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Calcolatore valore critico bilaterale

Trasformi un livello di significatività nelle due soglie di un test z bilaterale: a 0,05 i valori critici sono −1,96 e +1,96, con 0,025 in ogni coda e un livello di confidenza del 95%. Va bene qualsiasi livello tra 0 e 1. Gratis nel suo browser.

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Se inserisce
Alfa
0,05
Ottiene
Livello di confidenza
0,95
Probabilità di coda
0,025
Z critico
1,9599639861
Critico inferiore
-1,9599639861

I valori critici bilaterali rispondono a una domanda comune a ogni corso di statistica e a molte pipeline di produzione: al livello di significatività alfa, quali soglie della normale standard delimitano la regione di rifiuto di un test z a due code? La risposta è la coppia familiare più o meno z sub alfa su due, dove la normale standard cumulata vale uno meno alfa su due. Gli studenti cercano questi numeri nelle tavole stampate per alfa pari a 0.05 o 0.01; gli ingegneri fissano 1.96 quando dimensionano esperimenti A/B; l'automazione richiede un oracolo deterministico che non inventi mai una z finita quando alfa è fuori dall'intervallo unitario aperto. Questo calcolatore accetta un unico livello di significatività finito strettamente compreso tra zero e uno, valuta l'inversa della normale standard in uno meno alfa su due e restituisce il valore critico positivo, i limiti inferiore e superiore simmetrici, la probabilità per coda e il livello di confidenza corrispondente. Un alfa fuori intervallo fallisce con un errore di validazione chiaro invece di Infinity.

Come si ottengono i valori critici z bilaterali da alfa

Un test di ipotesi a due code al livello di significatività alfa rifiuta l'ipotesi nulla quando il valore assoluto di una statistica test normale standard supera una soglia critica z. La massa di probabilità alfa è divisa in parti uguali tra la coda inferiore e quella superiore, così ciascuna coda porta probabilità alfa su due.

Il valore critico superiore è quindi il quantile della normale standard di uno meno alfa su due, scritto z uguale a Phi inversa di uno meno alfa su due, e il valore critico inferiore è il suo opposto. Gli ancoraggi classici di aula seguono subito: alfa uguale a 0.05 dà z vicino a 1.96 perché Phi di 1.96 è circa 0.975; alfa uguale a 0.01 dà z vicino a 2.576; alfa uguale a 0.10 dà z vicino a 1.645. Questa capacità valuta tale inversa con l'approssimazione razionale di Peter J.

Acklam all'inversa della normale standard, abbastanza accurata per tavole da manuale, chiavi d'esame e soglie di produzione senza trascinare una libreria di funzioni speciali. Il livello di confidenza è riportato come uno meno alfa così un test al cinque per cento si allinea a un intervallo di confidenza al novantacinque per cento nel linguaggio che Lei già conosce.

Alfa deve stare strettamente tra zero e uno: agli estremi l'inversa normale è indefinita o infinita, e fuori da quell'intervallo aperto non c'è interpretazione probabilistica di una regione di rifiuto bilaterale sotto il modello normale standard.

Soglie di test z bilaterale in aula

Con alfa come 0.05 o 0.01, ottenga valori critici ±z per compiti, chiavi d'esame e schizzi della regione di rifiuto sotto la normale standard.

Soglie A/B e di esperimenti

Standardizzi livelli di significatività bilaterali in soglie z condivise così analitica di prodotto e framework di esperimento rifiutano H₀ allo stesso limite assoluto.

Correzione automatica LMS ed esami

Valuti item che chiedono valori critici bilaterali con un oracolo deterministico che rifiuta alfa fuori intervallo e non inventa mai soglie infinite.

Qual è la formula del valore critico bilaterale?

Divida alfa in parti uguali tra le code: ciascuna coda ha probabilità α/2. Il valore critico positivo è z = Φ⁻¹(1 − α/2), e la regione di rifiuto è |Z| > z. Il livello di confidenza è 1 − α.

Cosa succede se alfa è 0, 1 o fuori da (0, 1)?

L'inversa della normale standard è definita solo per probabilità in (0, 1), quindi i livelli di significatività agli estremi o oltre sono fuori intervallo.

In che modo differisce da un calcolatore della CDF normale?

Una CDF normale risponde P(X ≤ x) per una data osservazione. Questo calcolatore è il problema inverso del test d'ipotesi: dato alfa, restituisce le soglie ±z che lasciano massa totale di coda alfa in un test a due code.

