due code insieme hanno massa alfa. Un test a coda destra inverte uno meno alfa; uno a coda sinistra inverte alfa e restituisce una soglia negativa. I livelli di significatività fuori da (0, 1) falliscono con un errore di convalida chiaro e non vengono fatturati.
Come si definisce un valore critico della normale standard
In un test di ipotesi che tratta la statistica come normale standard sotto l'ipotesi nulla, il livello di significatività alfa è la probabilità di cadere nella regione di rifiuto quando la nulla è vera. Quella regione è una coda — o una coppia di code — di Z ~ N(0,1), e il valore critico è il quantile che ne segna il bordo interno.
Per un test bilaterale la massa totale di errore di prima specie si divide in parti uguali, così ciascuna coda ha probabilità alfa su due e la soglia positiva convenzionale è il quantile superiore (1 − α/2) della normale standard. Lei rifiuta quando il valore assoluto dello z osservato supera quella soglia. Per un test a coda destra (superiore) l'intera massa alfa sta dal lato positivo, quindi la soglia è il quantile superiore (1 − α) e si rifiuta quando z è maggiore di quel numero.
Per un test a coda sinistra (inferiore) la massa sta dal lato negativo: la soglia è il quantile α stesso, negativo, e si rifiuta quando z è minore di quel numero. I riferimenti classici d'aula escono subito: alfa 0.05 bilaterale vale circa 1.96; alfa 0.05 unilaterale vale circa 1.645 in valore assoluto; alfa 0.01 bilaterale vale circa 2.576. Il calcolatore valuta l'inversa della funzione di ripartizione normale standard con un'approssimazione razionale pubblicata, così ogni valutazione è aritmetica in virgola mobile pura, senza tavola stampata, senza seme casuale e senza orologio.
Dove questo calcolatore compare nel lavoro reale
I gruppi di qualità e di processo che eseguono test sulla media a campione grande contro un sigma noto consultano le stesse soglie quando scrivono limiti di controllo o decidono se uno scostamento basti a rifiutare una nulla di processo stabile. I taccuini di medicina e di scienze sociali che hanno già una statistica z da un campione grande necessitano della soglia bilaterale o unilaterale corrispondente prima di affermare che il risultato supera l'alfa preregistrato.
Se in seguito Le serve convertire un voto grezzo in punteggio z, calcolare l'area tra due bound z dati o leggere un valore critico t di Student per una media a piccolo campione, li tratti come intenzioni di ricerca e pagine distinte anziché sovraccaricare questa landing del valore critico. Il calcolatore non ingerisce un elenco di dati, non calcola un valore p e non cambia famiglia quando il campione è piccolo: risponde solo alla domanda della soglia inversa-normale.
Casi d'uso
Consultazioni di z critico per i compiti
Studenti e correttori ottengono z* per un alfa e una coda dichiarati senza sfogliare una tavola normale standard stampata.
Test sulla media a campione grande
Analisti con un sigma noto confrontano una statistica z osservata con la soglia normale standard bilaterale o unilaterale corrispondente.
Limiti di controllo e soglie di SOP
I gruppi qualità traducono un alfa preregistrato in una soglia z documentata per regole di processo stabile o di ispezione in ingresso.
Domande frequenti
Quale formula usa questo calcolatore del valore critico?
Per un test bilaterale, z* = Φ⁻¹(1 − α/2). Per un test a coda destra, z* = Φ⁻¹(1 − α). Per un test a coda sinistra, z* = Φ⁻¹(α). Φ⁻¹ è il quantile della normale standard e Z ~ N(0,1).
Perché il livello di significatività deve stare tra 0 e 1?
Alfa è una probabilità di errore di prima specie.
Qual è la differenza tra valori critici bilaterali e unilaterali?
Il test bilaterale ripartisce alfa sulle due code, così α = 0.05 dà circa ±1.96. Un test unilaterale mette tutto l'alfa da un solo lato, così α = 0.05 dà circa +1.645 o −1.645.
Restituisce un valore critico t, chi-quadrato o F?
No. Questa landing è solo il valore critico della normale standard (z). Le soglie t di piccolo campione e le altre famiglie sono strumenti distinti, con un'altra intenzione di ricerca.
Quanto costa il calcolatore del valore critico?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", {
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headers: {
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"test_type": "two_tailed"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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"significance_level": 0.05,
"test_type": "two_tailed"
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
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}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.critical_value",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
La stessa routine inversa-normale deterministica alimenta il modulo gratuito del browser e l'API prepagata, così una chiave dei compiti e uno script di produzione non discordano mai sulla stessa coppia. Le chiamate API riuscite usano la base pubblicata di $0.002 per elemento.
Che cosa invia e che cosa riceve in risposta
Il campo accetta inoltre sinonimi d'aula come two-sided, upper e lower, così uno script scritto con il linguaggio del manuale non richiede un passo di rinomina. Una breve stringa di formula riafferma l'identità usata. Controlli classici: alfa 0.05 bilaterale vicino a 1.96, alfa 0.05 a coda destra vicino a 1.645 e alfa 0.05 a coda sinistra vicino a meno 1.645. Invii due campi obbligatori. significance_level è un numero finito strettamente compreso tra zero e uno — le scelte tipiche d'aula sono 0.10, 0.05 e 0.01 — e accetta anche gli alias alpha, alpha_level e a. test_type è un elenco chiuso di tre valori: two_tailed, left_tailed e right_tailed. Campi assenti, stringhe vuote, NaN, Infinity e qualsiasi livello di significatività che non sia strettamente tra zero e uno falliscono con invalid_input e non sono addebitati; zero e uno sono rifiutati perché il quantile normale standard corrispondente è infinito. In caso di successo la risposta ripete il livello di significatività ripulito e il tipo di test canonico, restituisce critical_value come la soglia z con segno con cui Lei confronta, restituisce tail_probability come la massa di ciascuna coda rifiutata (alfa su due quando il test è bilaterale, altrimenti alfa) e restituisce quantile come la probabilità p che è stata invertita, così Φ⁻¹(p) uguaglia il valore critico. Colleghi il modulo gratuito del browser per un solo controllo dei compiti, poi chiami il contratto identico dagli script quando Le servono molte soglie sotto una stessa forma JSON stabile.
Dove questo calcolatore compare nel lavoro reale
I corsi introduttivi di inferenza assegnano pagina dopo pagina esercizi del tipo «trovi lo z critico per questo alfa e questa coda»; un oracolo affidabile che restituisce JSON pulito accelera la correzione e le dimostrazioni senza sfogliare una tavola normale stampata né discutere se 1.96 o 1.9600 sia la chiave ufficiale. Poiché questa capacità è un motore parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la convalida fallita non consuma saldo.