Quale valore z corrisponde a un livello di confidenza del 95%?

Circa 1,96. Un livello di confidenza del 95% equivale a una significatività di 0,05, che lascia 0,025 in ogni coda, quindi le soglie sono −1,96 e +1,96.

Quali sono i valori critici a 0,01 e a 0,10?

A 0,01 le soglie sono circa ±2,576, a 0,10 circa ±1,645. Più il livello è piccolo, più le soglie si allontanano e più prove servono per rifiutare l'ipotesi nulla.

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"alpha":0.05}'
{
  "alpha": 0.05
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.two_tailed_critical",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

HTTPCodiceSignificato
401unauthorizedChiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
402insufficient_balanceCredito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
404unknown_typeTipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
429rate_limitedTroppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Come si ottengono i valori critici z bilaterali da alfa

Ogni passo è aritmetica in virgola mobile deterministica, senza semi casuali, senza timestamp di orologio e senza chiamate di rete, così un alfa identico produce sempre lo stesso JSON.

Contratto di ingresso, forma della risposta e comportamento in errore

Un alfa minore o uguale a zero oppure maggiore o uguale a uno fallisce con un messaggio che il livello di significatività è fuori intervallo e deve essere strettamente tra zero e uno esclusi; tali fallimenti di validazione non sono fatturati. Controlli classici includono alpha uguale a 0.05, che dà valori critici assoluti vicini a 1.96, e alpha uguale a 0.01, vicini a 2.576. Colleghi il modulo gratuito del browser per compiti e controlli rapidi, poi chiami lo stesso contratto da script quando servono soglie in blocco per generatori d'esame o soglie A/B. Invii un corpo JSON con un solo numero finito obbligatorio: alpha, il livello di significatività del test bilaterale. Il campo accetta anche gli alias significance e significance_level così il lessico d'aula e quello dell'API funzionano senza imporre un'unica chiave. Campi mancanti, stringhe vuote, token non numerici, NaN e Infinity falliscono con invalid_input indicando il campo. In caso di successo il corpo riecheggia l'alpha ripulito, restituisce confidence_level come uno meno alpha, tail_probability come alpha su due, z_critical come valore critico positivo, lower_critical come meno z_critical, upper_critical come più z_critical, e una stringa di formula che ribadisce che z è Phi inversa di uno meno alpha su due e che si rifiuta H₀ quando il valore assoluto di Z supera z. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato.

Dove un calcolatore di valore critico bilaterale compare nel lavoro reale

I generatori di preparazione agli esami e i plugin LMS necessitano di soglie deterministiche affinché i correttori automatici segnino come errata la confusione tra costanti unilaterali e bilaterali senza caos in virgola mobile. Il controllo qualità e il monitoraggio di processo convertono livelli di significatività in bande z simmetriche per carte di controllo sotto un modello normale di lavoro. Se in seguito Le servono solo valori critici unilaterali, critici t di Student, tavole chi-quadro o F, uno z-score puro senza soglie, o la CDF normale di un'osservazione, li tratti come intenti di ricerca e landing separate invece di sovraccaricare questa pagina del calcolatore di valore critico bilaterale. I corsi di statistica delle scuole superiori e dell'università assegnano di continuo consultazioni di tavole per alfa al cinque, uno o dieci per cento e chiedono di segnare la regione di rifiuto su uno schizzo della normale standard; un unico oracolo affidabile che restituisce JSON pulito accelera la correzione e la preparazione delle demo. L'analitica di prodotto e gli strumenti A/B spesso codificano 1.96 per test a due code prima di simulazioni più pesanti; chiamare una piccola API parse mantiene soglie coerenti tra servizi. Poiché questa capacità è un motore parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma saldo.

Quale valore critico ottengo con alpha = 0.05?

Approssimativamente ±1.96. È la soglia classica bilaterale al 5% della normale standard perché Φ(1.96) è circa 0.975, lasciando 0.025 in ciascuna coda.

Quanto costa il calcolatore di valori critici bilaterali?

Su questa pagina il widget è gratis nel browser. Via API ogni calcolo riuscito di ±z da alpha costa $0.002 sul saldo prepagato KIT ricaricabile; un alpha fuori intervallo o non valido non addebita nulla.

Leggi la documentazione completa del KIT →